Memoire Online - La micro-assurance de santé dans les pays en développement

· Résultats des régressions de la demande : (Voir Annexes pour les tableaux des régressions) :

Variables explicatives		MCO	EFFETS FIXES		EFFETS
					ALEATOIRES
txcot		-0.1971859	0.0008849		0.0007184
insfem		-0.4449882	-0.3198637		-0.3066109
inshom	0.0976121			0.5508696 0.5087155
wlinf	-116161.5			(omitted) -76374.74
cotann	-25855.04			(omitted) -12566.09
Convprest	18084.64			(omitted) 4894.395
tierpay	48390.69			541.2878 550.6772
_cons	77104.98			11647.37 81272.4
_R2	0.1896			0.6245 0.0967
Prob>F U_i=0				0.0000
Hausman				Prob>chi2 =0.0000

- Comparaison entre modèle à effets fixes et modèle à effets aléatoires :

La pertinence de l'introduction des effets spécifiques doit toujours être testée ; on teste la significativité jointe des coefficients associés à l'ensemble des «effets-Mutuelles», par un F-test : tester l'impact des variables constantes dans le temps. STATA le fait figurer sous le tableau de résultat en effet fixe. Pour ce on utilise le :

Test d'Hausman : on va comparer les coefficients des 2 modèles (effets fixes et effets aléatoires). L'hypothèse testée est qu'il n'existe pas de différence systématique entre les coefficients estimés à partir du modèle à effets fixes ou à partir du modèle à effets aléatoires. H0 : Absence de décision

Conclusion du test : le p-value que nous donne STATA indique la probabilité de se tromper en H0. P-value = 0.0000 < au seuil de 10%, on rejette H0 et on conclut à l'utilisation du modèle à effets fixes. De plus Cov (Xit, wit) = - 0.1169 différente de zéro ; la méthode à effets fixes est nécessaire sinon les coefficients estimés seraient biaisés. Les coefficients obtenus à l'aide du modèle à effets fixes sont sans biais. Le modèle à effets fixes(WITHIN) est dans ce cas l'estimateur BLUE (Best Linear Unbiaised Estimator).

À un seuil de 10%, le p-value du test de Fisher est 0.0000 < 0.10, donc on peut rejeter H0 et on conclut que les effets individuels ne sont pas nuls, mais on peut aussi accepter les MCO. On va appliquer une régression linéaire MCO.

En se référant à la loi des grands nombres et au théorème centrale limite, on peut faire l'hypothèse de la normalité des résidus. Si le nombre d'observations augmente suffisamment, la distribution des résidus tend vers une distribution normale, et la moyenne empirique tend vers l'espérance mathématique.

- Test d'Homoscédasticité : hypothèse de la constance de la variance des résidus : test de White :

La statistique du test est un F de Fisher, le p-value (= 0.0000) qui lui est associé est la probabilité de ne pas rejeter H0. F calculé = 10.79 > F lu dont la valeur maximale est 3.84 : quelque soit le nombre de contraintes, vu que ddl = 355 (362 (observations) - 7 variables explicatives). On rejette H0 avec un risque de 1^ère espèce a = 5%, et on conclue à une hétéroscédasticité.

- La correction de White : permet d'utiliser les MCO en présence d'hétéroscédasticité, elle consiste en une pondération des variables. Après cette correction, on constate que les coefficients (non affectés par ce problème) restent inchangés, à l'inverse des écarts types qui sont corrigés, et donc on peut retrouver des procédures de tests solides.

- Test d'Autocorrélation: Test de Breusch Godfrey : l'origine du problème sera une variable omise non corrélée avec les variables explicatives.

La variable temps s'étalant sur deux années, T*R² = 2*0.3239 = 0.6478 < 3.84 (X² lu dans la table à 1 ddl). On ne peut pas rejeter H0 pour un risque de 1^ère espèce a = 5%, on conclue qu'il n'y a pas d'autocorrélation entre les termes d'erreurs.

Le nombre de ddl = 362 - 7 = 355 ; et quelque soit le nombre de restrictions, F lu a une valeur maximale = 3.84. Ainsi F calculé > F lu. On peut rejeter H0, il se peut qu'il y a une variable omise ou une mauvaise spécification du modèle. Comme on l'a expliqué plus haut, on a voulu intégrer certaines variables se rapportant à l'accessibilité géographique, aux autres services de microfinance ou encore au rôle de la publicité sur la demande des services de

mutuelles de santé. Mais faute de données nécessaires, on n'a pas pu les ajouter aux variables explicatives.

- Endogénéité : Le problème se pose si une variable explicative est soupçonnée d'endogénéité, c'est-à-dire corrélée avec l'écart aléatoire. Or on ne peut suspecter aucune des variables explicatives d'endogénéité. On ne peut pas traduire un changement dans la relation de causalité entre nos 7 variables explicatives et la variable expliquée «bendroit»(effet de feed-back).

Tableau 5 : Analyse de l'impact des déterminants de la demande des services des mutuelles sur le nombre d'inscrits bénéficiaires des droits aux services

Variables explicatives	coefficients	Student	p- value
txcot	-0.1971859	-1.22	0.225
insfem	-0.4449882	-0.07	0.943
inshom	0.0976121	0.02	0.981
wlinf	-116161.5	-7.24	0.000***
cotann	-25855.04	-2.50	0.013*
convprest	18084.64	0.77	0.441
tierpay	48390.69	3.67	0.000***
_cons	77104.98	3.07	0.002**

Toute chose étant égale par ailleurs. La variabilité du nombre de bénéficiaires ayants droit aux services de mutuelles est expliquée à 18.96% (MCO) et à 62.45% (effets fixes) par la variabilité du montant de la cotisation, des inscrites en mutuelles, des inscrits masculins, de l'appartenance au secteur informel ou non, de la fréquence de paiement de la cotisation une fois par an, du fait que la mutuelle est conventionnée avec un prestataire de soins et du mode de prise en charge par la mutuelle en tant que tiers payant. Le nombre de bénéficiaires ayants droit reflètent une demande intéressée aux services offerts par la mutuelle de santé.

Lorsque pour une année, le montant de la cotisation baisse pour tendre vers zéro, et qu'il n'y aura pas de nouveaux inscrits (hommes et femmes), le nombre de bénéficiaires ayants droit aux services tend vers 1564.

Lorsqu'en moyenne 2.25 femmes seront inscrites, le nombre de bénéficiaires en droit baisse d'une unité. En revanche pour 10.30 personnes de sexe masculin nouvellement inscrites, le nombre de bénéficiaires en droit augmente d'une unité.

Les coefficients attribuables aux : montant de la cotisation (en Franc CFA), aux inscrits à la mutuelle de sexe féminin, aux inscrits de sexe masculin et caractère de convention avec un fournisseur de soins de santé, ne sont pas significativement différents de zéro.( p-value> 5%). Toute chose étant égale par ailleurs, si une mutuelle adopte le mode de prise en charge «tiers payant», elle peut voir le nombre de bénéficiaires ayants droit augmenter de 48391. Lorsque cette même mutuelle conclut une convention avec un prestataire de soins, le nombre de bénéficiaires ayants droit peut croître de 18085.

On ne va pas réexpliquer les détails et l'intérêt des tests statistiques.

- Test d'Hausman : L'hypothèse testée est qu'il n'existe pas de différence systématique entre les coefficients estimés à partir du modèle à effets fixes ou à partir du modèle à effets aléatoires.

Conclusion du test : P-value = 0.0014 < au seuil de 10%, on rejette H0 et on conclut à
l'utilisation du modèle à effets fixes. De plus Cov (Xit, wit) = - 0.3999, est différente de zéro ;
la méthode à effets fixes est nécessaire car les coefficients obtenus à l'aide du modèle à effets

fixes sont sans biais. Dans ce cas l'estimateur WITHIN est BLUE : convergent, à variance minimale parmi les autres estimateurs du paramètre et sans biais.

À un seuil de 10%, le p-value du test de Fisher est 0.0000 < 0.10, donc on peut rejeter H0 et on conclut que les effets individuels ne sont pas nuls, mais on peut aussi accepter les MCO, vu qu'avec la transformation «xtdata», (le R² = 0.0453, un Skewness = 0 et les variables «logges» et «rur» sont omises à cause de l'autocorrélation). On va appliquer une régression linéaire MCO.

En se référant à la loi des grands nombres et au théorème centrale limite, on peut faire l'hypothèse de la normalité des résidus.

La statistique du test est un F de Fisher, le p-value (= 0.0100) qui lui est associé est la probabilité de ne pas rejeter H0. F calculé = 3.08 < F lu = 3.84 : pour une contrainte, vu que ddl = 357 (362 (observations) - 5 variables explicatives). On ne peut pas rejeter H0 avec un risque de 1^ère espèce a = 5%, et on conclue à une homoscédasticité.

- La correction de White : malgré la conclusion à une homoscédasticité, on a réalisé cette correction qui consiste en une pondération des variables. Après cette correction, on constate que les coefficients et les écarts types ont changé, et donc on peut confirmer l'homoscédasticité des résidus car normalement des coefficients non touchés par l'hétéroscédasticité doivent rester inchangés après cette correction.

La variable temps s'étalant sur deux années, T*R² = 2*0.0002 = 0.0004 < 3.84 (X² lu dans la table à 1 ddl : l'ordre de l'autocorrélation que l'on teste). On ne peut pas rejeter H0 pour un risque de 1^ère espèce a = 5%, on conclue qu'il n'y a pas d'autocorrélation entre les termes d'erreurs. En effectuant la correction de l'autocorrélation des variables explicatives on a obtenu un R² = 0.1409.

Le nombre de ddl = 362 - 5 = 357 ; et quelque soit le nombre de restrictions, F lu a une valeur maximale = 3.84. Ainsi F calculé > F lu.

On peut rejeter H0, il se peut qu'il y a omission de variables ou une mauvaise spécification du modèle. On a voulu intégrer certaines variables supplémentaires se rapportant à l'appartenance de la mutuelle à une fédération de mutuelles ou le recours à une caisse de réassurance. Mais faute de données nécessaires, on n'a pas pu les ajouter aux variables explicatives.

- Endogénéité : on ne peut suspecter aucune des variables explicatives d'endogénéité. Tableau 7 : Analyse de l'impact des déterminants de l'offre des services des mutuelles sur leurs taux de recouvrement (équilibre financier)

Variables explicatives	coefficients	Student	p- value
depmal	1.06e-08	2.86	0.005**
logges	0.1823536	0.27	0.790
rur	0.1880172	0.25	0.804
payech	-1.000854	-1.21	0.226
partorg	1.357199	1.62	0.107
_cons	0.324838	0.29	0.772

Toute chose étant égale par ailleurs. La variabilité du taux de recouvrement des dépenses des mutuelles est expliquée à 4.12% (MCO) et à 82.63% (effets fixes) par la variabilité du montant de ses dépenses en prestations de santé, de l'utilisation ou non d'un logiciel de gestion et/ou de suivi par la mutuelle, de l'appartenance des inscrits à la mutuelle au milieu rural ou urbain, du pourcentage de paiement des échéances (total cotisations perçues / total cotisations attendues durant un exercice), et du partenariat entre la mutuelle en question et une autre organisation hors prestataires de soins. Ce taux de recouvrement donne une idée sur la soutenabilité de l'équilibre financier d'une mutuelle de l'échantillon.

Lorsque pour une année, le montant des dépenses de maladie de la mutuelle augmente d'une unité monétaire, - toute chose étant égale par ailleurs - la mutuelle pourra voir son taux de recouvrement croître de 1.06^e-08 en pourcentage. L'effet est faible, mais renseigne sur un sens de croissance normalement contraire. En effet, pour collecter des cotisations auprès des

adhérents, la mutuelle doit au préalable son utilité ; rembourser les dépenses de santé de ses assurés.

De la même manière, l'utilisation d'un logiciel de suivi ou de gestion par la mutuelle et l'appartenance des adhérents au milieu rural, contribuent chacune à 18.2% et 18.80% dans le taux de recouvrement des dépenses de la même année.

Le partenariat avec une organisation hors prestataires de soins, a l'impact positif le plus important sur l'augmentation du taux de recouvrement annuel de la mutuelle, soit un effet multiplicateur de 1.35% d'une année sur l'autre.

Tous les coefficients attribuables aux variables explicatives exception faite du montant des dépenses se rapportant au remboursement des prestations de santé, ne sont pas significativement différents de zéro.( p-value> 5%).

La taille de notre échantillon est dans une certaine mesure acceptable mais elle pose le problème du manque d'observations concernant certaines variables qui peuvent constituer l'originalité en quelque sorte de nos régressions à savoir : la prise en charge du transport local par la mutuelle (qui renseigne sur l'accessibilité géographique aux soins de santé), une variable renseignant sur le marketing social ( campagne de publicité pour informer la population cible sur les services de la mutuelle et son existence même) du point de vue le modèle de la demande, et aussi le recours de la mutuelle à un organisme de réassurance pour le pooling du risque ; et ce du point de vue de l'offre des services de micro-assurance de santé. Comme on a expliqué plus haut, la différence entre les caisses de micro-assurance de santé et les mutuelles de santé est idéologique.

Le cadre d'étude nous limite dans une approche globale des résultats par inférence ; par contre elle peut sous estimer les effets individuels tels que les données socio culturelles puisque la plupart des pays étaient des pays africains, à revenus faible et moyen. On

On aurait aimé introduire une variable informant sur l'impact de la volonté politique sur l'offre et la demande des services de MAS, malgré l'instabilité politique de certains de ces pays africains. Les données sur la vie «politique» si elles sont disponibles, ne suivent pas une loi normale ou sont incomplètes.

Les résultats obtenus sont en concordance avec ceux obtenus par la littérature économétrique sur les dispositifs de micro-assurance de santé, dans son approche descriptive.

La micro-assurance de santé dans les pays en développement

2. Résultats de l'estimation de la demande et de l'offre :