IV.4.4.1.1.Prédicat :
Un prédicat (encore appelé prémisse ou
condition) est une combinaison de propositions par des opérateurs
ET,OU,NON. Les propositions « température
élevée » et « pression forte » de l'exemple
précédent sont combinées par l'opérateur ET
pour former le prédicat de la règle[42].
IV.4.4.1.2.Inférence :
Le mécanisme d'inférence le plus couramment
utilisé est celui dit « de Mamdani ». Il
représente une simplification du mécanisme plus
général basé sur « l'implication floue » et le
« modus ponens généralisé ». Seules les bases de
règles « de Mamdani » sont utilisées dans ce
qui suit[42].
IV.4.4.1.3.Conclusion :
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
floue(FUZZY)
La conclusion d'une règle floue est une combinaison de
propositions liées par des opérateurs (ET).
Dans l'exemple précédent, « ventilation
forte » et « soupape grande ouverte » sont la conclusion de la
règle.
On n'utilise pas de clauses (OU) dans les
conclusions, car elles introduiraient une incertitude dans la connaissance
(l'expertise ne permettrait pas de déterminer quelle décision
prendre). Cette incertitude n'est pas prise en compte par le mécanisme
d'inférence de Mamdani, qui ne permet de gérer que des
imprécisions. Les règles floues « de Mamdani »
ne sont donc a priori pas adaptées à du diagnostic de type «
diagnostic médical » pour lequel les conclusions sont incertaines.
La théorie des possibilités, inventée par Lotfi Zadeh,
apporte dans ces cas une méthodologie adéquate.
De même, la négation est a priori interdite dans
les conclusions pour des règles de Mamdani. En effet, si une
règle avait par exemple la conclusion « Alors ventilation non
moyenne », il serait impossible de dire si cela signifie «
ventilation faible » ou « ventilation forte ». Ce serait encore
un cas d'incertitude[42].
IV.4.4.2.Mécanisme d'inférence de Mamdani
:
Une base de règles floues de Mamdani comprend
donc des règles linguistiques faisant appel à des fonctions
d'appartenance pour décrire les concepts utilisés Figure (IV.9).
Le mécanisme d'inférence comprend les étapes
suivantes[42]:
? Fuzzification
La fuzzification consiste à évaluer les
fonctions d'appartenance utilisées dans les prédicats des
règles, comme illustré par la Figure (IV.10) :
92
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
floue(FUZZY)
93
Figure IV.9. Implication.
Figure IV.10.
Fuzzification.
? Degré d'activation :
Le degré d'activation d'une règle est
l'évaluation du prédicat de chaque règle par combinaison
logique des propositions du prédicat, comme illustré figure
(IV.11). Le (ET) est réalisé en effectuant le minimum
entre les degrés de vérité des propositions.
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
floue(FUZZY)
94
Figure IV.11. Activation.
? Implication :
Le degré d'activation de la règle permet de
déterminer la conclusion de la règle, c'est l'implication. Il
existe plusieurs opérateurs d'implication, mais le plus utilisé
est le «minimum ». L'ensemble flou de conclusion est construit en
réalisant le minimum entre le degré d'activation et la fonction
d'appartenance, sorte d'«écrêtage» de la fonction
d'appartenance de conclusion Figure (IV.12).
Figure IV.12.
Implication.
? Agrégation :
L'ensemble flou global de sortie est construit par
agrégation des ensembles flous obtenus par chacune des règles
concernant cette sortie.
L'exemple suivant présente le cas où deux
règles agissent sur une sortie. On considère que les
règles sont liées par un (OU) logique, et on calcule donc le
maximum entre les fonctions d'appartenance résultantes pour chaque
règle Figure (IV.13).
CHAPITRE IV PSS a basé sur la logique
floue(FUZZY)
95
Figure IV.13. Agrégation
des règles.
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