2. Méthodes numériques
La simulation numérique des écoulements et du
transfert de chaleur et de masse est devenue un outil indispensable et
privilégié dans plusieurs disciplines telles que
l'aéronautique, les turbomachines et l'industrie automobile (Azzi,
2006).
L'étude scientifique d'un phénomène
physique passe par la formulation d'une ou plusieurs lois sous forme
d'équation mathématique aux dérivées partielles. La
résolution de ces équations se fait par des méthodes
numériques telle que la méthode des éléments finis,
la méthode des différences finis et la méthode des volumes
finis qui est la plus utilisée actuellement dans les codes CFD.
2.1 Résolution numérique par la
méthode des volumes finis
Les trois grandes méthodes numériques
utilisées dans les codes tridimensionnels sont les volumes finis, les
différences finis et les éléments finis.
La méthode des volumes finis, choisie par le logiciel
CFX ANSYS 11.0 est largement décrite par Patankar (1980), consiste
à discrétiser le domaine de l'écoulement en une multitude
de volumes de contrôle (cellules) puis d'effectuer des bilans (de masse,
de quantité de mouvement ...) sur ces petits volumes. Pour cette raison,
la formulation fait apparaitre des intégrales triples de volume.
L'avantage déterminant des volumes finis par rapport
aux autres méthodes est qu'ils sont conservatifs, en bref, tout ce qui
sort d'un volume de contrôle entre dans un autre (Buil, 1999).
2.2 Modélisation mathématique du
problème
Methodes d'etude
Le logiciel CFX propose un nombre assez important d'options
qui déterminent la forme des équations de Navier-Stokes et des
équations de transport des scalaires supplémentaires.
L'utilisateur a le choix entre un écoulement tridimensionnel ou
bidimensionnel, monophasique ou multiphasique (homogène ou non),
turbulent ou laminaire, permanent ou non permanent, incompressible (avec ou
sans approximation de Boussinesq) ou compressible, avec ou sans transfert de
chaleur, avec ou sans introduction de substances polluantes chimiquement
réactives ou non.
OPTIMISATION DES METHODES DE MODELISATION DE LA
POLLUTION DU TRAFIC AUTOMOBILE
RemiliSadia
Pour les écoulements turbulents, CFX permet d'utiliser
les deux catégories classiques de modèles décrits dans le
chapitre précédent : les modèles reposant sur le concept
de la viscosité turbulente et les modèles de fermeture du second
ordre. (Guillaume, 2004).
Néanmoins, concernant les modèles
dépendant de la viscosité turbulente, le logiciel ne propose pas
le modèle de la longueur de mélange mais mentionne deux autres
modèles à deux équations. Ainsi, On peut employer :
- Soit le modèle standard largement utilisé.
- Soit le modèle (avec bas-Reynolds).
- Soit le modèle RNG (avec haut-Reynolds).
- Soit le SST (Shear Stress transport).
- Soit le SSG Reynolds.
- Soit le Reynolds Stress Model et autres modèles du
second ordre.
Parmi les avantages du code CFX 11.0, il existe la
possibilité de créer des sous programmes Fortran pour des
géométries complexes.
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