La dynamique de convergence en méditerranée. Un système d'évaluation basé sur l'analyse multicritère

2. Benchmarking sur un axe unidimensionnel : Classification par rapport aux profils

La première étape de l'évaluation des PM est un benchmarking sur un axe orienté. La méthode utilisée pour ce faire s'appuie sur l'analyse multicritère et le logiciel de tri que nous avons conçu sur Excel. Les pays sont affectés à des catégories ordonnées et délimitées par des profils. Il s'agit de donner un sens à leur répartition autour de références considérées à la fois comme « bonnes pratiques » et « accessibles ». Les profils que nous estimons être à la portée des PM sont les performances des pays d'Europe de l'Est. Concrètement, chacun des neuf pays de l'échantillon est affecté à l'une des trois catégories délimitées par le 30^ème ou le 70^ème centile d'une série comptant les dix PECO admis au sein de l'UE. Le choix des bornes est motivé par l'idée d'obtenir une classe centrale de contenance plus importante que les deux autres classes extrêmes.

De cette façon, la catégorie dite « moyenne » regroupe 40% des performances des PECO situées au centre de la distribution. La catégorie dite « meilleure » regroupe 30% des performances situées sur le segment supérieur de la distribution, tandis que la catégorie dite « mauvaise » regroupe 30% des performances situées sur le segment inférieur. Par conséquent, un pays qui est affecté à la catégorie 1 surclasse le profil 1 et fait mieux que 70% des PECO. Un pays qui est affecté à la catégorie 2 (entre les profils 1 et 2) devance 30% des PECO mais se fait devancer par 30% de ces économies. Enfin, un pays qui est affecté à la catégorie est surclassé par le profil 2 et donc par 70% des PECO.

a. Proposition de trois scénarios de tri

Les performances des PM et des profils, ainsi que les poids, sont disponibles pour les années 1995 et 2005 (cf. annexes 17 et 18). Les paramètres nécessaires à l'exécution des algorithmes de tri, notamment les seuils d'indifférence et de préférence, ont été calculés de façon endogène par trois formules facultatives présentées dans la première section. Nous allons donc proposer trois scénarios différents à partir des seuils définis par les trois formules citées plus haut. Nous proposons, au niveau de chaque scénario, deux évaluations possibles : un tri pessimiste et un tri optimiste. C'est d'ailleurs l'une des particularités de la méthode que d'offrir au décideur la possibilité d'opter pour une évaluation concordant avec son degré d'aversion pour le risque. Rappelons que dans l'affectation optimiste, les pays sont au moins aussi bien, sinon mieux classés, que dans l'affectation pessimiste.

Au final, un seul scénario est retenu après avoir testé la stabilité du modèle qui lui est associé. Ce choix est orienté par l'idée d'obtenir un tri favorisant, autant que possible, une répartition des pays sur l'ensemble des catégories. Enfin, il faut savoir que le niveau de coupe relatif à chaque évaluation a été fixé par défaut à ë = 0,76 (tel que le définissent les travaux de Roy et le logiciel Electre Tri du LAMSADE). Le test de stabilité permet d'étendre la validité du modèle à toutes les valeurs comprises dans un intervalle de type [0,76-ëi_nf ; 0,76+ë_sup].

å_j =
h

.

Soient _eij et _bhj les performances respectives des pays méditerranéens ai (i?{1...9}) et des profils b^h (h?{1 , 2}) sur les critères cj (j?{1...43}). Pour les trois scénarios, le calcul des seuils est endogène. Il a été automatisé et intégré dans les algorithmes du logiciel que nous avons conçu. A chaque profil b^h et sur chaque critère cj, nous avons associé un seuil d'indifférence h

q_j et un seuil de préférence ^h

p _j (j?{1...43} et

h?{1...2}), tels que :

(1 +

å_j)Min

{| e ij

si 1

å h =

j

i?

~ 1

1+ ^h)

å_j

{| e _ij-bhj |},

{ }

1 . . .9

h

q_j

i?

{| e ij-bhj |} ,

{ }

1 . . .9

si 1

å h =

j

i?

Max

)

-

(1

å ^h

j

~1_hj

1

å_j

{| e _ij-bhj |},

{ }

1 . . .9

=

p j

h

Max

si 1

å h >

j

i

?

si 1

å h >

j

Le premier scénario propose d'introduire ces seuils par la formule de l'écart-type, à savoir :

z (eij - bhj) 2

i,? { 1 . . .9}

9

å_j =
h

Dans le second scénario, ces seuils sont définis par la formule de la moyenne des écarts qui est :

.

Moy e - b

{| |}

ij hj

i

? { 1...9}

Enfin, le troisième scénario permet de déterminer les seuils par la formule de la variation moyenne des écarts, telle que :

Moy

å_j =
h

' ?

i ,i

{ 1. . . 9}

j

| ei'

bhj |- | e -bhj |

.

| e iJ-bhj |