Efficience des dépenses publiques de santé et croissance économique en zone CEMAC.

IV.2.2. Efficience et croissance

Afin de tester si l'efficience des dépenses allouées aux services publics de la santé est porteuse ou non de la croissance économique plus vite que leur volume (vérification de

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l'hypothèse 2). Nous avons développé comme Damas Hounsounon (2009) inspiré du modèle de Solow (1956), un modèle de croissance néoclassique à la Solow augmenté³¹.

Dans son modèle, Solow (1956) fait l'hypothèse qu'un terme d'efficience At (progrès technique neutre au sens de Harrod) vient, de manière exogène, augmenter le nombre d'unités de travail efficace et stimuler de façon temporaire la croissance. Ce terme d'efficience, multiplicatif du facteur travail au sein de la fonction de production, peut être considéré comme capital humain. Par conséquent, dans le cadre du modèle de Solow (1956), même si la croissance s'épuise avec l'accumulation du capital physique selon la règle des rendements décroissants des facteurs, la présence du capital humain permet d'augmenter le taux de croissance d'équilibre au-dessus du taux naturel n (taux de croissance démographique). A partir de là, Mankiw, Romer et Weil (1992), pensent qu'il est probable que l'accumulation du capital humain réponde à un processus endogène. Ainsi, ces auteurs se sont proposés d'intégrer dans le modèle de Solow, l'évolution de la qualité de la main-d'oeuvre afin de mieux rendre compte du déroulement de la croissance économique. Ceci se justifie par le fait qu'on peut accroître le capital humain en investissant dans le système éducatif, dans le système de santé, etc. Leur analyse part de la thèse selon laquelle l'accumulation du capital physique ne suffit pas (dans le modèle de Solow) pour expliquer la disparité des performances économiques.

IV.2.2.1. Présentation du modèle théorique de base

Le modèle théorique de base qui servira à notre analyse est fondé sur le modèle de croissance de Mankiw et al. (1992), Knight et al. (1993), Ghra et Hadjmichael (1996), Demetriades et Law (2006). Ainsi comme l'ont fait ces auteurs, la fonction de production considérée est une fonction de production néoclassique³² du type Cobb Douglas et satisfait les conditions d'Inada³³.

Sa forme générale est donnée par :

Yt= F(Kt, Ht, AtLt) = Kt aHt bAtLt 1-a-b a?0, b?0, a+b?1. (11)

Où Yt est le niveau de la production, Kt le capital physique, Ht le capital humain, At le niveau de la technologie, et Lt le travail.

Grâce aux rendements d'échelle constants (propriété des fonctions néo classiques), la fonction de production (11) peut s'écrire sous la forme per capita suivante :

Yt= F(Kt, Ht, AtLt) = AtLt F(Kt, Ht, AtLt) = F(Kt/ _AtLt, ^Ht/ _AtLt, 1) = AtLtf(kt, ht)= kt^a ht^b (12)

Avec kt et ht les variables par têtes ou variables intensive, ou variables par unité de travail efficace.

31 Le modèle présenté par Mankiw, Romer et Weil en 1992 « A Contribution to the Empirics of Economic Growth », Quarterly Journal of Economics. est souvent qualifié de modèle de Solow augmenté.

³² Une fonction de production F(K,L) est dite néoclassique si elle vérifie les propriétés de décroissance des productivités marginales (F'k?0 ; F `'k0, F'L?0 ; F»L?0) et de rendement d'échelle constant [F(cK, cL)=cF(K,L)].

³³ Les conditions d'Inada sont telles que _lim~?~~ F'k = 0; _limK?O F'k = +8 ; lim~?~~ F'L = ⁰;limL?O F'L = +8

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En outre le modèle suppose que At et Lt croissent aux taux respectifs g et n tels que :

At= ^A0e(gt+áX) et L_t= L0e^nt

(13)

Où X est un vecteur de politique et autres facteurs pouvant affecter le niveau de la technologie et l'efficacité de l'économie tels que le degré d'efficience des services publics, les dépenses publiques de santé et d'éducation, le degré d'ouverture etc., á représente le vecteur des coefficients relatifs à ces politiques et autres variables.

Par ailleurs le modèle suppose que les individus consacrent une fraction de leurs revenus sk à l'acquisition des biens d'équipement et une fraction sh à l'accumulation du capital humain. En outre le modèle suppose également que le capital humain et le capital physique se déprécient au même taux ä. Les équations d'accumulation des capitaux sont alors données par :

?kt= skyt - (n+g+ä)kt (14)

Äht= shyt - (n+g+ ä)ht (15)

Où ?kt et Äht désignent respectivement la variation instantanée de l'intensité capitalistique et du capital humain.

En régime permanant (à l'état stationnaire³⁴) les variations de l'intensité capitalistique et du capital humain par tête sont nulles. Dans ces conditions, on aura :

skyt = (n+g+ä)kt (16)

shyt = (n+g+ ä)ht (17)

Le rapport de ces deux relations (16 et 17) donne :

(18)

ht

kt

=

sk sh

En utilisant ce résultat de l'équation (18) et la fonction de production intensive (équation 12), on arrive à établir que :

(sk^1-b sh^b)

ä

n+g+

1

1--a--b h*=

(sk^a sh

1-a \

n+g+ 8)

K* =

1

1--a--b

(19)

D'après la relation (12) on a :

(

Y )* = (k^*)^a(h^*)^b
·=> (^Y)^* = y^* =(A^*) (k^*)^a(h^*)^b AL _L (20)
La relation (20), représente la production par ouvrier à l'état d'équilibre.

A l'état stationnaire, en substituant les relations (19) et (20), dans la relation précédente, on obtient :

(sk^1-b sh^b)

ä

n+g+

1

1-a

1--a--b ( sk^a sh \

n+g+ 8)

1

1--a--b

y*= A0egt+ax

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³⁴ L'état stationnaire ou sentier de croissance équilibrée est une situation de long terme où toutes les variables de l'économie croissent à taux constant.

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Mankiw et al. (1992), supposent que le taux d'amélioration de l'efficacité technologique g est constant au cours du temps.

? y*= A0 ~ 1 ~~~~ ~~	a+b		a			b
	1-a-b. sk
			1--a--b sh			1--a--b (21)

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L'équation réduite du modèle de Solow augmenté prend la forme log-linéaire suivante :

~ ~~~

^{1 1 1}

--a--b lnsk + _--a--b lnsh - _--a--bln(n+g+ä) (22)

lnY*= lnA0 + g + áX + + ~

Par ailleurs, g + ä = 0.05 (Mankiw, Romer, et Weil 1992). En regroupant les termes constants lnA0, et g dans un même terme constant a0 ; on obtient après arrangement de l'équation (22) la relation entre l'efficience des services publics et le produit par ouvrier (après ajout des indices temps et individus):

Lnyi,t*= a0 + áXi,t+a1lnki,t +a2lnhi,t +a3ln(ni+gi+äi)

Où X est l'ensemble des facteurs pouvant affecter le niveau de la technologie et l'efficacité de l'économie tels que le degré d'efficience des services publics, les dépenses publiques de santé et d'éducation, le degré d'ouverture, le risque politique, etc., á représente le vecteur des coefficients relatifs à ces politiques et autres variables.

D'où nous formulons en s'inspirant de Hounsounon (2009) le modèle économétrique qui nous servira de base aux modèles empiriques qui seront estimés :

S

G = a0+ a1X + ~

Dans cette équation, G représente la variable dépendante qui est le taux de croissance du PIB/tête ; X regroupe un ensemble de neuf (08) variables exogènes qui sont introduites dans les modèles de façon graduelle ; et ì le terme d'erreur.