Memoire Online - Efficience des dépenses publiques de santé et croissance économique en zone CEMAC.

Dans ce chapitre, afin de procéder à la vérification de nos hypothèses d'étude, nous nous sommes proposé de procéder en trois étapes. En premier lieu, nous allons présenter la nature et les sources des données. En second lieu, nous développerons les modèles empiriques à partir des modèles théoriques mettant en relation les différentes variables. Enfin, nous terminerons ce chapitre en exposant la technique d'estimation ainsi que les différents tests nécessaires.

IV.1. Nature et sources de données

Les données utilisées sont de sources secondaires et proviennent du World Development Indicator (WDI) 2014 de la Banque Mondiale ; complétées par celles des différents rapports annuels du Programme des Nations Unies pour le Développement (PNUD), du Penn World Table 80 (PWT 80) et de la base de données de Kaufmann de Transparency International sur la période 1996-2013.

IV.2. Spécification du modèle

Nous présentons ici les modèles empiriques qui nous serviront à l'atteinte de nos objectifs, plus précisément à :

IV.2.1. Mesure de l'efficience

Les études sur l'efficience se sont développées ces dernières années, toutefois la mesure de l'efficience est restée une tâche toujours complexe du moment qu'il faut bien faire attention au choix des inputs et des outputs. Une importance particulière doit être portée à la méthode (paramétrique ou non paramétrique), qui dépendra des objectifs poursuivis par l'étude.

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Ainsi, à l'instar d'Aigner, Lovell et Smith (1977), Kumbhakar et Lovell (2000), Antonio afonso et Aubyn (2004), et Saoussen Ben Romdhane (2006) ; l'approche utilisée dans le cadre de ce travail est une approche non paramétrique plus précisément la méthode DEA. Plusieurs raisons motivent le choix de cette méthode :

- elle permet la gestion simultanée d'inputs et d'outputs grâce à sa capacité à maximiser la relation entre eux ; plus précisément, en fixant les valeurs cibles, elle indique de combien les inputs doivent être réduits et les outputs augmentés pour qu'une organisation soit efficiente ;

- elle ne requiert pas de spécification de relation fonctionnelle particulière pour la technologie ;

- en calculant un score d'efficience, elle indique si une organisation dispose d'une marge d'amélioration.

Toutefois, Il existe deux versions de la méthode DEA : l'estimateur statique et l'estimateur dynamique. Le premier a pour but de mesurer l'efficience sur une période donnée (sur une année fixe ou en moyenne sur une période) afin d'identifier et de classer les institutions les plus efficientes et celles inefficientes. Le second a pour objectif d'étudier l'évolution de ces scores sur une longue période afin de permettre aux décideurs de mettre en place les politiques visant à mieux gérer leurs ressources. Dès lors, en fonction des objectifs de notre étude, nous avons opté à l'image de Nodjitidje Djimasra (2009) et Damas Hounsounon (2009) pour l'estimateur dynamique ou estimateur DEA-Malmquist²⁷ car il présente les résultats par année et par pays sur l'ensemble de la période. Autrement dit, il s'applique contrairement à l'estimateur statique aux données de panel. Par ailleurs il a l'avantage de ne pas tenir compte du type de rendements d'échelle, plus précisément les hypothèses de rendement d'échelle constant et variable n'ont pas d'influence dans l'estimation des scores d'efficience par la méthode DEA-Malmquist.

Deux orientations sont considérées, l'orientation input définie comme la possibilité de produire à partir d'une quantité minimale d'input afin de produire une quantité donnée d'output et l'orientation output vers l'output, définie comme la possibilité de produire à partir d'un input donné le maximum d'output. Selon la première approche, on peut calculer de combien on doit réduire la quantité d'input sans varier la quantité d'output pour avoir une production efficiente. La seconde approche, permet de calculer de combien on doit augmenter l'output sans modifier la quantité d'input. Ces deux approches conduisent à l'estimation des mesures d'efficiences techniques de plusieurs inputs ou outputs. Notons que le choix de l'orientation du modèle (input ou output) est fonction des variables sur lesquelles les décideurs exercent le plus grand pouvoir de gestion. Ainsi, bien que mesurer l'efficience selon l'orientation output semble tout aussi appréciable du moment où les pays de note échantillon ne cherchent pas à diminuer leurs ressources mais plutôt à augmenter leurs résultats pour pouvoir atteindre les OMD; nous avons opté toutefois comme Saoussen Ben Romdhane (2006), pour une orientation input en se référant la

²⁷ Sten Malmquist (1953):» Index Numbers and Indifference Curves.» Trabajos de Estatistica 4: 209-242.

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fonction d'allocation des ressources de l'Etat selon Musgrave en vue de la satisfaction de l'intérêt général et la réduction de la pauvreté. Celle-ci permet d'évaluer de combien la quantité d'input doit être réduite sans faire varier la quantité d'output. En d'autres termes de combien faut-il diminuer les dépenses publiques dans le secteur de la santé tout en gardant le même niveau de rentabilité de ces dépenses, afin de financer d'autres objectifs sociaux, y compris ceux qui auraient une incidence positive plus forte sur le bien-être de leurs populations. Cette méthode orientée vers les inputs est, selon Romdhane (2006) plus pertinente car elle permet de dégager des résultats plus utiles aux décideurs politiques. Par exemple si le score d'efficience d'un pays i pour une année donnée est de 0,235 soit 76,5%, alors 76,5% des dépenses publiques de santé ne contribuent pas efficacement à la production des services publics de santé à l'année considérée.

IV.2.1.1. L'estimateur Statique

On suppose l'existence de k inputs et de m outputs pour n (DMU)²⁸. Pour une (DMU)i_{, yit} est le vecteur en colonne des outputs à la date t et _xit est le vecteur en colonne des inputs à la date t. X (k×n) est la matrice des inputs et Y (m×n) est la matrice des outputs.

L'objectif de la méthode DEA est de construire une frontière non paramétrique de telle sorte que toutes les observations se trouvent en dessous ou sur cette courbe. D'où la nécessité d'introduire les ratios outputs/inputs dans la spécification. C'est-à-dire que pour chaque (DMU), on obtient une mesure de tous les inputs par rapports aux outputs tel que uyit /vxit où u est un (m×1) vecteur des pondérations des outputs et v est un (k×1) vecteur des pondérations des inputs.

De façon formelle, l'estimateur DEA de la frontière technologique est donné par le programme suivant :

S/C Uyit

vxit

= 1, i= 1, , N²⁹ et

Le modèle statique suppose que t=1, ainsi, afin de sélectionner les pondérations optimales, on spécifie le problème de programmation mathématique sous l'hypothèse des rendements d'échelle constants suivants :

²⁸ DMU : Decision Making Units ou Unités de prise de Décision en français. Techniquement, il peut s'agir d'une unité de production ou d'un pays. Dans cette étude, DMU représente un pays. On a donc

³⁰ Dans cette étude T vaut 18 années puisque l'étude couvre sur une période de 1996-2013

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S/C Uyi

vxi

= 1, i= 1, , N (2)

u et v sont des scalaires associés à chaque (DMU) qui maximise l'efficience de chaque DMU. Néanmoins, la résolution de ce programme peut générer une multiplicité de solutions (par exemple si (u^* ; v^*) est une solution, alors (áu^* ; áv^*) l'est également). Ainsi une contrainte supplémentaire est nécessaire pour éviter ce problème.

Les rendements d'échelle variables supposent l'ajout d'une contrainte supplémentaire permettant de dériver vers une forme convexe de la frontière. Sous l'hypothèse des rendements d'échelles variables on obtient le programme tel que développé par Banker et al (1984) suivant :

Maximiser (u ; v) : (uyit) S/C vxit = 1,

uyit - vxit = 0, i=1, , N,

u, v = 0.

(3)

Cette hypothèse de convexité est nécessaire pour nous assurer que les scores d'efficience DEA estimés sont convergents. Cette condition nous épargne donc du test de convexité et nous rassure directement de la consistance des estimations obtenues.

Comme Hounsounon (2009) et en imposant la convexité de la frontière d'efficience, on peut écrire la dualité du programme (3) qui permet de dériver une forme d' « enveloppement » de ce problème dans le contexte de rendements d'échelle variables:

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N1'ë = 1 implique la convexité de la courbe d'efficience afin de tenir compte des rendements d'échelle variables.

Cette forme de programmation, qui implique plus de contraintes que la forme précédente (k+m<n+1), est généralement la préférée dans la résolution de ce type de problème.

Ce problème de programmation linéaire doit être résolu n fois (car on a n DMU) afin d'obtenir une valeur de è pour chaque DMU. Comme mentionné ci-dessus, dans le cadre de cette étude, le calcul des scores d'efficience repose sur l'approche orientée vers l'input.

La valeur obtenue de è à une période t est le score d'efficience pour une (DMU)i à cette même période. Elle doit satisfaire la condition 0?è?1. Si è=1, alors on se trouve sur la frontière d'efficience et la DMU est techniquement efficiente.

(1-è) est la quantité d'input qu'il faut réduire sans modification d'output pour avoir une production efficiente.

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METHODOLOGIE

IV.1. Nature et sources de données

IV.2. Spécification du modèle

IV.2.1. Mesure de l'efficience

IV.2.1.1. L'estimateur Statique