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Estimation de la demande régionale d'eau résidentielle en présence d'une tarification progressive et non linéaire en Tunisie. Une approche par cointégration sur données de panel

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par Younes BEN ZAIED
Université Tunis El Manar - Mastére de recherche en économie mathématiques et économétrie 2009
  

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3.2 Notions de cointégration en panel

L'économétrie de données de panel non stationnaire est l'utilisation des différentes méthodes des séries temporelles en tenant compte de dépendances interindividuelles, cette dépendance est une concept spéciÞque à l'utilisation des données de panel. L'économétrie de panel non stationnaire appliquée sur la macroéconomie ne doit pas ignorer une telle dépendance interindividuelle parce qu'il est rare que les pays se comportent de la même manière à long terme. Ainsi, nous pouvons envisager l'existence des deux types de relations de cointégration, des relations intra-individuelles, et d'autres inter-individuelles.

3.2.1 Relations de cointégration intra-individuelles

Nous évoquons à présent la dimension spéciÞque à l'économétrie de données de panel à savoir la distinction entre l'inter et l'intra-individuelles. L'existence de relations de cointégration intra-individuelles signiÞe la présence d'une ou de plusieurs combinaisons linéaires des variables y(j)

it ~ I(1) qui soient stationnaires. i.e, pour l'individu i, il existe ri relations de cointégration intra-individuelles parmi les j variables non stationnaires si et seulement si:

â0 iyit = uit ~ I(0)

âi de dimension (ki, ri) désigne la matrice contenant les vecteurs de cointégration pour l'individu i. Ces relations de cointégration ne font intervenir que des variables propres à l'individu i.Par exemple, pour notre application l'existence d'une relation de cointégration entre la consommation d'eau résidentielle et le prix moyen implique que pour une région donnée, il existe une combinaison linéaire de la consommation d'eau résidentielle et de prix moyen qui soit stationnaire. C'est ce qu'on qualiÞe de relations de long terme hétérogènes. Alors que le cas contraire sera qualiÞé de relations de long terme homogènes ou inter-individuelle (cross unit cointegration).

3.2.2 Relations de cointégration inter-individuelles

On parle de relations de cointégration inter-individuelles si l'on souhaite tester ou estimer des variables observées sur plusieurs individus. Ainsi, nous considérons le vecteur empilé des variables individuelles yt et pour simpliÞer nous supposons le même nombre de variables endogènes pour tous les individus, i.e.ki = k ,on dit qu'il existe r relations de cointégration inter-individuelles si et seulement si :

âyt = ut ~ I(0)

â de dimension (Nk, r) désigne la matrice contenant les vecteurs de cointégration communs pour tous les individus de panel.

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