Analyse de la sécurité alimentaire en Afrique de l'ouest et du centre période de 1990-2008

3.2.1.4 Significativité des paramètres (Test de student)

Ce test nous permet de voir si les coefficients du modèle qui sont significatifs ou pas. Les hypothèses sont les suivantes :

H0 : â_k = o avec k = 1, ..., 6

H1 : â_k ? o

Les a_i sont les coefficients du modèle. L'hypothèse de nullité des coefficients Ho est rejetée si la probabilité associée à chaque coefficient est inférieure au seuil de 5%. Dans le cas contraire on accepte Ho. Ainsi les estimations par la méthode des moindre carré ordinaire (MCO) montrent que seulement trois variables sont importantes. Il s'agit du taux d'alphabétisation des adultes (TAAD), le taux de croissance du PIB (TPIB) et le taux de la population rurale (TPUR) cf. annexe n°3-a). En effet la probabilité associée à la statistique t de Student pour le coefficient â₆ du taux d'alphabétisation des adultes est de 0,0386 qui est inférieur au seuil de 5%. Donc cette variable est significative. Pour le taux de croissance du PIB, la valeur de cette probabilité est 0.0006 (inférieur au seuil de 5%). Ainsi le coefficient â₁ de la variable TPIB est aussi significatif. De même la valeur de la probabilité de la statistique t est de 0.0047 pour le coefficient du taux de la population urbaine (cf. tableau ci-dessus). Le coefficient â₃ de la variable TPUR est significatif car 0,0047< 0,05

3.2.1.5 Test d'auto-corrélation des erreurs (Test de Breush-Godfrey)

Le test de Breush-Godfrey permet de tester l'auto corrélation des erreurs. Pour faire ce test, nous posons les hypothèses suivantes :

H₀ : Absence d'autocorrelation des erreurs

H₁ : les erreurs sont auto-correlées

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.657770	Probability	0.541224
Obs*R-squared	2.423068	Probability	0.297740

Source : Résultat de E-views (cf. détails en annexe 3-b)

La probabilité associée aux statistiques de Fisher est de 0.541224.Ce chiffre est supérieur au seuil de 0,05. De plus la probabilité (0.297740) associée au R² est aussi supérieure à 5%. L'hypothèse d'absence de corrélation des erreurs est acceptée. Nous pouvons donc conclure que les erreurs ne sont pas auto-corrélées. Les estimateurs obtenus sont donc optimaux au sens de Gauss-Markov.

3-2-1-6 Test de spécification de Ramsay

Ce test nous permet de savoir si notre modèle est bien spécifié. Pour faire ce test, nous posons les hypothèses suivantes :

Ho : le modèle est bien spécifié

H1 : Le modèle est mal spécifié

Règle de décision : On accepte H₀ si la valeur de « probability » associé à la statistique F est supérieure à 5%. Dans le cas contraire, on rejette H₀.

Ramsey RESET Test:
F-statistic	0.943680	Probability	0.354243
Log likelihood ratio	1.713364	Probability	0.190550

Source : Résultat de e-views (cf.détail en annexe 3-c)

Ce test montre que la probabilité de « F- statistic » égal à 0,354243. Cette valeur est supérieur à 5%.On accepte alors l'hypothèse Ho. Le modèle est donc bien spécifié.