Section 2 : Les méthodes d'estimation de
l'efficacité
Dans la littérature économique, les
méthodes d'estimation de la frontière de production peuvent
être classées selon la forme prévue de la frontière,
selon la technique d'estimation utilisée pour l'obtenir, et selon la
nature de l'écart entre la production observée et la production
optimale (Albouchi et al., 2005). Par ailleurs on note qu'il est possible de
synthétiser les différentes méthodes d'estimations de
l'efficacité en deux approches : l'approche non paramétrique(I)
et l'approche paramétrique(II). Ainsi, l'idée d'une comparaison
peut aller sans dire.
I. L'approche non paramétrique
Les fondements de l'approche non paramétrique (A)
précéderont une brève présentation de la
méthode d'enveloppement des données (B).
A. Fondement de l'approche non paramétrique
L'approche non paramétrique à été
introduite par Farrell en 1957. C'est une approche de type déterministe
qui n'impose pas une forme fonctionnelle à la fonction de production.
L'isoquant frontière est estimée par les ratios intrants/extrants
de chaque exploitation. L'isoquant convexe qui reflète la fonction de
production efficace est ainsi construie à partir d'un nuage de points de
sorte qu'aucune observation ne se situe ni à gauche ni au-dessous de cet
isoquant (Figure 3.2).
Cette façon de mesurer l'efficacité technique
des unités de production est définie dans un contexte où
la technologie de production est caractérisée par des rendements
constants. Cependant, cette hypothèse est très restrictive (Amara
et Romain, 2000). En effet, en cas de déséconomie
d'échelle, la Figure (3.3a) montre qu'un segment qui rejoint deux points
situés sur S est probablement inefficace ; ce qui n'est pas forcement
vrai en cas d'économie d'échelle alors que la courbe S est
convexe (Figure 3.3b).
Figure 3.2 : Détermination de la
frontière d'efficacité technique selon Farrell
Capital
S'
Travail
S
A
P
B C
Source : Farrell (1957)
Figure 3.3 : Impact de l'économie et de la
déséconomie d'échelle sur les mesures de
l'efficacité Technique de Farrell
(3a) (3b)
Extrant Extrant
POINTS
S INEFFICIENTS
POINTS INEFFICIENTS
S
O Intrant O Intrant
Déséconomie d'échelle Économie
d'échelle
Source : Farrell (1957)
Plusieurs mesures de l'efficacité peuvent être
définies de la même façon pour le cas des rendements non
constants à l'échelle, en considérant que l'isoquant de la
figure 1.1 représente
la limite inférieure de l'ensemble des intrants
associés à la production d'un niveau donné de produit. Le
cas des rendements croissants à l'échelle à
été étudié par Farrell et Fieldhouse (1962) en
reprenant la base de données de Farrell (1957). Ils trouvent que toute
économie d'échelle est épuisée dès qu'un
certain niveau de production est atteint.
L'approche non paramétrique développe de
manière simultanée les deux étapes suivantes (Piot-Lepetit
et Rainelli, 1996 ; Coelli et al., 1998) :
> Etape 1 : Construction d'une
représentation de la technologie à partir de l'ensemble des
observations disponibles. Chaque exploitation est donc comparée aux
autres. C'est pourquoi, si aucune observation ne produit plus avec une
quantité moindre d'intrants ou avec la même dotation factorielle,
l'exploitation étudiée appartient à la frontière de
production et elle est considérée comme techniquement efficace.
Dans le cas contraire, elle est incluse dans l'ensemble des possibilités
de production et est déclarée techniquement inefficace
d'où son nom d'approche déterministe.
> Etape 2 : Pour calculer
l'efficacité de chaque exploitation, il faut mesurer l'écart
existant entre chacune de ces exploitations et la frontière de
production précédemment définie. Les valeurs des
écarts sont comprises entre 0 et 1. Raison pour laquelle, toute
exploitation située sur la frontière se voit attribuer la valeur
de 1 alors que les autres exploitations obtiendront un score inferieur à
1, qui sera d'autant plus faible que la situation initiale de l'exploitation
est éloignée de la frontière de production.
L'approche non paramétrique se base sur la méthode
d'enveloppement des données (DEA), ci-dessous présenté.
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