Memoire Online - Déterminants de l'exclusion bancaire au Cameroun

L'évaluation économétrique des facteurs socio-économiques de l'exclusion bancaire au Cameroun s'inspire du modèle de Popescu et Totan (2013). C'est un modèle de régression multiple estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires avec des données sous forme de série temporelle.

Il a pour variables indépendantes : le taux d'alphabétisation, le taux de chômage, l'inflation, le produit intérieur brut et le produit intérieur brut par habitant. Le taux d'exclusion bancaire est la variable dépendante ou endogène et permet ainsi de capter l'exclusion bancaire. La durée de l'étude va de 1980 à 2013. La justification de cette période est expliquée en introduction générale.

1. Spécification du modèle

L'estimation des modèles avec les données en séries temporelles, nécessite au préalable la vérification de la stationnarité des paramètres. Si les résultats obtenus approuvent la stationnarité de ces paramètres à niveau, alors, nous effectuons notre estimation avec les MCO sans contraintes. Cependant, si les résultats n'approuvent pas la stationnarité en niveau, nous procédons à la stationnarité en différence. A la suite de cette dernière, nous élaborons des tests de cointégration.

Plusieurs tests permettent de vérifier la stationnarité des paramètres. Parmi ces tests, nous nous attardons prioritairement sur : Dickey Fuller Augmenté et Phillips Perron.

Fuller (1976) et Dickey (1976) sont les premiers àfournir un ensemble d'outils statistiques formels pour détecter la présence d'une racine unitaire dans un processus purementautorégressif du premier ordre.

Cette procédure de test, maintenant bien connue, est fondée sur l'estimation par les MCO, sous l'hypothèse alternative, de trois modèles autorégressifs du premier ordre dont les erreurs sont identiquement et indépendamment distribuées : le modèle sans constante, le modèle avec constante et le modèle avec constante et tendance. Ce test permet donc de tester la stationnarité de notre série en prenant en compte l'autocorrélation des perturbations. L'hypothèse nulle est la non-stationnarité.

Nous testons l'hypothèse nulle Ö = 0 (non stationnarité) contre l'hypothèse alternative Ö < 0 (stationnarité) en se référant aux valeurs tabulées par Dickey et Fuller.

Dans la mesure où les valeurs critiques sont négatives, la règle de décision est la suivante :

- Si la valeur calculée de la t-statistique associée à Ö est inférieure à la valeur critique, on rejette l'hypothèse nulle de non stationnarité.

- Si la valeur calculée de la t-statistique associée à Ö est supérieure à la valeur critique, on accepte l'hypothèse nulle de non stationnarité.

Le test de racine unitaire effectuée par la méthode Dickey Fuller Augmenté sur nos paramètres nous donne les résultats ci-après :

Variables

ADF

Valeur Critique 1%

Valeur Critique 5%

Valeur Critique 10%

Ordre d'intégration

Excl

Alph

Chg

Prix

Pib_hbt

Pib

-5.3

-5.96

-7.15

-6.98

-4.62

-5.44

-3.65

-2.95

-2.61

I (1)

Le tableau ci-dessus nous renseigne que nos variables sont intégrées d'ordre I(1) puisque leur différence première sont stationnaires. Nous procédons au test de Phillips - Perron, afin de voir si nos conclusions sont exactes.

Une telle approche a été développée par Phillips (1987), Phillips et Perron (1988) et Perron (1986, 1988) : les hypothèses faites sur les erreurs sont beaucoup moins restrictives. L'idée est que, des erreurs récentes peuvent être dépendantes, mais des erreurs très distantes l'une de l'autre dans le temps sont indépendantes. Les résultats asymptotiques sont fondés sur la théorie de la convergence faible fonctionnelle (Billingsley, 1968) et permettent de généraliser dans un cadre unifié les résultats antérieurs concernant la marche aléatoire et des processus ARIMA plus généraux contenant une racine unitaire.

Une caractéristique particulièrement intéressante des statistiques transformées qu'ils proposent est que leur distribution asymptotique est identique à celles dérivées par Dickey et Fuller. Ceci implique que la procédure de test de Phillips et Perron peut être utilisée en se référant aux valeurs critiques asymptotiques tabulées par Dickey et Fuller même si elle permet de spécifier de manière beaucoup plus générale les séries chronologiques étudiées.

L'avantage principal de l'approche de Phillips et Perron est que le calcul des statistiques transformées requiert seulement : dans un premier temps, l'estimation par les MCO d'un modèle autorégressif du premier ordre (correspondant à l'un des modèles de la procédure de test de Dickey et Fuller) et le calcul des statistiques associées, et dans un deuxième temps, l'estimation d'un facteur de correction fondé sur la structure des résidus de cette régression, faisant appel à leur variance de long terme. Les résultats obtenus de ce test sur nos variables sont les suivants :

Variables

Valeur Critique 1%

Valeur Critique 5%

Valeur Critique 10%

Ordre d'intégration

Excl

Alph

Chg

Prix

Pib_hbt

Pib

-5.29

-5.96

-7.10

-9.22

-4.63

-3.61

-3.65

-3.56

-2.95

-2.92

-2.61

-2.59

I (1)

Le tableau ci-dessus nous montre que les résultats du test ADF sont identiques à celui de PP ainsi, nous confirmons la stationnarité d'ordre I(1) de nos paramètres. Ces résultats, nous permettent à cet effet, d'effectuer le test de cointégration afin de voir si nos paramètres évoluent dans le long terme d'une part, et déterminer s'il faille recourir au modèle à correction d'erreur d'autre part.

L'analyse de la cointégration permet d'identifier la relation entre plusieurs variables. Cette notion a été introduitedès 1974 par Engle et Newbold, sous le nom de »spurious regressions», ou régressions fallacieuses, puis formalisée parEngle et Granger en 1987, et enfin par Johansen en 1991 et 1995.

La technique de cointégration d'Engle et Granger (1987) consiste à l'estimation d'une équation unique au moyen d'un modèle à correction d'erreurs. Cette formulation est une représentation dynamique dans laquelle la relation d'équilibre de long terme est décrite par une équation qui capte les variations de court terme et la dynamique de long terme (Kole et Meade, 1995). Le modèle à correction d'erreurs donne ainsi une information sur les propriétés à la fois de court terme et de long terme du modèle et avec le déséquilibre comme processus d'ajustement à la relation de long terme. Ainsi, lorsqu'une relation de cointégration est établie et en cas de déséquilibre qui entraînerait un choc, il existe un processus d'ajustement de court terme à l'instar du mécanisme de correction d'erreurs qui va ramener le système à l'équilibre de long terme.

En dépit de nombreux avantages que présente la technique de cointégration d'Engle et Granger (1987), à l'instar de sa simplicité et de sa pertinence dans le cas des échantillons larges, celle- ci est confrontée à quelques limites. Dans le cas des échantillons de petite taille, cette procédure n'est pas adéquate comme l'indique la faiblesse du

de la relation de cointégration. Les coefficients de long terme peuvent également être biaisés (Banerjee et al, 1986). Aussi, le test de cointégration d'Engle et Granger (1987) ne permet pas de faire la distinction entre l'existence d'un ou plusieurs vecteurs cointégrants (Hendry, 1988). Par ailleurs, l'estimation de cette relation de cointégration s'effectue par la technique des MCO et comme le souligne Hafer et Jansen (1991), les estimateurs de MCO sont, en pratique, différents avec la normalisation arbitraire implicite qui mène au choix de la variable dépendante ; ce qui peut altérer les résultats du test de Engle et Granger (1987). La technique de cointégration de Johansen (1988) et Johansen et Juselius (1990) apportent des solutions à ces limites.

La modélisation de Johansen (1988) et de Johansen et Juselius (1990) présente de nombreux avantages. D'abord, la technique de cointégration de Johansen (1988) et Johansen et Juselius (1990) permet d'examiner la cointégration dans le cadre d'un système d'équations moins contraignant qu'un modèle à équation unique préconisé par Engle et Granger (1987). Elle permet de tester l'existence d'une ou plusieurs relations de cointégration et utilise au mieux l'information dans les fluctuations à long terme et à court terme de chaque variable ainsi que leur ajustement à l'équilibre de long terme. Par ailleurs, certains auteurs (Gonzalo, 1994 ; Hubrich, 1999) estiment que la technique de cointégration de Johansen (1988) et Johansen et Juselius (1990) permet d'obtenir des résultats empiriques meilleurs que ceux obtenus avec la technique de Engle et Granger (1987) notamment lorsque l'hypothèse de normalité des erreurs n'est pas vérifiée. Enfin, cette méthodologie est largement répandue parce que « les problèmes de spécification et d'estimation que pose cette modélisation sont très simplifiés ». Ces avantages, justifient le choix de cette modélisation dans le cadre de cette analyse.

Les résultats du test de cointégration fait à partir de la technique de Johansen indiquent les résultats suivants :

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized				Trace		0.05
No. of CE(s)		Eigenvalue		Statistic		Critical Value		Prob. **
None *		0.842548		162.3443		95.75366		0.0000
At most 1 *		0.802304		103.1879		69.81889		0.0000
At most 2 *		0.635936		51.31517		47.85613		0.0228
At most 3		0.334020		18.98157		29.79707		0.4942
At most 4		0.142370		5.973725		15.49471		0.6986
At most 5		0.032555		1.059095		3.841466		0.3034
Trace test indicates 3 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)
Hypothesized			Max-Eigen		0.05
No. of CE(s)	Eigenvalue		Statistic		Critical Value		Prob.**
None *	0.842548		59.15640		40.07757		0.0001
At most 1 *	0.802304		51.87273		33.87687		0.0001
At most 2 *	0.635936		32.33360		27.58434		0.0113
At most 3	0.334020		13.00784		21.13162		0.4515
At most 4	0.142370		4.914630		14.26460		0.7526
At most 5	0.032555		1.059095		3.841466		0.3034
Max-eigenvalue test indicates 3 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Les résultats de notre test de cointégration nous montrent qu'il existe trois relations de cointégration entre les variables. Ainsi, nous pouvons procéder à l'estimation de notre modèle à correction d'erreur.

Déterminants de l'exclusion bancaire au Cameroun

Section 2 : Analyse économétrique

1. Spécification du modèle