Les déterminants de la productivité de l'investissement privé en Haiti: un modèle à équations simultanées (1981-2010)

1.2 La théorie néoclassique de la demande d'investissement

Dans le modèle néoclassique de l'investissement, on tient compte des délais d'ajustement où l'investissement est défini comme étant la différence entre le stock de capital désiré (K^*t) et le stock de capital existant ( - ₁) moyennant un coefficient d'ajustement X. Ce paradigme constitue

le fondement des modèles d'accélérateurs flexibles comme celui de Koyck²¹(1954) et de Jorgenson(1963).

1.2.1 La Décision d'investissement

Chez les néoclassiques, la décision d'investissement résulte de la comparaison entre le gain net ou rendement de l'investissement et le coût d'opportunité des fonds investis²². En d'autres termes dans l'analyse microéconomique néoclassique, la fléxibilité des prix des marchés permet à la firme de choisir la meilleure combinaison des facteurs productifs en vue de maximiser son profit. Ce modèle de l'investissement repose principalement sur la comparaison par l'entrepreneur des coûts relatifs de ces facteurs. Il s'agit du coût d'usage du capital et le coût réel du travail. Le rendement de l'investissement est constitué de deux éléments :

Cet investissement d'une unité augmente la production _Yt+1 de la Productivité marginale du capital _PmK qui sera vendue au prix _Pt+1 c'est-à-dire que le revenu additionnel sera : (Pt+1)

²¹Koyck(1954;cf.Alphandery,1976)

²² Stroh, K. J. 2000 << Investissement et croissance de la productivité : étude inspirée de la théorie néoclassique et de la nouvelle théorie de la croissance>>. Document hors série n^o 24 Programme des publications de recherche d'industrie Canada, juin.

(PmK). En tenant compte d'un taux d'amortissement ä, à la fin de la période, de cet investissement, il en restera (1-ä). Faisant l'hypothèse que le producteur vend tout son capital à la fin de chaque période, la valeur résiduelle est _:(Pt+1) (1-ä).

Ainsi, une unité d'investissement coûte Pt en t et rapporte en (t+1) : (Pt+1) [PmK + (1-ä)]. D'ou le rendement en valeur de cet investissement qui correspond au :

Gain net= _(Pt+1) [PmK + (1-ä)] - Pt.

Gain net= Recette marginale + valeur résiduelle + Prix d'achat

Par ailleurs, le montant Pt dépensé pour l'achat du capital a un coût d'opportunité, c'est-a-dire un revenu ou un gain qui aurait pu être réalisé si Pt était placé. En supposant que le taux d'intérêt débiteur est égal au d'intérêt créditeur (R), nous pouvons déduire que :

Le coût d'opportunité des fonds investis= R*Pt

Les entreprises augmenteraient leur stock de capital, c'est-à-dire investir, au cas où le rendement du capital est supérieur au coût d'opportunité du capital. L'égalisation entre ces deux derniers permet de déterminer le stock de capital optimum.

(Pt+1) [PmK + (1-ä)] - Pt= R*Pt

Sachant que: t = - 1 => Pt+1 = ( _t +1)(Pt)
L'équation (1) devient:

= ( _t +1) _)(Pt)[PmK + (1-ä)] - Pt= R*Pt

Si nous simplifions par Pt, nous obtenons:

( ^ +1) )[PmKt + (1-ä)] - 1= R

«Rendement nominal de l'investissement = Taux d'intérêt nominal

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«( ^ +1) _)[PmK + (1-ä)] = R+1

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?PmKt + (1-ä) = ^

Remarque: On démontre que si 0 < ^ < 1, alors ^ 1 + R - ^ réel(r) ). Il s'ensuit que: Soit PmKt - ä = r (2) et PmKt = r + ä (3)

(avec R - ^ = taux d'intérêt

Avec r + ä = cu : Le coût d'utilisation du capital pendant une période de production. Ce coût est appelé coût d'usage du capital.

La relation (3) établit la condition d'obtention du capital optimum : l'égalité entre ce que rapporte une unité de capital et ce que coûte l'usage de cette unité de capital : Pmkt = cu.

En somme,le stock de capital optimum est une fonction décroissante du coût d'usage du capital²³ :

Kt^*= f(cu) avec < 0, et comme r²⁴+ ä = cu = R- ^ + ä,

Alors : K^*t = f(r+ ä) (avec < 0 et < 0. )

Étant donné que l'investissement brut(IBt ) est égal à l'investissement net augmenté de son amortissement, on a :

IBt = ( - ) +ä _ ( _ est supposée constante), alors :

IBt = f(r+ä) avec < 0 et < 0.

comme Kt^*= f(r+ä) avec < 0 et < 0.

On peut en déduire la relation : IBt = f(R - ^ + ä) avec < 0 et < 0. Avec ^ > 0.

²³ Car on suppose que la productivité marginale du capital est décroissante. ²⁴Remarquons que r varie si l'une de ses composantes R ou ^ varient.

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En substance, l'investissement est en relation décroissante avec le taux d'intérêt nominal et le taux d'amortissement, et en relation croissante avec le taux d'inflation anticipé.