controle des puissances et des tensions dans un réseau de transport au moyen de dispositifs FACTS (SVC)

Chapitre I: Profils de la tension sur les réseaux de

transport d'énergie électrique

s

I.5.5 Calcul de la puissance transportable par une ligne non compensée

Une ligne de transport ne peut pas transporter une quantité illimitée de puissance active. C'est d'ailleurs ce qui impose, en partie, la limite de stabilité en régime permanent. La puissance maximale qu'une ligne peut débiter se calcule comme suit: [13]

Posons une charge de puissance S ch = P + j Q au bout de la ligne illustrée à la figure (I.12). On prend la tension aux bornes de la charge comme tension de référence :

^Vch = Vr = V? (I.32)

₀0

r

La tension aux bornes d'entrée de la ligne a la forme :

V s = V _S cos(ö) + j V _S sin(ö) (I.33)

De (I.31) et (I.33) on déduit que :

Vsin s

D'où

P

(I.34)

(I.35)

()()

ZPsin0 ₀··

ö=

V_r

V_s

· V

₍₎sin(ö) r

Zsin

0

0

Avec 0 = 3 L, è étant la longueur électrique de la ligne. Pour une longueur donnée de la ligne, l'amplitude maximale de la puissance qui peut être transmise sur la ligne est :

Zsin( 3 L)

0

P max =

V_s V_r (I.36)

Cette dernière équation met en évidence deux caractéristiques très importantes de puissance maximale transportable par une ligne :

· La puissance est proportionnelle au carré de la tension de ligne et la puissance maximale transmise diminue avec la longueur de la ligne. En effet, Zo est pratiquement indépendante de la longueur de la ligne, alors que sin (âL) croît avec cette dernière.

· Pour les lignes longues non compensées, la puissance maximale transmise est donc relativement faible, ce qui est une contrainte majeure du point de vue de la stabilité du réseau. Comme il est très important que la limite de stabilité en régime permanent soit a plus élevée possible, il faut donc augmenter la puissance maximale transportable. Comme on considère dans ce mémoire que le niveau de tension est un paramètre fixe, seul la compensation des lignes permet d'augmenter la puissance maximale transportable.

I.6 Compensation d'une ligne de transport d'énergie électrique

La compensation est une modification artificielle des lignes de transport d'énergie électrique de façon à pouvoir transporter plus de puissance tout en maintenant un niveau de tension proche de la valeur nominale [10] [14] [18]. En agissant ainsi, on respecte les deux contraintes fondamentales requises pour le transport de l'énergie électrique : maintien du synchronisme entre les différents alternateurs du réseau et maintien du niveau de tension constant et proche de la valeur nominale à toutes les barres du réseau.

Au paragraphe (§ I.5.2), on a démontré que lorsqu'une charge qui est égale à l'impédance caractéristique de la ligne Zo est connectée en bout de ligne, la tension sur le réseau est constante et égale à la tension nominale. La puissance transportée par la ligne absorbée par la charge est alors égale à la puissance naturelle de la ligne Po.

Dans ce cas particulier, la seconde contrainte fondamentale du transport de l'énergie électrique, qui maintien la tension à sa valeur nominale, est respectée. Pour respecter cette seconde contrainte, indépendamment de la charge, il s'agit donc de modifier artificiellement l'impédance caractéristique de la ligne de façon à ce qu'elle soit toujours égale à la charge du réseau.

La nouvelle impédance caractéristique de la ligne est nommée impédance caractéristique virtuelle Z^'₀ . Avec une ligne ainsi modifiée, la nouvelle puissance naturelle

virtuelle de la ligne est ₀P^' .

Si la ligne est modifiée de façon à toujours maintenir son impédance caractéristique virtuelle égale à l'impédance de la charge, la puissance active absorbée par la charge est en tout temps égale à ₀P^' et le profil de la tension sur la ligne est plat.

Pour respecter la première contrainte fondamentale du transport de l'énergie électrique à savoir le maintien du synchronisme entre les alternateurs, il est nécessaire que la puissance active transportable par la ligne soit le plus élevée possible et que l'angle de transmission est faible, tout en maintenant un niveau de tension proche de sa valeur nominale. Les équations (I.35) et (I.36) suggèrent donc de diminuer artificiellement l'angle 0 = f3 L, ce qui permet d'augmenter la puissance maximale transportable [19].

L'impédance caractéristique d'une ligne est fonction de l'inductance série par unité de longueur et de la capacité shunt par unité de longueur de la ligne. Ce sont donc ces deux paramètres que l'on doit contrôler pour modifier l'impédance caractéristique de la ligne. Pour modifier Zo, il s'agit d'ajouter, d'une façon appropriée, des inductances et des condensateurs sur la ligne. C'est une technique de compensation par contrôle de la puissance réactive. Pour diminuer l'angle 0 = f3 L, deux choix sont possibles : soit diminuer f3, soit diminuer la longueur L de la ligne.

Une façon efficace de diminuer f3 est d'ajouter des condensateurs en série avec la ligne pour diminuer sa réactance inductive. C'est encore une fois une technique de compensation qui utilise le contrôle de la puissance réactive qui s'écoule sur la ligne, Pour diminuer la longueur de la ligne, il suffit de la sectionner en plusieurs tronçons, indépendants les uns des autres, transportant la même puissance. Le sectionnement d'une ligne est réalisable en imposant, d'une façon appropriée, la tension à différents endroit sur la ligne : l'utilisation des compensateurs statiques permet d'assurer cette stratégie.

On distingue principalement trois techniques de compensation qui permettent de modifier aussi bien l'impédance caractéristique Zo de la ligne que l'angle 0 : la compensation shunt, la compensation série et la compensation par sectionnement. Chacune de ces techniques a une influence à la fois sur Zo et sur 0. Le choix d'une technique par rapport à une autre est souvent un choix économique.