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Analyse des performances productives des exploitations familiales agricoles de la localité de Zoetelé

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par Gilles Quentin KANE
Yaoundé II-Cameroun - DEA 2010
  

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B. La méthode DEA

La méthode DEA (Data Envelopment Analysis », initialement introduite par Charnes et al. (1978), a permis d'étendre l'analyse de l'efficacité technique à des situations multiproduits et de rendements d'échelle non constants. D'après celle-ci, la frontière est construite par la technique de la programmation linéaire. Le terme « envelopment » est utilisé pour désigner l'hypothèse selon laquelle la frontière de production enveloppe toutes les observations.

La méthode DEA évalue l'efficacité relative des unités de production comparables et génère les niveaux d'efficacité à partir des informations sur les inputs et les outputs des entreprises (Kobou et al., 2009). Elle est fondée sur la programmation linéaire et permet d'identifier des fonctions de production empiriques. C'est une méthode qui se base sur la théorie microéconomique, qui compare toutes les unités similaires en prenant en compte simultanément plusieurs dimensions. Elle détermine la frontière d'efficience du point de vue de la meilleure pratique. Chaque unité est considérée comme une unité décisionnelle (« Décision Making Unit » DMU)31. Les inputs sont des ressources utilisées pour créer des outputs d'une qualité donnée.

La méthode DEA permet d'identifier un ensemble efficace pouvant servir de référence pour les exploitations inefficaces. Les exploitations efficaces ont des inputs et des outputs similaires à ceux des exploitations inefficaces. Ainsi, elles peuvent servir de référence.

La méthode DEA produit une surface de production empirique par morceaux qui, en termes économiques, représente la frontière de production de la meilleure pratique révélée. Les exploitations efficaces se situent sur la frontière d'efficacité empirique qui indique le maximum de production qui peut être produit avec différentes combinaisons de facteurs pour une technologie donnée.

Dans la littérature, les deux variantes de la méthode DEA les plus employées sont : le modèle CCR (Charnes, Cooper et Rhodes, 1978) qui suppose les rendements d'échelles constants (CRS model)32 et le modèle BCC (Banker, Charnes et Cooper, 1984) qui suppose les rendements d'échelles variables (VRS model)33. Dans le cas des rendements d'échelles constants, on suppose qu'une augmentation dans la quantité d'inputs consommés mènera à une augmentation proportionnelle dans la quantité d'outputs produits. En revanche, dans le cas des rendements d'échelles variables (croissants ou décroissants), la quantité d'outputs produits est considérée pour augmenter plus ou moins proportionnellement que l'augmentation dans les inputs. La différence de mesure d'efficacité entre les deux modèles donne l'efficacité d'échelle (Figure 3.4) qui représente le cas d'une entreprise en situation de concurrence parfaite, et qui opère à une échelle appropriée ; c'est-à-dire que son coût marginal doit être égal aux prix du marché de son produit.

31 Dans le cas présent, c'est une exploitation familiale agricole qui transforme des « inputs » en « outputs ».

32 CRS est la traduction anglaise de Constant Returns to Scale.

33 VRS est la traduction anglaise de Variable Returns to Scale.

Soit une technologie à rendement d'échelles constantes (ABOX sur la figure 4.3), à rendements d'échelles non croissants (ABDD'X) et à rendement d'échelle croissant (C' CBDD'X). La mesure de l'efficacité technique obtenue pour l'exploitation E par rapport à la technologie à rendements variables est plus faible que celles obtenues par rapport à la technologie à rendements constants ou non croissants, Comme l'illustre cette figure. Ainsi, on en déduit que l'observation E présente, à court terme, des rendements d'échelles croissants et donc que des économies de coût peuvent être obtenues pour cette exploitation en augmentant son niveau de production. Inversement pour F, qui présente des rendements d'échelles décroissants, c'est en réduisant le volume produit que les économies peuvent apparaître.

Figure 4.3 : Mesure de l'efficacité d'échelle

Y

A

C

F

C'

B

E

D

X

O D'

Source : Piot-Lepetit et Rainelli, (1996)

Par ailleurs, dans les deux cas (modèle CCR et modèle BCC), on distingue :

(i) les modèles dits «orientés inputs» si l'on étudie l'efficacité en termes d'inputs ; c'est-à-dire si l'on s'intéresse à l'inefficacité en terme d'excès d'inputs.

(ii) les modèles dits «orientés outputs» si l'on veut analyser l'efficacité en termes d'outputs ; c'est-à-dire si l'on souhaite appréhender l'inefficacité par l'insuffisance d'outputs.

Dans le cadre de cette étude, nous retiendrons la méthode DEA, car comme le note Blancard et Boussemart (2006), cette approche est particulièrement adaptée à la modélisation

d'une technologie primale multiproduits-multifacteurs, sans passer par la fonction de coût dual présupposant l'absence d'inefficacité technique. Il s'agit d'une méthode ne retenant que des hypothèses de libre disposition des inputs et des outputs et de convexité pour l'ensemble de production. Elle n'impose aucune forme fonctionnelle des fonctions de production et de coût.

La méthode DEA est traitée de façon intensive comme le note Ambapour (2001) par Seiford et Thrall (1990), Lovell (1993), Ali et Seiford (1993) et Charnes, Cooper, Lewin et Seiford (1995).

II. Approche paramétrique et approche non paramétrique : une complémentarité certaine

Quand on a compris en quoi consiste l'approche paramétrique (A), on n'échappe difficilement à la tentation de la comparer à celle non paramétrique (B).

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