Chapitre 1 : Recalage d'images médicales
1. Introduction 3
2. Imagerie médicale 3
2.1. Quelque types de modalité 4
2.2. Fusion et recalage 5
3. Recalage d'image 6
3.1. définitions 6
3.2. Types de recalage 7
a) Recalage multi-Modalité 7
b) Recalage de gabarit 7
c) Recalage d'image prises de différents points de vue
7
d) Recalage temporel 7
3.3. Classification des transformations géometriques 8
3.3.1. Transformations linéaire 8
a) Transformations rigides 8
b) Similitudes 8
c) Transformations affines 9
d) Transformations projectives 9
3.3.2 Transformation non linéaire (non rigides) 9
a) Transformations locales non paramétriques 10
b) Transformations locales parametriques 10
vi
3.4. Méthodes de recalage 10
3.4.1. Méthodes géometriques 10
3.4.2. Méthodes iconiques(denses) 12
3.4.3.Méthodes hybride 16
3.5. Information mutuelle et recalage d'image 18
3.5.1. Entropie 18
3.5.2. Entropie conjointe 18
3.5.3. Information mutuelle 19
3.5.4. Avantages et limites de l'utilisation de l'IM 20
4. Recalage et l'imagerie medicale 21
5. Conclusion 23
Chapitre 2 : Métaheuristique d'optimisation
1. Introduction 24
2. Définition 24
2.1. Problémes d'optimisation 24
2.2. Optimum local 24
2.3. Optimum global 25
3. Métaheuristiques 25
4. Classification des metaheuristiques 26
4.1 Métaheuristique a base de population 26
4.1.1. Algorithmes evolutionnaires 27
4.1.2. Optimisation par essaim de particules 31
4.1.3. Optimisation par les colonies de fourmis 32
4.2. Métaheuristique a base de voisinage 34
4.2.1. Recuit simulé 34
4.2.2. Recherche Tabou 35
4.2.3. Méthode de la Descente (Hill-Climbing) 36
4.3. Méthodes hybrides 37
5. Conclusion 37
Chapitre 3 : Évolution différentielle
1. Introduction 38
2. Principe de l'évolution différantielle 38
vii
2.1 Mutation différantielle 38
2.2 Croisement différentiel 39
2.3 Sélection 40
2.4 Critère d'arrêt 40
3.Variantes pour l'évolution differentielle 41
4. Avantages et limites de l'évolution differentielle
42
4.1. Avantages de l'évolution differentielle 42
4.2. Limites de l'évolution differentielle 42
5. Conclusion 43
Chapitre 4 : AED pour le recalage d'image
1. Introduction 44
2. Formulation de problème 44
2.1. Représentation des individus 44
2.2. L'espace de recherche 45
2.2.1 Transformation rigide 45
2.2.2 Transformation rigide avec zoom(similitude) 45
2.2.3 Transformation affine 45
2.3. Fonction objectif 46
2.4. Stratégie de recherche 46
3. Contribution 46
3.1. Algorithme differentiel linéairement adaptatif 48
3.2. Algorithme différentiel périodiquement
adaptatif 48
3.3. Résultats expérimentaux 49
3.3.1. Résultat numérique. 49
3.3.2 Analuse qualitative des Résultats. 50
a) Recalage rigide 50
b) Recalage rigide avec zoom 53
4. Interface Graphique. 54
5.Conclusion. 56
Conclusion générale 57
Bibliographie 58
viii
Liste des figures
Figure 1.1 : Évolution de la pratique
chirurgicale : de la trépanation à la chirurgie
microscopique 4
Figure 1.2 : Multi modalité
fonctionnelle et structurelle pour la compréhension Du
cerveau humain 5
Figure 1.3 : recalage d'image. 7
Figure 1.4 : Transformation rigide 8
Figure 1.5 : Transformation de similitude .
9
Figure 1.6 : Transformation affine. 9
Figure 1.7 : Transformation projective 9
Figure 1.8 : Transformation local. 10
Figure 1.9 : Transformation
géométrique : A gauche les primitives sont des points. A
droite la primitive est une surface. 11
Figure 1.10 : Une image et son histogramme .
13
Figure 1.11 : Représentation graphique
d'histogramme conjoint 13
Figure 1.12 : Exemple d'histogrammes
conjoints obtenus pour (a) des images non
recalées et (b) des images recalées.. 14
Figure 1.13 : Histogramme conjoint de deux
IRM cérébrales (coupes coronales
représentés) calculé pour deux
transformations différentes 14
Figure 1.14 : Histogramme conjoint d'un
couple IRM/scanner (coupes axiales
représentés) calcule pour deux transformations
différentes 15
Figure 1.15 : L'entropie, l'entropie
conjointe et l'information mutuelle pour deux images
A et B 20
Figure 1.16 : Recalage Multimodal Structurel
: alignement d'une image TDM sur une
image IRM 22
Figure 1.17 : Recalage Multimodal
Structurel-Fonctionnel : alignement d'une image TEP
(fonctionnelle) sur une image IRM-T2 (structurelle). 22
ix
Figure 1.18 : Recalage multimodal
données/atlas : alignement d'un volume TDM sur
l'atlas anatomique de Talairach-Tournoux. 23
Figure 2.1 : Optima locaux et optima globaux
d'une fonction a une variable. 25
Figure 2.2 : Classification des
métaheuristiques 26
Figure 2.3 : Codage binaire d'un chromosome
28
Figure 2.4 : Codage réel d'un chromosome
29
Figure 2.5 : Détermination du plus court
chemin par une colonie de fourmis. (a) Situation initiale, (b) Introduction
d'un obstacle, (c) Recherche du chemin optimal,
(d)Prédominance du chemin optimal. 33
Figure 3.1 : Mutation différentielle
39
Figure 3.2 : croisement différentiel : a)
croisement binomial, b) croisement exponentiel 40
Figure 4.1 : Un individu pour une Transformation
Similitude 44
Figure 4.2 : Recalage rigide multimodale 47
Figure 4.3 : Le meilleur global, le moyen et le
minima locaux aux cours du recalage
rigide des images de la figure 4.2. 47
Figure 4.4 : Équation sinusoïdale du
facteur Fd. 48
Figure 4.5 : Paire d'image : IRM-Tomographie
calculée à rayon X(CTI). 51
Figure 4.6 : Recalage rigide des images de la
figure 4.5 par ADE (à gauche), (au milieu) EDLA
et EDPA (à droite) 51
Figure 4.7 : Les graphes d'IM correspondant aux
images de la figure 4.5 : : EDA (à gauche
au-dessus), EDLA (à droite au-dessus) et EDPL (milieu
au-dessous),. 52
Figure 4.8 : Paire d'image à recaler :
à gauche IRM coloré et à droite Scanner 53
Figure 4.9 : Interface de transformation des
images de la figure 4.7 53
Figure 4.10 : les graphes d'IM correspondant aux
images de la figure 4.7: EDB (à gauche
au-. dessus), EDLA (à droite au-dessus) et EDPL (milieu
au-dessous). 54
Figure 4.11 : Interface de transformation
similitude avant l'execution. 55
Figure 4.12 : Interface de transformation
similitude apres l'execution. 54
x
Liste d'algorithmes
Algorithme 2.1 : Algorithme
évolutionnaire génétique 28
Algorithme 2.2 : Optimisation par colonies de
fourmis 34
Algorithme 2.3 : Optimisation par le recuit
simulé 35
Algorithme 2.4 : Optimisation par la
recherche tabou 36
Algorithme 2.5 : Optimisation par la
méthode de descente 36
Algorithme 3.1 : Évolution
différentielle 41
xi
Liste d'équations
Equation 1.1 : Recalage d'image 6
Equation 1.2 : Transformations rigides 8
Equation 1.3 : Transformation similitude 8
Equation 1.4 : Transformation affine 9
Equation 1.5 : Entropie 18
Equation 1.6 : Entropie conjointe 18
Equation 1.7 : Information mutuelle :
Définition 1 19
Equation 1.8 : Information mutuelle :
Définition 2 19
Equation 1.9 : Information mutuelle :
Définition 3 19
Equation 1.10 : Information mutuelle
normalisée 20
Equation 2.1 : Vitesse d'une particule 32
Equation 2.2 : Position d'une particule 32
Equation 3.1 : Mutation différentielle
38
Equation 3.2 : Croisement
différentielle 39
Equation 3.3 : Sélection 40
Equation 3.4 : Variantes d'évolution
différentielle 41
Equation 4.1 : Transformation rigide 45
Equation 4.2 : Transformation rigide avec
zoom 45
Equation 4. 3 : Transformation affine 45
Equation 4.4 : Évolution
différentielle linéairement adaptatif (EDLA) 47
Equation 4.5 : Évolution
différentielle périodiquement adaptatif (EDPA) 48
xii
Liste des tables
Table 1.1 : Quelques mesures de
similarité utiles. 17
Table 4.1 : Résultat numériques
des transformations : rigide, rigide avec zoom et affine 50
1
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