I.5.2 Impédance caractéristique et charge
naturelle
La quantité Z0 est appelée impédance
caractéristique de la ligne. Sont unité est (a). On peut
remarquer que comme la ligne est sans pertes (r = 0), Z0 est une
impédance résistive. [21]
On peut considérer un cas particulier, utile lors de
l'étude de la compensation des lignes : il s'agit du cas où la
ligne est terminée avec une impédance égale à son
impédance caractéristique Zo (figure I.12). Avec cette
impédance le courant Ir est donné par : [13] [17]
Ir = (I.20)
Vr
Z0
En substituant (I.20) dans (I.18) et (I.19) on trouve :
V(x)Vr[ cos(f3(Lx)) j sin(f3(Lx))]
= -+-(I.21)
I(x)Ir[ cos(f3(Lx))j sin(f3(Lx))]
= -+-(I.22)
Les équations (I.21) et (I.22) mettent en
évidence le fait très important que pour une charge égale
à l'impédance caractéristique, les modules de la tension
et du courant demeurent constants en tout point de la ligne. Le profil de la
tension sur une telle ligne, qui se défini comme l'amplitude de la
tension en fonction de la position x, est donc plat et égal
On remarque également que dans ces conditions le
courant et la tension sont en phase en tout point de la ligne. Cela signifie
qu'il n'y a aucune puissance réactive qui est absorbée ou
générée aux extrémités de la ligne. La
puissance réactive générée par la capacité
de la ligne est totalement absorbée par l'inductance série de la
ligne [13] [21].
Le déphasage entre la tension VS, tension de départ
de la ligne où x = 0, et la tension Vr qui est la tension
d'arrivée en bout de la ligne où x = L est donné par :
è = â L. è: est la longueur électrique de la
ligne.
Le déphasage est donc uniquement une fonction de la
longueur de la ligne : plus la ligne est longue plus le déphasage est
important.
La puissance active transportée sur la ligne et
consommée entièrement par l'impédance
caractéristique qui est située en bout de ligne est
appelée la puissance naturelle. Sa valeur est :
2
Vr
P= (I.23)
0
0 Z
La ligne n'absorbe aucune puissance active car, par
hypothèse, elle est sans pertes. En résumé, lorsqu'une
ligne est terminée par une impédance égale à son
impédance caractéristique on obtient les caractéristiques
suivantes :
1- l'amplitude de la tension et l'amplitude du courant sont
constantes partout sur la ligne.
2- aucune puissance réactive n'est absorbée ou
générée aux bouts de la ligne.
3- la seule puissance active qui est transportée sur la
ligne est la puissance naturelle Po qu'absorbe la charge.
Avant d'aller plus loin dans l'analyse des lignes en charge on va
revenir à l'étude des caractéristiques des lignes non
compensées sans charge.
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