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Mesure et déterminants de la confiance des ménages sur la situation économique: cas de la ville de Yaoundé

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par Yannick Noa Ngono Noa
Institut sous régional de statistique et d'économie appliquée (ISSEA-CEMAC) - Ingénieur d'application de la statistique, option économie appliquée 2011
  

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1.2.2 La mesure de la confiance basée sur des données individuelles : L'indicateur composite

Pour mesurer la confiance en se basant sur des données individuelles, certains auteurs ont proposéde faire recours a` des outils statistiques du fait de la grande subjectivédes réponses. C'est donc làtout l'intérêt de cette section. En effet, un indicateur composite qui intègre toutes les dimensions de la confiance des ménages de façon logique et rationnelle, constitue la meilleure méthode de mesure. Nous présenterons ici, d'une part l'échelle de Rensis Likert et d'autre part l'approche de l'inertie.

L'échelle de Rensis Likert

Le principe de cette technique consiste a` retenir un certain nombre de variables de mesure d'attitude ayant le même nombre de modalités et de choisir une échelle de valeur aux modalités. Une fois l'échelle déterminée, l'indice d'un individu est obtenu par addition des valeurs des modalités prises par l'individu.

Th`eme : Mesures et déterminants de La confiance des ménages sur La situation économique au Cameroun : Cas de La viLLe de Yaoundé.

L'approche de l'inertie

L'approche de l'inertie diffère de la précédente approche en ce sens qu'elle utilise les techniques d'analyse de données pour produire un indice qui est une somme pondérée d'indicateurs primaires de confiance associés aux diverses dimensions prises en compte. L'Analyse des Correspondances Multiples (ACM) peut être utilisée pour déterminer de façon non arbitraire les pondérations (notamment lorsque l'on travaille avec plus de deux variables qualitatives).

Plus concrètement, l'approche d'inertie consiste a` faire deux ACM. La première ACM a pour objectif la réduction du nombre d'indicateurs (et donc de dimensions) qui devront entrer dans la construction de l'indicateur composite suivants des critères bien établis et la seconde permet enfin de produire les coefficients de pondération des indicateurs retenus.

Au cours de la première ACM, une propriétéimportante que toutes les variables incluses dans l'indice doivent vérifier est la Consistance Ordinale sur le Premier Axe (COPA). Cette propriétéconsiste pour une variable a` voir si sa structure ordinale des rubriques est respectée par la structure ordinale des scores de ses modalités.

Considérons une population de m individus sur laquelle on a mesurép indicateurs

primaires Xj, j = 1, ..., p. L'ensemble des observations ainsi obtenues peut être regroupédans un tableau ou matrice X de m lignes et p colonnes.

X = {xij, i = 1, ...,m et j = 1, ...,p}, xij désignant la valeur de l'indicateur j pour l'individu i.

Chaque individu i de la population est ainsi représentépar un vecteur ei = {xi1, xi2, ..., xip} dans Rp. L'indicateur primaire Xj est la colonne j de la matrice X. On peut alors définir deux nuages respectifs :

1. Le nuage de points individus N1 = {ei, i = 1, . . . , m} dans l'espace E = Rn.

2. Le nuage de points variables N2 = {Xj, j = 1, . .. , p} dans l'espace F = Rp.

En associant a` chaque individu i un poids mi, le nuages de points individus possède un centro·ýde. Ainsi, on peut déterminer la distance de chaque individu au centro·ýde selon une métrique choisie. La somme pondérée des distances au centro·ýde donne l'inertie totale

Th`eme : Mesures et déterminants de La confiance des ménages sur La situation économique au Cameroun : Cas de La viLLe de Yaoundé.

du nuage de points individus. Les techniques d'analyse de donn'ees cherchent a` extraire, a` partir d'un système d'axes appropri'es (axes factoriels), une meilleure repr'esentation du nuage pr'ec'edent. De facon plus pr'ecise, il s'agit de rechercher un espace de faible dimension k (avec k < n) o`u le nuage projet'e des individus garde autant que possible l'inertie du nuage source. Le critère choisi est donc celui de la maximisation de l'inertie du nuage projet'e. Techniquement, la d'etermination de ce sous espace se fait de manière alternative (pas a` pas). On cherche un espace a` une dimension qui permet d'obtenir le premier axe de projection. La recherche d'un espace a` deux dimensions se fait par la suite en cherchant un second axe de projection orthogonal au premier tout en gardant a` l'esprit l'id'eal de maximisation de l'inertie projet'ee. On procède ainsi jusqu'àla d'etermination de l'axe d'ordre p (nombre de variable). Soit G un sous-espace de Rp et d la distance utilis'ee. L`inertie du point ei de Rn est donn'ee par :

Ii = mid(ei, G)

Par suite, l`inertie du nuage des points individus est donn'ee par:

I = > i Ii = > i mid(ei, G).

Si nous d'esignons par M la m'etrique servant a` d'efinir la notion de proximit'e entre les individus et par D la matrice des poids d'efini par D = (m1, ..., mn), alors, l'inertie sur un axe de projection dirig'e par un vecteur u est donn'ee par I = (XMu)'D(XMu).

Le premier axe est alors celui dirig'e par le vecteur unitaire qui rend maximal cette inertie (dans la classe des vecteurs unitaires). En bref, l'approche d'inertie est une approche non param'etrique de l'indicateur composite dont la diversit'e de ses m'ethodologies s'explique par la multiplicit'e des objectifs d'analyse.

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