La micro-assurance de santé dans les pays en développement

IV. Etude économétrique : croissance et rentabilité du marché des

Mutuelles de santé dans certains pays africains :

À la lumière d'une revue de la littérature des estimations économétriques de modèles d'offre et de la demande au point (II. 1. b/), et de la base de données dont on dispose, on se propose de faire la régression de deux modèles d'offre et de demande. Les données ont été collectées et compilées par la concertation (Source : Inventaire permanent - Afrique - 2006 - Concertation). Les données sont récoltées principalement pendant 2006 et 2007, et concernent des mutuelles dans les pays suivants : Burundi, Cameroun, Gabon, France, Niger, Burkina Faso, Sénégal, Rwanda, Bénin, Togo, Congo la République Démocratique, Côte d'Ivoire, Mali et la Mauritanie (une seule mutuelle : Mutuelle communautaire de santé de Darnaim). On va tenter d'expliquer les facteurs déterminants pour la communauté pour accepter ou refuser l'adhésion à une Mutuelle, ainsi que les facteurs nécessaires pour parler du développement de ces mutuelles. On va estimer les modèles d'offre et de demande pour 2006 et 2007 séparément afin de pouvoir mettre en lumière certaines différences entre les deux modèles. Les régressions économétriques seront faites sous le logiciel STATA/SE® 10.0. Concernant ce logiciel paru en janvier 1985, il existe plusieurs versions. Stata pour désigner Statistics/Data Analysis et SE pour Special Edition (une version large, maximum 5000 variables). Les autres versions sont :

* SS (Small Stata) : maximum 99 variables et 12000 observations. * IC (InterCooled Stata) : une version standard.

* MP (Multiprocessor Stata) : une version large comme SE, plus de 32767 Observations.

1. Spécification de modèles économétriques de la demande et de l'offre :

· Modèle de la demande :

Les variables d'intérêt qui vont entrer en jeu pour définir le pouvoir explicatif du modèle seront les suivantes et ce pour les deux années de l'inventaire 2006 et 2007 :

- Bendroit : Le Nombre de bénéficiaires en cours de droit pour 2006 ou 2007 : la variable expliquée (dépendante) : en cours de droit veut dire que les adhérents représentent une demande intéressée pour les services de la mutuelle.

- Txcot : le montant de la cotisation payé par l'adhérent à la mutuelle.

- Insfem : le nombre de bénéficiaires inscrits à une mutuelle de sexe féminin.

-Inshom : le nombre de bénéficiaires inscrits à une mutuelle de sexe masculin.

A ce niveau, on aurait pu calculer un ratio : % des hommes inscrits ou % des femmes inscrits dans la mutuelle et ce pour normaliser les données se rapportant au genre et donc éliminer l'effet taille, mais dans plusieurs cas la valeur des inscrits est égale à zéro, et donc on ne peut pas diviser sur zéro.

- Wlinf : le fait que l'assuré travaille dans le secteur informel ou non. Cette information sera utilisée comme un proxy sur le revenu de l'assuré.

- Cotann : la fréquence du paiement de la cotisation en une seule fois par an.

- Convprest : Existence ou non d'une convention entre la mutuelle et les prestataires de soins de santé.

- Tranloc : la prise en charge ou le remboursement des frais du transport local par la mutuelle aux assurés. Cette variable peut renseigner sur l'accessibilité géographique aux soins de santé. Mais en raison du manque de données, on va juger de la pertinence de l'inclusion ou non de cette variable dans notre modèle.

- Tierpay : le mode de prise en charge par la mutuelle en tant que tiers payant. Pour voir l'importance de ce mode par rapport aux autres.

- IMF : l'existence d'une institution de microfinance qui délivre aussi les services de
l'assurance maladie en plus des autres services financiers : prêts, épargne et assurance. En

fonction de la disponibilité des données, on va juger la possibilité d'inclusion ou non de cette variable dans notre modèle.

Le modèle demande retenu dans la régression est :

Bendroit = Txcot + Insfem + Inshom + Wlinf + Cotann + Convprest + Tierpay + ji

· modèle de l'offre :

De la même façon, les variables d'intérêt qui vont entrer en jeu pour définir le pouvoir explicatif du modèle seront les suivantes et ce pour les deux années de l'inventaire 2006 et 2007 :

- Txrecouv : le taux de recouvrement moyen : est la variable expliquée (dépendante), c'est aussi le % du total des dépenses engagées par la mutuelle et couvertes par les recettes de son activité d'assurance. Cette variable est un bon indicateur de la viabilité financière.

- Depmal : le montant total des dépenses de la mutuelle en prestations maladie pour l'exercice décrit.

- Logges : la mutuelle utilise ou non un logiciel de gestion et/ou de suivi de son activité. - Rur : l'appartenance ou non des adhérents au milieu rural.

- Cotatt : total des cotisations attendues pendant l'exercice décrit.

- Cotperc : total des cotisations perçues pendant l'exercice décrit.

À remarquer qu'à l'aide des deux variables cotisations attendues et cotisations perçues, on peut calculer l'indicateur : Paiement des échéances = Montant cotisations perçues / Montant des cotisations attendues pendant le même exercice. On peut donc intégrer l'indicateur Paiement des échéances («Payech») dans notre modèle. Dans le cas où les cotisations attendues sont nulles, il n'y aura pas naturellement de cotisations perçues, et donc Payech prend la valeur zéro.

- Appfed : la mutuelle appartient ou non à une fédération de mutuelles. Et en fonction de la disponibilité des données, on va juger la possibilité d'inclusion ou non de cette variable dans notre modèle.

- Partorg : Partenariats avec d'autres organisations (hors prestataires de soins) : cette variable sera utilisée pour apporter plus de pouvoir explicatif au modèle au cas où la variable «Appfed» sera supprimée faute de données disponibles. Autrement la variable «Appfed» sera remplacée par la variable «Partorg».

Ainsi le modèle offre est : Txrecouv = Depmal + Logges + Rur + Payech + Partorg + ~ Remarque : On ne doit pas oublier le terme d'erreur (jt) à ajouter aux variables explicatives des deux modèles (offre et demande).

· Choix de la méthode d'estimation :

Suite à plusieurs régressions de modèles économétriques : modèles avec variables explicatives retardées, modèles de panel à effets fixes et à effets aléatoires, moindres carrés ordinaires (MCO), l'estimateur MCO sur des séries transformées en écart à la moyenne individuelle des variables (explicatives et expliquées) : l'estimateur WITHIN (théorème de Frish-Waugh-Lovel). On ne va pas retenir les modèles d'offre et de demande avec variables explicatives retardées. Concernant le modèle de la demande (R² = 0.1994 et Prob > F = 0.0000, modèle n'est pas bien spécifié) et le modèle de l'offre aussi (R² = 0.0818 et Prob > F = 0.0000, malgré le nombre important de variables explicatives, le modèle n'est pas bien spécifié). On a jugé pertinent de garder les modèles de panel à effets fixes avec MCO, pour l'estimation de l'offre et de la demande des services de mutuelles de notre échantillon. Les données de panel permettent de tenir compte de l'hétérogénéité des observations, d'exploiter plus d'observations et de saisir les effets spécifiques à court terme et à long terme de l'échantillon. Pour tenir compte de l'hétérogénéité, la plupart des économètres ont recourt à des modèles d'estimation avec effets fixes et avec effets aléatoires qui posent l'hypothèse d'éxogénéité stricte des variables explicatives par rapport aux résidus ou encore cov (Xit, JLit) = 0. Les autres hypothèses nécessaires pour une analyse MCO valide sont des termes d'erreur homoscédastiques et non autocorrélés. On ne va pas trop s'attarder sur les détails théoriques des modèles statiques de panel à effets fixes et à effets aléatoires. En revanche, du fait de la transformation en écart à la moyenne individuelle, n'importe quelle variable explicative qui serait constante dans le temps pour chaque individu est éliminée : à titre d'exemple pour le modèle de la demande, les variables suivantes (Wlinf, Cotann et Convprest) ont été omises dans la régression de toutes les variables (explicatives et expliquée) après leur transformation en écart à la moyenne individuelle. On a remarqué qu'il n'y a pas une différence importante entre la méthode de panel avec effets fixes et la régression MCO et l'estimateur WITHIN pour le modèle de la demande (R² = 0.6245, mauvaise spécification du modèle à cause des variables omises : test de Ramsey-Reset Prob >F = 0.7407 > au seuil de 10%), et donc on a gardé le modèle de panel à effets fixes avec MCO pour estimer l'offre et la demande des services de mutuelles de santé.

- Le modèle d'estimation avec effets fixes : ou modèle de la covariance : les variables expliquées de l'offre et de la demande peuvent s'écrire ainsi :

Bendroit(it) = (f30 + öi) + f (Xit, f31) + JLit = f30i + f (Xit, f31) + JLit (1)

Txrecouv(it) = (f30 + öi) + f (Xit, f31) + JLit = f30i + f (Xit, f31) + JLit (2)

Ott i et t représentent respectivement la mutuelle de santé et l'année d'observation de la variable expliquée et des variables explicatives (2006 et 2007).

Si : spécifie des effets individuels inobservables et constants dans le temps, non aléatoires qui modifient simplement la valeur de la constante (30 dans l'équation précédente selon la valeur de i. L'élément fixe peut être corrélé avec les variables explicatives.

g : le terme d'erreur ou résidu.

X : vecteur des variables explicatives.

(3 : (P0, (1) : le vecteur des paramètres à estimer.

- Le modèle d'estimation avec effets aléatoires : ou modèle à erreurs composées : lors de l'estimation à partir du modèle à effets fixes, on avait décomposé la constante en effets spécifiques individuels inobservables. Dans le cadre du modèle à effets aléatoires, on fait l'hypothèse que ces effets individuels sont une variable aléatoire nulle en moyenne. On effectue alors une décomposition du résidu entre git et wit. L'hypothèse d'homogénéité totale est donc rejetée. Les équations s'écrivent:

Bendroit(it) = (30 + f (Xi, (31) + wit + git (³)

Txrecouv(it) = (30 + f (Xi, (31) + wit + git (4)

Ainsi, l'élément aléatoire est représenté par wit qui n'est plus un effet constant et n'est pas corrélé avec les variables explicatives. Le modèle suppose que git et wit sont véritablement aléatoires. Les hypothèses de base dans ce modèle supposent que git et wit sont centrés, c.à.d. d'espérance nulle, homoscédastiques et d'écart-type égal à ow et qu. Ils sont indépendants et non corrélés l'un avec l'autre. Lorsque la variance de w et u est différente pour chaque observation et lorsqu'il y a une corrélation non nulle entre les deux termes, on peut estimer ce modèle par la méthode des moindres carrés généralisés (MCG).

Si les caractères individuels inobservables (wit) ne sont pas corrélés avec les variables explicatives, quels que soit la période ou les mutuelles, c'est-à-dire si Cov (Xit, wit) = 0, la méthode des effets aléatoires est plus efficiente que la méthode à effets fixes.