Analyse en composantes principales de densités de probabilité estimées par la méthode du noyau

3.4 Conclusion

Dans la plupart des problèmes statisti_ques liés a l'estimation non paramétri_que, et plus particulièrement la méthode du no_yau, le choix de ce dernier n'a pas été d'une _grande importance, dans la mesure oi la plupart des critères de sélection sont basés sur la minimisation de l'erreur _quadrati_que inté_grée as_ymptoti_que [8, 18, 33]

Dans le premier cas oi nous avons utilisé des fenêtres de lissa_ges minimisant les erreurs _quadrati_ques inté_grées as_ymptoti_ques, les résultats sont restés inchan_gés par rapport au choix du no_yau.

Dans le deuxième cas, les conditions imposées aux erreurs _quadrati_ques inté_grées as_ymptoti_ques correspondant a l'estimation des densités ont été motivés par les résultats de Silverman (1986) dans les_quelles nous avons abouti a des résultats é_quivalents mal_gré l'utilisation de différents no_yaux.

On peut dire ainsi _que pour les 4 exemples _que nous avons traités, l'ACP de densités estimées dépend plus des différences entres les densités _que du choix du no_yau.

Par contre, les h_ypothèses sur les deux cas particuliers i) et ii) sont faites essentiellement sur les fenêtres de lissa_ge, chose _qui justifie l'importance de ces valeurs sur la _qualité de l'estimation.