Production des ions négatifs en surface de graphite dans un plasma d'hydrogène et de deutérium

CHAPITRE II

NOTIONS FONDAMENTALES SUR LES PLASMAS

Ce deuxième chapitre sera consacré à la présentation de quelques notions fondamentales sur la physique des plasmas et à la définition des caractéristiques importantes comme la température électronique, la longueur de Debye [17,18].

2.1 INTRODUCTION:

Les plasmas, qui sont des gaz ionisés, se trouvent au coeur du fonctionnement d'ITER. Ces gaz qui évoluent en interaction permanente avec les champs électrique et magnétique, sont présents partout dans l'univers visible ainsi que dans notre vie quotidienne et ils manifestent des comportements extrêmement variés selon les milieux où on les observe. Leur étude a permis de dégager des lois et des concepts généraux qui constituent aujourd'hui une spécialité de la physique à part entière, autour de laquelle s'est développée une communauté de physiciens des plasmas qui possèdent des connaissances et des problématiques communes.

Les questions liées à la fusion magnétique participent à cet ensemble, les observations expérimentales dans les machines qui ont précédé ITER (comme le français Tore Supra à Cadarache et l'européen JET en Angleterre) ayant induit de nombreux progrès théoriques en physique des plasmas, et toutes les avancées théoriques dans ce domaine ayant aidé aux progrès de ces machines.

2.1.1 Définition :

Un plasma est un système statistique formé de particules chargées et de particules neutres. Avec cette définition, on comprend que 99% de l'univers est constitué de plasmas. Sur terre, on peut en créer expérimentalement dans les laboratoires en ionisant un gaz, par apport de l'énergie afin d'arracher des électrons aux atomes (ou aux molécules) de gaz et ainsi obtenir un système d'ions, d'électrons et d'atomes neutres (ou de molécules).

On dit également parfois que l'état plasma est le quatrième état de la matière. En effet considérons un corps à l'état solide. En le chauffant, ce corps devient tout d'abord liquide, puis se vaporise et passe à l'état gazeux, et enfin les atomes du gaz s'ionisent et on obtient l'état plasma.

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

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Fig. 2.1 Evolution de l'état de la matière

L'énergie apportée au milieu gazeux afin de produire l'allumage du plasma, est sous forme électrique. Elle se caractérise par une augmentation brutale et importante de la conductivité du gaz. Cette énergie assure ensuite le maintien de l'ionisation des atomes et molécules de gaz, qui se recombinent rapidement à l'intérieur du plasma et sur les parois.

2.2 COMPORTEMENT DU PLASMA :

Au temps des pionniers, alors que la physique des plasmas était encore une science jeune, il était difficile de prévoir que des instabilités variées et des phénomènes de turbulence allaient se révéler capables de briser de quantités de façons le confinement qu'on voulait imposer au plasma et compliquer ainsi la tâche des physiciens.

Aux échelles les plus grandes, les plus faciles à décrire, le plasma se comporte de façon assez similaire aux gaz ordinaires, à l'exception, bien sûr, de sa réaction aux champs électromagnétiques. Mais il est également l'objet de mécanismes plus fins, qui prennent naissance à très petite échelle et dont on n'a su mener l'étude à bien qu'assez récemment, grâce en particulier à la simulation numérique. Celle-ci est en effet aujourd'hui une réalité familière mais elle n'a atteint la puissance de calcul suffisante qu'au cours de ces dernières années.

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

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A ces échelles, contrairement à ce qu'on connaît avec les gaz habituels, le comportement collectif du plasma n'est pas déterminé par les collisions entre particules, et les notions habituelles telles que température et pression deviennent insuffisantes pour décrire l'évolution du milieu.

La plupart de ces phénomènes sont maintenant analysés et compris en détail. Ces progrès ont d'ailleurs reposé sur les apports croisés entre ces différentes communautés de chercheurs, tant pour les connaissances que pour les techniques de modélisation.

2.3 TAUX D'IONISATION :

Les particules chargées jouent un rôle fondamental : ce sont les électrons à énergie suffisante qui dissocient et ionisent les atomes ou molécules de gaz, pour former des radicaux et des ions. Un plasma est donc un ensemble de particules chargées et de particules neutres, qui bougent aléatoirement dans toutes les directions, et qui est globalement neutre.

On dit parfois qu'un plasma est un gaz ionisé et l'on définit alors le taux d'ionisation du plasma á par la relation :

á = (2.1)

Où représentent la densité électronique et_, la densité de neutres.

Ce taux peut varier dans de grandes proportions, de 10^-6 à 10^-3 pour les plasmas faiblement ionisés et de 10^-2 à 1 pour les plasmas fortement ionisés.

Le comportement d'un plasma est totalement différent de celui d'un gaz (neutre) de par la nature des constituants : des particules chargées pour un plasma, des particules neutres pour un gaz.

Gaz	Plasma
Dans un gaz les collisions binaires dominent.	Une particule chargée interagit avec
Les interactions entre les particules sont des	beaucoup d'autre, du fait des interactions
interactions à courte portée (forces de Van der	coulombiennes. En effet, la force de
Waals), qui dérivent d'un potentiel en 1/r^7	coulomb dérive d'un potentiel en 1/r,
La portée p de ces interactions est très	ainsi la portée des interactions est très
inférieure à la distance moyenne d entre	supérieure à la distance moyenne d entre
particules	particules
p«d	p»d les effets collectifs dominent

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

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2.4 TEMPERATURE ELECTRONIQUE :

Dans l'étude des plasmas, on utilise constamment la notion de température électronique, de température ionique ou de température de neutres. Il est donc indispensable de connaître la signification physique de ces termes [17].

Avant d'aborder le cas du plasma, on considère celui d'un gaz à l'équilibre thermodynamique : les particules constituantes s'agitent dans toutes les directions et la distribution la plus probable des vitesses est la distribution maxwellienne. Pour simplifier, on traite d'abord le cas où les particules bougent dans une seule direction. La distribution maxwellienne à une seule dimension s'écrit :

(2.2)

Avec : énergie cinétique des particules de vitesse

_{n? f} ( _u ) _du

: Constante de Boltzmann

_{m 1}

₂ ? B

_{k T}

: représente le nombre de particules par m³ ayant une vitesse comprise

entre et .

Sur la fonction de distribution, on constate que la valeur moyenne de la vitesse est nulle, ce qui traduit en fait que les particules n'ont pas de vitesse dirigée.

La densité, ou nombre de particules par m³, est obtenue en intégrant la fonction de distribution sur toutes les vitesses possible :

_A ? _n ( ) ²

??

?

(2.3)

?

?

La constante A est reliée à la densité n par la relation suivante :

(2.4)

La largeur de la fonction de distribution est liée au paramètre T, que nous appelons la température. Pour comprendre la signification exacte de T, on peut estimer l'énergie cinétique moyenne des particules avec une telle distribution :

1 2 mu 2

f

(u)du

(2.5)

??

Emoy

J

?

?

? ?

J

(u)du

f

?

?

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Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

On obtient alors la valeur de en fonction de T

(2.6)

Ainsi l'énergie cinétique moyenne est égale à (dans un problème unidimensionnel).

On définit alors la vitesse (d'agitation) thermique vth par :

(2.7)

Dans le cas général d'un problème tridimensionnel, la distribution maxwellienne s'écrit :

(2.8)

Avec

L'énergie cinétique moyenne est alors égale à .

Le résultat général est que l'énergie cinétique moyenne est égale à par degré de liberté.

On constate ainsi que T et sont liées.

Dans un plasma, les particules constituantes sont les électrons, les ions et les atomes (ou molécules) de gaz et on distingue généralement plusieurs températures [19]. Dans les décharges à basse pression (<10^-1 torr) qui nous intéressent les électrons ne sont presque jamais en équilibre thermodynamique avec les ions et les atomes (ou molécules) du gaz, beaucoup plus lourds.

En effet, ces décharges sont alimentées par une source d'énergie électrique et la puissance appliquée chauffe essentiellement les électrons, beaucoup plus mobiles que les ions, qui eux échangent de l'énergie avec les atomes (ou molécules) de gaz. Les ions et les électrons ont donc des températures Ti et T_e différentes, avec T_e beaucoup plus élevée que Ti , qui est sensiblement égale à celle des neutres (300 K) [les ions et les électrons sont à l'équilibre thermodynamique (Ti =T_e ) uniquement dans les plasmas de fusion et les plasmas interstellaires, et parfois dans les torches à plasma, dits plasmas thermiques].

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

En physique des plasmas, on exprime très fréquemment les températures en unités d'énergie.

Pour convertir un électron-volt en Kelvin, on utilise, par convention, la valeur de (plutôt

que ). Ainsi le facteur de conversion est égal à :

1 eV= 11600 K

Quand on parle, par exemple, d'une température électronique de 2eV, ceci signifie que

=2 eV et que = 3 eV (dans un problème 3D). Typiquement, la température

électronique d'un plasma basse pression est comprise entre 2 et 5eV.

? ?

_D

_{k T}

_{B e}

_{fl e}

2.5 LONGUEUR DE DEBYE :

Nous avons rappelé précédemment que, dans un plasma, les interactions collectives

dominent. Mais les forces s'exerçant entre les particules chargées du plasma ne dérivent pas

strictement du potentiel coulombien. En effet, on montre que la répartition de potentiel autour

d'une charge q0 dans un plasma est donnée par :

(2.9)

Avec : la longueur de Debye

L'expression de est la suivante :

(2.10)

	?0
	e 2

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Avec : température électronique,

: densité électronique,

: constante de Boltzmann.

On peut interpréter ce potentiel de la manière suivante : la particule de charge q0 perturbe le plasma globalement neutre. Des particules de charges opposées à q0 sont alors attirées vers la charge et forment un écran autour de celle-ci, de façon à assurer l'équilibre du plasma. Ainsi sur une épaisseur de quelques XD autour de la charge q0 (sphère de Debye), l'électro neutralité n'est plus respectée. Elle l'est par contre à l'extérieur de cette sphère, ou les effets collectifs dominent.

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

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Une première conséquence de ce potentiel « écranté » est que les dimensions d'une enceinte à plasma doivent être bien plus grande que la longueur de Debye XD .Ceci est toujours vérifié dans les plasmas denses de laboratoire, pour lesquels XD est de l'ordre du millimètre.

Par exemple, pour un plasma de densité 10¹⁰ cm^-3 et de température électronique 3eV, la longueur de Debye est égale à 130 ìm.

2.6 LA GAINE :

Les plasmas de décharge sont par définition créer dans des enceintes fermées. Les parois du réacteur représentent donc des surfaces, qui sont en contact avec le milieu plasma .Il

existe entre le plasma, milieu globalement neutre ( ), et les parois, une distribution

de charges et de potentiel représenté dans le schéma suivant.

Fig. 2.2 Présentation de la gaine à l'intérieur d'une paroi de réacteur

On observe une région chargée positivement, que l'on appelle gaine. Elle permet d'assurer la continuité du potentiel électrique et de la densité.

La différence de potentiel dans la gaine repousse les électrons les moins énergétiques et attirent les ions de manière à égaler les flux globaux d'ions et d'électrons aux parois. Ainsi le coeur du plasma reste globalement neutre (Fig.2.2).

Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

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Chapitre II Notions fondamentales sur les plasmas

Cette zone découle du fait de la différence de mobilité entre les électrons et les ions. Cette différence de mobilité entraîne une perte initiale des électrons plus grande que celle des ions au niveau de la paroi. Ainsi le plasma se charge à un potentiel plus élevé que les parois (le potentiel plasma), créant ainsi une zone chargée aux abords des parois qu'on nommera la gaine.

o Le potentiel plasma V_p

Un plasma de laboratoire est un milieu qui est à un potentiel positif V_p par rapport à la masse, qui est en général l'enceinte du réacteur. En effet, les électrons, dont la mobilité est beaucoup plus élevée que celle des ions, ont tendance à partir sur les parois. C'est pour maintenir l'équilibre du plasma que le potentiel plasma V_p est supérieur au potentiel des parois du réacteur.

Dans le cas où la paroi est isolée électriquement, elle se charge à un potentiel négatif par rapport au plasma, potentiel que l'on appelle le potentiel flottant. La différence entre le potentiel flottant et le potentiel plasma est telle que les flux d'électrons et d'ions s'égalisent.

o Le potentiel flottant Vf

Le potentiel flottant Vf est le potentiel que prend un corps isolé dans le plasma. Il correspond à l'égalité du flux d'ions positifs et du flux d'électrons collectés par la sonde. Ce potentiel est inférieur au potentiel plasma V_p pour attirer les ions et repousser les électrons de plus forte mobilité.

En effet, l'enceinte du réacteur est généralement reliée à la terre et sert de référence des potentiels (V=0), tandis que le milieu plasma est un potentiel positif V_p par rapport à cette référence, appelé potentiel plasma. V_p est toujours positif par rapport au potentiel des parois, car cela permet de confiner la majorité des électrons à l'intérieur du réacteur.

Si le potentiel électrique était constant dans le réacteur, les électrons, étant beaucoup plus rapides que les ions, auraient tendance à quitter le plasma pour s'accumuler sur les parois. Puis rapidement, des ions sont attirés et une fine région de charge d'espace positive se forme devant ces parois.

Dans cette gaine la densité d'électrons chute beaucoup plus vite que la densité d'ions (positifs). Il s'en suit un gradient de potentiel entre le plasma et les parois, qui agit comme un puits de confinement pour les électrons ( et les ions négatifs ) et seuls les électrons ayant une énergie cinétique supérieure à eV_p pourront quitter le plasma et atteindre les parois.

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La gaine permet donc de conserver l'état plasma en maintenant des électrons dans le réacteur, mais elle assure aussi des flux égaux d'ions et d'électrons sur les parois.

2.7 CONCLUSION :

Des paramètres fondamentaux de physique des plasmas ont été définis, comme la température électronique, la longueur de Debye.

Des notions sur des plasmas dits chauds (par opposition aux plasmas froids); plasmas presque totalement ionisés avec des densités et des températures très élevées; sont données. Ce type de plasmas crées par l'homme sont produits essentiellement dans des tokamaks, puissante machine de confinement magnétique où des réactions de fusion nucléaire peuvent être obtenues. Nous avons parlé brièvement du comportement imprévisible du plasma en soulignant la grosse tâche à mettre en oeuvre par des physiciens pour arriver à la fusion contrôlée qui serait une nouvelle méthode de production d'énergie.

Des notions propres aux plasmas de décharge ont été également présentées, comme le potentiel plasma, le potentiel flottant et les gaines de charge espace.