Dédicaces
A mes très chers parents qui ont toujours
été là pour moi, et qui m'ont donné un magnifique
modèle de labeur et de persévérance. J'espère
qu'ils trouveront dans ce travail toute ma reconnaissance et tout mon amour.
A mes chers frères : Mohamed et Bilal.
A mes tantes et à mes oncles,pour leur soutien morale et
leurs sacrifices le long de ma formation.
Et leurs petits enfants : Dhikra wissal, Yakine, Mohamed Rahim,
Ahmed Fakhre Islam et nouveau venu Mehdi.
A chaque cousins et cousines.
A mes meilleurs amis.
Je dédie ce mémoire.
SAMIRA
Résumé
Les modèles linéaires a coefficients constants
classiques, fondés sur l'hypothèse que la variance des erreurs
est constante, ne peuvent pas gérer la volatilité
instantanée qui caractérise, en particulier, les séries
financières (taux de change, taux d'infiation, indices boursiers,...).
La classe des modèles ARCH , introduite par Engle (1982) s'est alors
imposée comme alternative attrayante et fructueuse. En effet, ces
modèles ont vite connu un développement conséquent avec
l'apparition des modèles GARCH (Bollerslev, 1986) et leur forme
similaire a celle des modèles ARMA classiques. Ainsi, la famille ARCH
est capable et adéquate pour capturer plusieurs caractéristiques
non linéaires, comme en particulier la volatilité clustering,
l'excès de kurtosis et l'asymétrie.
Mots dlés modèles ARCH, GARCH et séries
financières.
Abstract
The linear models with constant coefficients classic, founded
on the assumption that the variance of the errors is constant, cannot manage
the instantaneous volatility which characterizes, in particular, the financial
series (rate of exchange, rate of inflation, indexes of security prices...).
The class of models ARCH, introduced by Engle (1982) then imposed itself like
attractive and profitable alternative. Indeed, these models have therefore been
developing rapidly with the appearance of models GARCH (Bollerslev, 1986) and
their form similar to that of the models ARMA classic. Thus, the ARCH family is
able and adequate to capture many nonlinear characteristics, especially as
volatility clustering, excess kurtosis and asymmetry.
Keywords : ARCH, GARCH models and financial series.
Liste de figures
Figure 1.1 : Simulation d'un processus BL(0,0,2,1). Figure 1.2 :
Simulation de processus TAR.
Figure 1.3 : Comparaison entre le processus AR et SETAR. Figure
2.1 : Simulation d'un processus AR(1).
Figure 2.2 : Simulation d'un processus ARCH(1).
Figure 2.3 : L'évolutions de processus E2 t .
Figure 2.4 : Comparaison entre les processus AR(1) et ARCH(1).
Figure 2.5 : Simulation de processus ARCH pour différente
retards. Figure 2.6 : Simulation d'un processus Y et son corrélogramme.
Figure 2.7 : Le test de Jarque-Bera.
Figure 2.8 : Le test ARCH.
Figure 3.1 : Comparaison entre les distributions de student et
normale. Figure 4.1 : Exemple de VaR sous distribution normale.
Figue 5.1 : La série des redements.
Figure 5.2 : Le correlogramme simple et partiel.
Figure 5.3 : Le test de normalité.
Figure 5.4 : Le corrélogramme simple et partiel des
résidus.
Figure 5.5 : Le corrélogramme simple et partiel des
résidus au carrés. Figure 5.6 : Le test ARCH.
Figure 5.7 : Estimations des paramètres.
Figure 5.8 : Le graphe des valeurs actuelle, prédites dans
l'échantillon et du résidus.
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