Memoire Online - Systeme mobile banking: analyse statistique des determinants du revenu des agents de proximite dans l'aire metropolitaine de Port-au-Prince

Dans cette partie, nous venons d'analyser les résultats de notre enquête en étudiant les relations du revenu des agents de proximité avec leurs caractéristiques sociodémographiques et économiques. Ainsi, l'analyse bivariée a révélé que les variables sociodémographiques à savoir le « nombre de personnes en charge », « les caractéristiques socioprofessionnelles », et la « satisfaction tirée du service » sont liées au revenu des agents de proximité.

Somme toute, l'analyse bivariée des résultats de l'enquête avait pour objectif de mettre en évidence les variables qui ont une relation de dépendance avec le revenu des agents de proximité. Les liens décelés lors de la dite analyse seront approuvés ou non à l'aide d'une autre analyse plus poussée : analyse multivariée.

VI.3.- Analyse explicative

Dans cette partie du travail, nous sommes intéressés à déterminer les facteurs pouvant expliquer le revenu des agents de proximité du M-Banking à partir d'une analyse explicative. Cette approche, à savoir l'analyse explicative, consiste à vérifier l'association entre les variables afin de confirmer les tendances observées lors de l'analyse bivariée en utilisant un modèle économétrique approprié. Il est à noter que la variable « satisfaction tirée du service » ne sera pas considérée dans l'analyse multivariée.

VI.3.1.- Méthode explicative utilisée

Pour pouvoir mettre en exergue les variables pertinentes dans l'étude des déterminants du revenu qui constitue la toile de fond de ce travail, il convient de recourir à la modélisation. Vu que la variable dépendante de l'étude, le revenu, est catégorielle et de mesure ordinale, nous avons opté dans ce cas pour un modèle à variable expliquée qualitative multinomiale. Plus précisément, un modèle polytomique univarié ordonné qui peut être un logit ou un probit ordonné. C'est un modèle dans lequel on a une variable dépendante ayant plusieurs modalités et un ordre naturel sur ces modalités. Ces dernières proviennent d'un découpage en tranche d'une variable numérique en l'occurrence le revenu.

VI.3.1.1.- Principes d'application du modèle

L'application du modèle polytomique univarié ordonné répond au critère suivant :

- Premièrement, la variable expliquée doit être une variable qualitative polytomique ordonnée (ayant au moins trois modalités et de mesure ordinale) à l'instar de notre variable dépendante. Par conséquent, pour un agent évoluant dans l'aire métropolitaine de P-au-P, nous avons trois options possibles : soit il a un revenu journalier élevé (Revmoy=1), soit il a un revenu journalier moyen (Revmoy=2), soit il a un revenu journalier faible (Revmoy=3).

- Secondement, les variables indépendantes peuvent être quantitatives ou catégorielles, mais toutes les modalités de ces variables doivent être dichotomisées avant de les introduire dans le modèle. La modalité de référence ne doit pas être introduite dans le modèle.

Il n'existe pas de différences significatives entre les modèles logit et probit du fait de la proximité des fonctions de répartition des lois normales centrées réduites et des lois logistiques simples ou transformées. Par conséquent, les modèles probit et logit donnent généralement des résultats relativement similaires. Ainsi, à priori, la question du choix entre les deux modèles ne présente que peu d'importance bien que Amemiya (1981, cité dans Gujarati, 2004) affirme qu'il existe des différences entre eux. De ce fait, nous avons choisi, dans le cadre de ce travail, d'utiliser un modèle logit pour pouvoir identifier les déterminants du revenu des agents de proximité dans l'aire métropolitaine de P-au-P.

Cette étude concernant le mobile banking vise à modéliser la variable revenu des agents de proximité en fonction d'un certain nombre de caractéristiques sociodémographiques (variables) et économiques (variables). Etant donné la nature des données, le revenu de chaque agent est inobservable et seule son appartenance à l'une des trois catégories est observée :

Selon l'étude de David et Legg (1975) portant sur l'acquisition d'un bien immobilier, la variable polytomique yi=1, 2, 3 est modélisée selon l'appartenance d'une variable yi* à trois classes distinctes :

où la variable latente⁴⁴ yi* est distribuée selon une loi normale N (xif3, ó²), où le vecteur xi comporte l'ensemble des caractéristiques de l'agent de proximité. On suppose que le vecteur xi ne comporte pas de constante. Le problème consiste donc à estimer les paramètres structurels c1, c2, ó et les K paramètres du vecteur f3. Nous avons, dans ce cas, K+3 paramètres structurels à estimer. Les probabilités associées aux trois modalités sont définies de la façon suivante:

=> Prob (yi* < c1) = F (c1/ó - xif3/ó), avec F (.) la fonction de répartition de la loi logistique multinomiale et Prob (yi = j), (i?j), étant la probabilité pour un agent de proximité i de se trouver dans la catégorie de revenu j.

⁴⁴ Une variable latente est une variable non observable mais que l'on sait qu'elle existe.

- Prob (yi=2) =Prob (c1 = yi* < c2) =Prob (c1= Xf3 + åi < c2) = F (c2/a - xif3/a) - F (c1/a - xif3/a).

- Prob (yi=3) = Prob (yi* > c2)= Prob (Xf3+ åi > c2)=1- F (c2/a - xif3/a)=F (-c2/a + xif3/a)

Dans les modèles Logit ou Probit multinomial ordonné nous ne pouvons pas observer le ratio de chance; ce qui rend impossible l'utilisation d'un modèle MCO pour l'estimation des paramètres. Dans ce cas, nous avons recours à la méthode du maximum de vraisemblance car elle est une méthode d'estimation alternative à la méthode des moindres carrés qui consiste à trouver la valeur des paramètres qui maximisent la vraisemblance des données. La vraisemblance en économétrie est définie comme la probabilité jointe d'observer un échantillon, étant donné les paramètres du processus ayant généré les données. Pour le modèle en question, dans le cadre de ce travail, la vraisemblance associée à l'observation i s'écrit:

Où représente le nombre d'individus ou le nombre d'agents de proximité interrogés et 3 étant le nombre de modalités de la variable qualitative , F(.) est la fonction de répartition de la loi

La procédure du maximum de vraisemblance fournit alors une estimation pour les K + 2

paramètres , et . Dès lors, on ne peut pas dans ce cas identifier la variance a du fait de la

normalisation imposée par le choix de la distribution normale. Par conséquent, l'estimation de ce modèle ne permet pas d'identifier les paramètres de seuil c1, c2 et les paramètres f3, mais

Dans cette partie du travail, il convient de définir les variables qui rentrent dans l'estimation du modèle logit multinomial. Les variables sociodémographiques ont surtout été tirées de notre cadre théorique. Par contre, celles d'ordres économiques ont été prises en compte suite à une

visite exploratoire réalisée auprès de quelques agents de proximité évoluant dans l'aire métropolitaine de P-au-P. Toutes les variables considérées dans le cadre de cette étude sont catégorielles.

Ainsi, la variable sous-étude est le revenu journalier des agents de proximité notée REMOY et

Toutes les variables de l'étude ne seront pas considérées dans l'analyse multivariée. Nous n'avons pris en compte que les variables de l'analyse bivariée en vue de vérifier les résultats trouvés. Elles sont subdivisées en deux groupes :

Plusieurs études ont révélé qu'il existe une relation de dépendance entre l'âge et le revenu. En effet, l'étude menée par Amisial Ledix et Clermont Dieuconserve portant sur les déterminants de revenu des conducteurs de Moto-Taxis aux Gonaïves a montré que la tranche d'âge 20-24 ans a un impact négatif sur le revenu journalier net des conducteurs contrairement à celle de Rose Anne Dévlin (2001) qui, à partir de son modèle Probit, a pu faire ressortir l'incidence de la variable Age, prise quantitativement, sur le revenu. Elle comporte trois modalités : moins de 30 ans, entre 30 et 35 ans, plus de 35 ans. Donc, nous créons deux variables Dummy qui sont :

La catégorie de référence est donc le groupe d'âge « entre 30 et 35 ans ».

Dès que nous parlons de Niveau d'instruction, nous faisons référence à l'investissement au capital humain car ce dernier se définit, d'après Gary Becker⁴⁵, comme étant l'ensemble des connaissances et compétences dont on peut tirer un revenu par le travail. Par ailleurs, l'étude de

⁴⁵ Les fondements théoriques du Capital humain écrit en 1964 par Gary Becker, Prix Nobel d'économie 1992

Sébastien LAURENT⁴⁶ montre qu'il y a un lien étroit entre le niveau d'éducation et l'obtention d'un emploi. Donc, quant le niveau d'éducation augmente, l'agent de proximité a beaucoup plus de chance d'accroître son revenu. Par conséquent, nous nous attendons à un signe positif entre le revenu et le niveau d'instruction. Le niveau d'instruction comporte trois modalités: Universitaire, secondaire et professionnel. De ce fait, les dummy créés à partir de cette dernière sont:

Le niveau Universitaire est retenu comme modalité de référence d'après le processus de création des variables dichotomiques.

Il existe un lien naturel entre Catégories socioprofessionnelles et Niveau d'éducation. Donc, nous pouvons nous attendre à un signe positif entre le revenu et la catégorie socioprofessionnelle. Cette variable compte six modalités. De ce fait, nous avons défini cinq variables Dummy qui nous permettront de mesurer l'effet de chaque modalité sur la variable d'intérêt. Les Dummy sont :

- Catsar=1 si l'agent de proximité est soit un artisan, soit un commerçant ou un agriculteur et 0 sinon.

- Catsaut =1 si l'agent de proximité pratique une activité professionnelle autre que celles précitées et 0 sinon.

La modalité retenue comme catégorie de référence est « employé » car cette dernière à une plus grande représentativité en termes de nombre d'agents exerçant une profession.

A l'instar de l'étude de Sébastien LAURENT, le nombre d'enfants ou le nombre de personnes en charge semble jouer négativement sur le revenu des agents de proximité du M-Banking. A mesure que le nombre de personnes en charge augmente, les dépenses familiales vont croître. Ce qui aura, à coup sûr, une incidence négative sur le revenu des agents. Le nombre de personnes en charge noté « nper » est une variable qualitative ayant trois modalités. De ce fait, nous avons créé deux dummy permettant de mettre en évidence l'effet de chacune des modalités sur la variable expliquée. Ces dummy sont :

⁴⁶ Capital humain, emploi et salaire en Belgique et ses régions. Reflets et perspectives de la vie économique, 2001/1 Tome XL, p. 25-36. DOI : 10.3917/rpve.401.0025

La modalité 3 à 5 personnes est considérée comme catégorie de référence pour les mêmes raisons évoquées précédemment.

Cette variable tient compte de l'expérience de l'agent de proximité dans la pratique des affaires. Elle comporte trois modalités. A partir de ces dernières, nous allons créer deux variables dummy qui sont :

- Nbpa1=1 si l'agent de proximité a moins de 5 ans dans la pratique des affaires et 0 sinon

- Nbpa2=1 si l'agent de proximité a plus de 10 ans dans la pratique des affaires et 0 sinon La modalité « 5 à 10 ans » est prise comme référence du fait de sa plus grande représentativité en termes d'agents ayant une certaine expérience en affaires.

Pour un meilleur fonctionnement du service, l'agent doit toujours disposer de la liquidité pour faire face à la demande de retrait de cash. Un manque de liquidité peut en quelque sorte affaiblir la clientèle. Ce qui pourrait engendrer une incidence néfaste sur la rentabilité de l'entreprise donc sur le revenu des agents de proximité. Cette variable dite dichotomique a pour valeur 1 si l'agent de proximité a de l'argent disponible pour faciliter les transactions de retrait et 0 sinon. Son appellation dans le modèle est « Liquidis ».

L'Institut National de la Statistique et des Etudes Economiques(INSEE), dans un document titré « L'Econométrie et l'Etude des Comportements : Présentation et mise en oeuvre de modèles de régression qualitatifs »⁴⁷, traite de l'utilité et du choix de la catégorie de référence par le biais de D. LE BLANC, S. LOLLIVIER, M. MARPSAT et D. VERGER. Il est écrit dans le document qu'aucun critère mathématique ne dicte le choix de la situation de référence et qu'on se laissera guider par des impératifs « esthétiques » : il est plus simple de choisir comme situation de référence une situation courante. Ainsi, chaque lecteur acceptera comme naturel le choix qui lui est proposé et le commentaire sera facilité par le fait que l'on opposera des « minorités » bien caractérisées à la population plus « standard ». Le précepte conduira souvent à prendre comme référence la situation « modale » (modalité rassemblant le plus d'effectifs) mais il ne s'agit en

aucun cas d'une obligation. Rappelons toutefois qu'il est dangereux de choisir une modalité de référence ayant des effectifs trop faibles. Outre la perte de précision déjà mentionnée, cela peut entraîner un défaut de convergence. Ceci étant, une référence ainsi choisie pour chacun des critères peut conduire à une intersection des situations modales très minoritaire dans l'échantillon. Dans le cadre de cette étude, les catégories de référence ont été choisies en accordant priorité aux situations modales.

? Le pseudo R² détermine le pouvoir prédictif du modèle, c'est-à-dire la contribution du modèle dans l'explication du revenu des agents de proximité.

? Par ailleurs, le modèle logit multinomial fournit pour chaque variable introduite dans l'équation une probabilité qui indique le niveau de signification du paramètre qui lui est associé. Ainsi, nous allons vérifier la significativité individuelle des paramètres de chacune des variables du modèle à travers le test de Wald (Voir Annexe).

? La significativité globale du modèle va être mesurée à travers le test du rapport des maxima de vraisemblance (Voir Annexe). La statistique LRT (Likelihood Ratio Test) correspond alors tout simplement à l'écart des log-vraisemblance.

? L'écart de risque est calculé à partir du rapport de cote appelé en anglais Odds ratio ou OR. Lorsque le rapport de cote est inférieur à 1, les agents de proximité ayant la caractéristique de la modalité considérée de la variable explicative ont ((1 -OR)*100) % moins de risque (ou de chance) que leurs homologues de la modalité de référence de réaliser l'événement. Lorsque le rapport de risque est supérieur à 1, cela signifie que les agents appartenant à la modalité considérée de la variable explicative courent OR fois plus le risque de subir l'évènement ou ((OR - 1)*100) % fois moins le risque de subir cet évènement.

? En dernier lieu, nous analysons les effets marginaux qui peuvent être définis comme étant la sensibilité de la probabilité de la variable explicative yi=1 par rapport à la variation des variables indépendantes _xi. Donc, les effets marginaux s'écrivent mathématiquement de la manière suivante :

f3 étant les coefficients associés aux variables indépendantes xi qui indiquent le signe des relations estimées.

Cette équation dépend de xi et de la forme de la fonction. Donc, pour le modèle Logit, cette

Les résultats du modèle logit multinomial réalisé sur SAS sont présentés dans le tableau ci-dessous :

Parameter	DF	Estimate	Standard Error	Wald Chi-Square	Pr > ChiSq
Intercept 1	1	-6.3425	4.2559	2.221	0.1361
Intercept 2	1	2.7526	4.5901	0.3596	0.5487
Comcar	1	3.6008	2.691	1.7905	0.1809
Compet	1	-1.1223	3.3433	0.1127	0.7371
Comcit	1	1.2306	2.1947	0.3144	0.575
Comtar	1	3.3640	2.8862	1.3586	0.2438
Compaup	1	-2.2547	1.8473	1.4897	0.2223
Groupag1	1	-0.9737	2.9519	0.1088	0.7415
Groupeag2	1	1.7025	2.3827	0.5106	0.4749
Smcel	1	1.5061	1.7741	0.7207	0.3959
Smfi	1	-1.0213	2.4922	0.1679	0.682
Smautre	1	-7.7398	4.6583	2.7606	0.0966
Nivp	1	2.4308	1.6554	2.1562	0.142
Nivs	1	-1.3317	1.7497	0.5793	0.4466
Catspl	1	1.6343	1.8345	0.7937	0.373
Catsent	1	-0.1339	1.8728	0.0051	0.943
Catsaut	1	4.7629	3.1656	2.2638	0.1324
**Catsar	1	5.4027	2.6424	4.1803	0.0409
Nbpa1	1	-0.5238	1.3466	0.1513	0.6973
Nbpa2	1	-4.3184	2.4765	3.0406	0.0812
Nper1	1	2.5176	1.9221	1.7156	0.1903
Nper2	1	-1.8360	2.1994	0.6968	0.4038
**Liquidis	1	3.0885	1.5583	3.9281	0.0475

VI.3.2.- Validation des résultats du modèle VI.3.2.1.- Analyse du pseudo-R²

Le pseudo-R² est de 0.4402, ce qui est un résultat acceptable en termes de qualité d'ajustement du modèle. De ce fait, nous pouvons dire que les variables indépendantes sont assez pertinentes dans l'explication du revenu des agents de proximité.

Systeme mobile banking: analyse statistique des determinants du revenu des agents de proximite dans l'aire metropolitaine de Port-au-Prince

Conclusion partielle

VI.3.- Analyse explicative

VI.3.1.- Méthode explicative utilisée

VI.3.1.1.- Principes d'application du modèle