1.6 Conclusion
Dans ce chapitre, il a été question
d'évaluer les capacités des composantes de l'aire de mouvement
afin d'en déduire celle de l'aire de mouvement proprement dite. Au
chapitre suivant, nous ferons des simulations à partir des
résultats obtenus.
CHAPITRE 2: Analyse et interprétation des
résultats des
simulations
2.1 Introduction
Après l'obtention d'un modèle, l'étape
naturelle qui suit consiste à faire des simulations afin de tester la
validité du modèle et connaître ses précisions et
limites. Ceci constituera l'objet de ce chapitre.
Après avoir présenté le site test, nous
reprendrons la structure du chapitre premier à savoir appliquer les
méthodes d'évaluation successivement à la piste, au
réseau de voies de circulation et à l'aire de trafic
2.2 Présentation du site test (aéroport
Léopold Sédar Senghor de Dakar)
> Situation géographique et
caractéristiques
L'aéroport international Léopold Sédar
Senghor de Dakar est l'une des plus importantes plates-formes
aéroportuaires de l'Afrique de l'Ouest. Situé à quinze
(15) kilomètres du centre ville sur la plaine de Yoff dont il portait le
nom jusqu'au 9 octobre 1996, cet aéroport couvre une superficie de 800
hectares délimité par une clôture de seize (16)
kilomètres de long et dispose de plusieurs installations terminales et
techniques. Son point de référence a pour coordonnées
géographiques : latitude 14° 44' 38'' N et longitude 017° 28'
46'' W.
La température de référence est de
28,5° ; l'altitude de référence est de 85Ft
(26métres), et la déclinaison magnétique vaut 9°W
(2005).
Les caractéristiques physiques des deux pistes 03/21 et
18/36 sont résumées dans les tableaux ci-dessous.
Tableau 1. Caractéristiques physiques de la piste 18
/36
|
Pistes
|
18
|
36
|
|
Relèvements VRAI et MAG
|
|
|
|
Dimensions des RWY
|
3490 x 45
|
3490 x 45
|
|
Résistance (PCN) et
Revêtement des RWY
|
PCN 82/F/C/X/W/T
|
PCN 82/F/C/X/W/T
|
|
Coordonnées du seuil
|
14°45 '27,09'' N
017°28'51,43'' W
|
14°43'34,67''N
017°28'37,05'' W
|
|
Altitude du seuil et du point le pluélevé de la
TDZ
|
s 19 M (63 FT)
|
19 M (63 FT)
|
|
TORA (m)
|
3490
|
3490
|
|
TODA (m)
|
3790
|
3550
|
|
ASDA (m)
|
3550
|
3550
|
|
LDA (m)
|
3330
|
3450
|
|
Observations
|
PA=60 M PD=300M
SDE=1 60M
|
PA= 60 M
|
172,6° VRAI/182° MA
352,6° VRAI/002° MAG
Source : AIP ASECNA Avril 2005
Tableau 2.Caractéristiques physiques de la piste 03
/21
|
Pistes
|
03
|
21
|
|
Relèvements VRAI et MAG
|
023° VRA/032° MAG
|
203° VRAI/212° MAG
|
|
Dimensions des RWY
|
1500 x 30
|
1500 x 30
|
|
Résistance (PCN) et
Revêtement des RWY
|
PCN 18/F/C/X/W/T
|
PCN 18/F/C/X/W/T
|
|
Coordonnées du seuil
|
14°44'55,86'' N
017°30'16,02'' W
|
14°44'40,43 ''N
017°29'57,11'' W
|
|
Altitude du seuil et du point le
plus élevé de
la TDZ
|
19 M (63 FT)
|
17 M (56 FT)
|
|
TORA (m)
|
1500
|
1500
|
|
TODA (m)
|
1500
|
1530
|
|
ASDA (m)
|
1500
|
1500
|
|
LDA (m)
|
1500
|
1500
|
|
Observations
|
PA= Non spécifié
|
PA= 30 M
|
Source : AIP ASECNA Avril 2005
Tableau 3:Moyens radioélectriques
|
Type d'aide / Déclinaison
|
Identi- fication
|
Fréquences
|
Cordonnées de l'antenne
d'émission
|
Altitude d
l'antenne
|
|
|
VOR/DME 9° W (2005)
|
YF
|
113,1 MHZ CH 78 X
|
14°44'41,4'' N 017°28'29,2''w
|
41 M (134 FT)
|
H 24
P.VOR : 50 W P. DME : 1KW
|
|
ILS/LLZ
CAT II
9° W (2005)
|
YF
|
110,3 MHZ
|
14°43'30,94''N 017°28'52,63''w
|
19,8M
|
H 24
120 M seuil 18 QDR 002°
|
|
ALD/DME.P 9° W (2005)
|
|
335,0 MHZ CH 40 X
|
14°43'44,11'' N 017°28'42,54''w
|
22 M (73 FT)
|
H 24
Angle
descente : 3°
CAT.II jusqu'au seuil
|
|
L
|
SDS
|
323 KHZ
|
14°43'N 017°29'W
|
18 M (60 FT)
|
H 24
1239 M seuil 36 QDR 179°-
P : 100W
|
Heures d
fonctionnement /Observations
Source : AIP ASECNA Avril 2005
> Données statistiques
Un relevé des mouvements de la deuxième semaine
du mois de Janvier 2007 nous a été fourni par les services
techniques de l'aéroport Léopold Sédar SENGHOR de DAKAR.
Le choix s'est porté sur une semaine parce que le trafic sur cet
aéroport est pratiquement cyclique avec des cycles d'une semaine. Ce
relevé indique les dates d'enregistrement des arrivées, les
heures d'arrivée et de départ, la piste (QFU) utilisée
à l'atterrissage ou au décollage ainsi que la procédure
utilisée. Cependant, il manque des précisions sur certains types
d'aéronefs d'une part et il existe des lacunes au niveau des
différents champs d'autre part. N'ayant pas la possibilité de se
rendre sur place à DAKAR, nous avons donc travaillé avec ce
document reçu.
.
C'est ainsi que les données obtenues ont
été traitées d'abord avec Excel puis avec le logiciel
SPSS. Les aéronefs ont été classés en sous
catégories, lesquelles catégories tiennent compte à la
fois de la turbulence de sillage (première lettre identifiant la sous
catégorie) et de la vitesse d'atterrissage (la seconde lettre
identifiant la sous catégorie). Pour la flotte qui fréquente
Dakar, nous avons dénombré au total sept (7) sous
catégories d'aéronefs (LA, LB, MA, MB, MC, HC, HD), des
hélicoptères (ND)
Pour les aéronefs dont le type était inconnu,
nous les avons repartis entre les différents sous catégories
conformément à leurs proportions respectives. Avec le second
logiciel, nous avons calculé le temps de stationnement de chaque
aéronef, puis déterminé les différentes valeurs
statistiques que sont les fréquences, les pourcentages et les moyennes
au niveau de certains champs.
Au-delà de la semaine nous avons également
traité les trafics journaliers. La raison est que la capacité de
chacune des composantes de l'aire de mouvement est fortement dépendante
de compositions du trafic qui fréquente le terrain à une
période donnée. Pour être plus pointilleux, le calcul
aurait même pu se faire avec le trafic horaire prévu à
chaque instant de la journée ou du moins sur les trois heures de pointes
du jour. Mais le trafic de DAKAR, à l'heure actuelle, ne justifie pas un
tel calcul.
A l'aide de proportions nous avons déterminés les
vitesses à l'atterrissage et les longueurs moyennes,
pondérées par catégorie, pour toute la semaine et par
jour. Le temps réel de stationnement sur l'aire de trafic Tpkg
a été obtenu en ôtant du temps passé sur
l'aire de mouvement, le temps passé sur la piste et les voies de
circulation
(Rota+Rotd+Tpkg-Rwy
+TRwy-tpkg).
Pour plus de détails, voir l'annexe se rapportant aux
statistiques sur l'aéroport Léopold Sédar Senghor de
Dakar.
2.3 Cas de la piste
2.3.1 Evaluation par méthode
analytique
La topologie de la piste principale de l'aéroport de
Dakar est schématisée par la
figure ci-dessous. Les simulations ont consisté à
construire un tableau des capacités en faisant varier les
paramètres a, b, á et è.
Figure 22.Topologie de la piste principale de Dakar
En utilisant la structure de la flotte qui fréquente
l'aéroport de Dakar, nous sommes parvenus aux résultats suivants
:
Tableau 4. Capacité de la piste en fonction de divers
scénarii
|
Twy1è
|
Twy2è
|
Twy1a
|
Twy2a
|
ROTa
|
ROTd
|
Capacité
théorique
Analytique
|
|
20
|
90
|
1925
|
2080
|
3.06
|
3 .31
|
16
|
|
60
|
90
|
1925
|
2080
|
3.896
|
4.191
|
16
|
|
90
|
60
|
1925
|
2080
|
3.101
|
3. 31
|
16
|
|
90
|
20
|
1925
|
2080
|
3.101
|
3.30
|
16
|
|
60
|
60
|
1925
|
2080
|
3.09
|
3 .23
|
16
|
|
90
|
60
|
0
|
2080
|
3.11
|
0 .96
|
17
|
|
90
|
20
|
0
|
2080
|
3.08
|
0.96
|
18
|
|
90
|
20
|
0
|
1500
|
4
|
0.96
|
17
|
|
90
|
90
|
0
|
3400
|
1.5
|
0.96
|
23
|
|
60
|
90
|
1925
|
3400
|
1.31
|
4.021
|
21
|
|
60
|
90
|
2500
|
3400
|
1.4
|
4.02
|
21
|
- Légende : Les
données en rouge sont les données conformes à celles de la
piste principale de Dakar.
- Résultats : La capacité
évolue avec les dispositions du système de piste. Ainsi, on a pu
constater que lorsque l'angle entre la piste et la voie de circulation diminue,
la capacité croit.
La capacité est maximale lorsque les deux voies de
circulation sont placées aux deux extrémités de la piste.
A l'issue de cette simulation numérique, nous avons obtenu une
capacité théorique de 16 mouvements/heure de la piste principale.
La capacité opérationnelle s'obtiendra en multipliant la
capacité théorique par un coefficient k dont la valeur sera
fonction du niveau de la qualité de service retenu. Nous verrons qu'en
corrélant cette méthode avec celle qui suit, on peut estimer
k.
2.3.2 Méthode par simulation
Les observations ont montré que l'utilisation d'une piste
est optimale lorsqu'il
y a équilibre entre les départs et les
arrivées. Les premières simulations avec la méthode par
simulation ont consisté à évaluer la capacité en
fonction de la proportion des arrivées dans le trafic global.
Figure 23 Capacité de piste en fonction de la
proportion des arrivées
L'analyse de cette courbe (Fig23) montre qu'elle atteint son
maximum lorsque la proportion d'arrivées est 50% du trafic total. Cela
montre que la méthode est conforme aux connaissances empiriques de la
cadence optimale, consistant à insérer un départ entre
deux arrivées.
Les courbes ci-dessous sont les résultats de deux
simulations, l'une avec la loi uniforme et l'autre avec la loi de Poisson
encore appelée loi markovienne. Le type d'avion utilisé est
l'A320-200.
Retard en fonction de nombre de mouvements (loi de
Poisson)
Figure 24:Cas d'une loi de naissance markovienne (Loi
de Poisson)
Retard en fonction de nombre de mouvements (loi
uniforme)
Figure 25:Cas d'une loi de naissance
uniforme
Commentaires :
Selon que la loi de naissance des avions soit uniforme ou
markovienne, la courbe suit une asymptote. Ici, les deux courbes ont chacune
une asymptote verticale d'équation x=21,7 ce qui signifie que la
capacité théorique de la piste est de 21 mouvements/heure.
La capacité opérationnelle peut être
obtenue en fixant un seuil acceptable de retard ; de manière empirique,
il est de 4 minutes environ. La capacité opérationnelle est alors
de 1 9mouvements/heure si les arrivées sont aléatoires (loi de
Poisson) et de 21 mvt/heures si elles sont uniformes.
Plusieurs autres simulations ont été
effectuées en faisant varier les pourcentages des catégories
d'aéronefs. Dans la mesure où le trafic n'est pas
régulé à Dakar, nous avons utilisé une loi de
naissance markovienne qui elle est adaptée au caractère
aléatoire. Nous avons obtenu, en appliquant à la piste 36 (la
piste la plus utilisée 9 8,6%) de Dakar, des graphes qui mettent en
exergue le nombre de mouvements en fonction du retard moyen d'une part et du
retard global d'autre part.
Retard en fonction de nombre de
mouvements
Figure 26:Simulation avec 100% des aéronefs de
catégorie A
La figure ci-dessus (fig 25) montre que les deux courbes pour
100% d'aéronefs de catégorie A ont la même allure et la
saturation a lieu dans les deux cas à 20mouvements/heure.
Retard en fonction de nombre de mouvements
Figure 2 7:Simulation avec 100% des aéronefs de
catégorie B
La figure ci-dessus (fig 26) montre que les deux courbes pour
100% d'aéronefs de catégorie B ont la même allure et la
saturation a lieu dans les deux cas à 1 6mouvements/heure.
Retard en fonction de nombre de mouvements
Figure 28:Simulation avec 100% des aéronefs de
catégorie C
La figure ci-dessus (fig 27) montre que les deux courbes pour
100% d'aéronefs de catégorie C ont la même allure et la
saturation a lieu dans les deux cas à 1 6mouvements/heure.
Figure 29:Simulation avec un dosage de 50% cat A, 30% cat
B, 10% cat C et 10% cat D
La figure ci-dessus (fig 28) montre que les
deux courbes, pour un dosage de 50%
d'aéronefs de catégorie A, 30% de B, 10% de C et
10% de D, ont la même allure et la saturation a lieu dans les deux cas
à 14mouvements/heure.
Figure 30:Simulation avec un dosage de 10% cat A, 10% cat
B, 20% cat C et 60% cat D
La figure ci-dessus (fig 29) montre que les deux courbes, pour
un dosage de 10% d'aéronefs de catégorie A, 10% de B, 20% de C et
60% de D ont la même allure et la saturation a lieu dans les deux cas
à 14mouvements/heure.
Figure 31:Simulation avec 20% des aéronefs de cat A,
30% cat B, 40% cat C et 10% cat D
La figure ci-dessus (fig 30) montre que les deux courbes, pour
un dosage de 20% d'aéronefs de catégorie A, 30% de B, 40% de C et
10% de D ont la même allure et la saturation a lieu dans les deux cas
à 14mouvements/heure.
Commentaire des simulations :
Nous constatons, après chaque simulation, que les
courbes ont la même allure et la même saturation dans les deux cas
(retard moyen, retard global). Ce qui revient à conclure que les retards
global et moyen sont liés. Aussi avons-nous jugé utile
d'établir cette relation.
350 300 250 200 150 100 50
0
0 5 10 15 20 25
retard global en fonction du retard moyen
retard moyen
Figure 32:R etard global en fonction du retard
moyen
Nous constatons, en regardant la courbe précédente
(fig 31), que la relation qui lie ces deux retards est linéaire
(coefficient de linéarité 14).
En outre, la capacité de saturation
évolue en fonction des catégories d'avions. On constate
qu'elle décroît avec les catégories d'avions (ordre A, B, C
et D). Elle est plus élevée pour les aéronefs de
catégories A et B. Pour les cas de dosage, cette capacité de
saturation est d'autant plus grande que les petites catégories (A, B)
sont importantes.
Sur la courbe ci-dessous (fig 32), nous avons
récapitulé toutes les courbes précédentes exprimant
la capacité de saturation de la piste en fonction du retard moyen.
Récapitulatif capacité de saturation en
fonction du retard
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25
retard moyen (minutes)
cat A 100%" cat B 100% cat C 100%
cat D 100% cat A 50%, B 30%, C 10%, D 10% Cat A 10%, B 10%, C
20%, D 60%
cat A 20%, B 30%, C 40%, D 10%
Figure 33:Récapitulatif de la capacité de
saturation en fonction du retard moyen
Pour une analyse fine de la figure 32 ci-dessus, nous avons
adopté un retard moyen de 5 minutes sur la plate forme. Nous constatons
que la capacité qui est de 18 mouvements/heure pour le dosage 100%
catégorie A passe respectivement à 14 mouvements/heure pour la
catégorie B 100% , à 9 mouvements/heure pour le dosage cat A 10%,
cat B 10%, cat C 20% et cat D 60%. On peut alors affirmer que la
capacité décroît lorsque le dosage comprend plus de gros
porteurs.
Application au cas de Dakar
En passant en paramètres les données de
l'aéroport de Dakar (composition du trafic hebdomadaire,
infrastructure), nous avons obtenu le graphe suivant :
Figure 34:simulation avec les données réelles
de Dakar
L'analyse de la courbe (fig 33) nous indique une saturation
à 16 mouvements/h. Cette limite est atteinte dès que le retard
moyen avoisine 5 minutes, ce qui revient à dire que la capacité
théorique est de 1 6mouvements/h. En retenant un retard moyen de 4
minutes, on en déduit que la capacité pratique est de 14
mouvements/h.
capacité en fonction de la catégorie C
d'aéronefs
25
20
15
10
5
0
0 20 40 60 80 100 120
catégorie C
d'aéronefs
capacité en fonction de la variation de la cat C
Figure 35: Variation du pourcentage des aéronefs de la
Catégorie C
Sur le graphe ci-dessus, en faisant varier le taux des avions les
plus contraignants (cat
C), on constate que plus ce taux augmente, plus la
capacité de saturation diminue.
2.3.3 Synthèse des deux
méthodes
Les deux méthodes précédentes nous ont
donné 1 6mvt/h comme capacité théorique de
l'aéroport de Dakar. Pour calculer la capacité
pratique (Cp) à partir du résultat obtenu à l'aide de la
méthode analytique, on multiplie le résultat obtenu par cette
méthode analytique par un coefficient K (coefficient de contraction)
:
C p =K×C t .
Connaissant Ct et Cp on peut calculer K
Nous tirons des différentes simulations (figures 23
à 30) le tableau suivant :
|
Ct
|
Cp
|
K
|
|
20
|
19
|
0,95
|
|
16
|
15
|
0,93
|
|
16
|
14
|
0,87
|
|
11
|
9
|
0,82
|
|
14
|
13
|
0,93
|
|
11
|
9
|
0,82
|
|
14
|
12
|
0,86
|
|
16
|
14
|
0,87
|
Une estimation de la valeur de K utilisable dans la
méthode analytique est la moyenne des différentes valeurs de K
obtenues par la méthode par simulation soit K=0,88
En somme, la capacité théorique de la piste Dakar
est de 16 mouvements/heure tandis que sa capacité
pratique est de 14 mouvements/heure.
Le manuel de référence pour la
détermination de la capacité d'un aéroport (STAC 2005) de
la DGAC française indique que, pour les pistes uniques, la
capacité pratique varie entre 6 et 47mouvements/heure. Notre
résultat nous satisfait car se trouvant bien en phase avec cette autre
étude.
2.4 Cas du réseau de voies de
circulation
2.4.1 Capacité d'une voie de circulation
:
Rappelons que la formule suivante a été
établie par l'étude effectuée au chapitre
précédent (paragraphe 1-2-1):
) max( (','))
= fnm
()
nmkk ''2()
++ -
2 1
k 1
Ltaxi
K2 =
V taxi
L e
où K+
1= et
avion V taxi
Pour la simulation effectuée ici, nous avons
supposé que les deux sens de la voie de circulation ont la même
priorité ; ce qui conduit à n'=m'=x
Simulations numériques:
a) Cas où la longueur de la voie de circulation est
supérieur à la somme de la longueur moyenne des avions et de la
séparation minimale sur la voie de circulation
(Lavion+e<Ltaxi c'est-à-dire k2
>k1)
|
CH = max( 3600
|
|
nm''
+
|
)
|
|
k 1
|
() nmk2 k1
''2()
++ -
|
en remplaçant k2 et k1 dans cette expression de CH on
obtient :
CH = 3600
V x
×
taxi
(L avion
+ +
ex
)
- e
L L
-
taxi avion
Tableau 5.Capacités horaires d'un tron çon
d'une voie de circulation longue
|
Lavion
(m)
|
e
(m)
|
Ltaxi
(m)
|
Vtaxi
(m/s)
|
x
|
Capacité horaire CH
|
|
5
|
50
|
70
|
7
|
30
|
454
|
|
10
|
50
|
70
|
7
|
27
|
417
|
|
15
|
50
|
80
|
7
|
25
|
384
|
|
20
|
50
|
80
|
7
|
23
|
357
|
|
30
|
50
|
90
|
7,5
|
22
|
335
|
|
35
|
50
|
100
|
7,5
|
21
|
315
|
|
40
|
50
|
100
|
7,5
|
19
|
298
|
|
45
|
50
|
110
|
7,5
|
18
|
281
|
|
50
|
50
|
110
|
7,5
|
17
|
268
|
|
60
|
60
|
250
|
7
|
12
|
193
|
|
65
|
60
|
350
|
7
|
11
|
174
|
|
70
|
60
|
500
|
7
|
10
|
151
|
|
80
|
60
|
600
|
7
|
8
|
130
|
|
40
|
60
|
540
|
7,5
|
13
|
204
|
|
40
|
60
|
305
|
7,5
|
15
|
239
|
|
40
|
60
|
250
|
7,5
|
16
|
247
|
Dans le tableau ci-dessus, les données en rouge
correspondent au cas de l'aéroport de Dakar. Nous pouvons dire que la
capacité des arcs est d'autant plus petite que les avions sont plus
longs ou que la longueur de la voie de circulation est plus grande.
b) Cas où la longueur de voie la de circulation est
inférieure à la somme de la longueur moyenne des avions et de la
séparation minimale sur la voie de circulation
(Ltaxi < Lavion+e c'est-à-dire
k1>k2)
Tableau 6. Capacités horaire d'un tron çon de
la voie de circulation courte
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Lavion
(m)
|
e
(m)
|
Ltaxi
(m)
|
Vtaxi
(m/s)
|
x
|
Capacité horaire CH
|
|
50
|
60
|
70
|
7
|
1
|
360
|
|
50
|
60
|
80
|
7
|
1
|
315
|
|
60
|
60
|
90
|
7
|
1
|
280
|
|
60
|
60
|
100
|
7
|
1
|
252
|
|
70
|
60
|
110
|
7
|
1
|
229
|
|
70
|
60
|
120
|
7
|
1
|
210
|
|
80
|
60
|
130
|
7
|
1
|
193
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L'exploitation des tableaux (tableaux 5 et 6) fait ressortir
que, toutes choses demeurant par ailleurs constantes, cette capacité
diminue lorsque la longueur de la voie de circulation augmente.
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