2.2 La methode de regression conjointe
2.2.1 Le modèle
Ce modèle a étéproposépour la
première fois par Yates et Cochran (1938). Il
a ensuite
étérepris par plusieurs autres auteurs dont les principaux sont
Fin-
lay et Wilkinson (1963), Eberhart et Russell (1966) et Perkins et Jinks
(1968).
Plutôt proposépour les essais multilocaux que
pour les essais pluriannuels, ce modèle pose l'effet des interactions
G×E comme une fonction linéaire de l'effet
Ej qui représente le potentiel du milieu j
pour les génotypes; une valeur positive de Ej
traduisant un potentiel élevétandis qu'une valeur
négative, un faible potentiel.
L'interaction est de la forme :
(gE)ij = ciEj + dij
o`u bci est le coefficient de la
régression pour le génotype i; cette pente
caractérise la sensibilitédifférentielle du
génotype i au milieu (Denis et Vin-court 1982). Le
terme dij désigne la déviation du
modèle, c'est-à-dire les interactions G×E
résiduelles.
Ces coefficients bci et la performance
moyenne des génotypes sont les paramètres d'intérêt
pour une analyse de stabilité. En effet, la performance d'un
génotype dans un lieu donnédépend de la performance
moyenne des génotypes du lieu et des interactions
G×E qui y sont espérées. Une valeur
largement positive de bci associée a` une performance
moyenne d'un site relativement importante, concourent a` caractériser ce
site comme étant favorable. De l'autre côté, un site est
considérécomme non favorable si la valeur de bci
associée a` la performance moyenne des génotypes de ce
site est négative.
Les coefficients bci sont obtenus facilement
:
|
bci =
|
X bEj
[(gE)ij
j
|
|
XbE2 j
j
|
Un cas particulier de ce modèle a 'et'e d'evelopp'e par
Tukey (1949) : les coefficients c s''ecrivent Kg et l'interaction se r'eduit a`
Kg E3.
2.2.2 Illustration avec les données de l'essai
multilocal
Les donn'ees sont celles du tableau 1.2 de la page 16. Le tableau
2.2 pr'esente les paramètres mb + bgi et 1 +
bci des diff'erents g'enotypes des essais.
|
G'enotype
|
mb + bgi
|
1 + bci
|
|
55-128
|
488,9
|
1,381
|
|
55-33
|
341,3
|
1,138
|
|
55-437
|
327,2
|
0,698
|
|
FLEUR11
|
636,0
|
0,963
|
|
GC-8-35
|
349,2
|
1,043
|
|
JL24
|
557,1
|
0,777
|
Paramètres estim'es par r'egression conjointe de 6
g'enotypes d'ara-
TAB. 2.2 - chide lors d'essais multilocaux au S'en'egal
durant l'hivernage 2005.
Le g'enotype 55-128 qui a la pente (1
+ bci) la plus 'elev'ee, est plus sensible aux variations du milieu
que la moyenne des g'enotypes des essais, suivi du g'enotype
55-33. En revanche, le g'enotype de r'ef'erence 55-437
et le g'enotype JL24 semblent moins affect'es que la
moyenne aux variations du milieu. Quant aux g'enotypes GC-8-35
et FLEUR11 avec des pentes proches de l'unit'e, ils
repr'esentent par leurs valeurs, de bonnes indications des variations du
milieu.
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