Analyse de la corrélation de l'intermédiation bancaire sur la croissance économique du Rwanda.

3.3. SIGNES ATTENDUS

L'hypothèse de base de notre modèle est d'observer la liaison entre le Produit Intérieur Brut et ses facteurs explicatifs à savoir : les crédits au secteur privé, la masse monétaire et la marge d'intermédiation bancaire tout en sachant que, selon la réalité économique, le PIB ne s'explique pas seulement par ces variables ci-hautes retenues, mais, qu'il y a d'autres.

PIBrt = f (M2t, Mit), les signes attendus des coefficients sont positives pour tous les variables.

B2>0 : C'est-à-dire que la hausse de la marge d'intermédiation bancaire entraîne une hausse du PIB.

Cela peut être résumé dans ce tableau suivant :

Variables	M2	Mi
Coefficient	B1	B2
Signe attendu	+	+

3.4. TEST DE STATIONNARITE

Une des grandes questions dans l'étude de séries temporelles (ou chronologiques) est de savoir si celles-ci suivent un processus stationnaire. On entend par là le fait que la structure du processus sous-jacent supposé évolue ou non avec le temps. Si la structure reste la même, le processus est dit alors stationnaire.

Soit un processus temporel à valeurs réelles et en temps discret Z1, Z2, ..., Zt. Il est dit stationnaire au sens fort si pour toute fonction f mesurable:⁶⁴

f(Z1, Z2, ..., Zt) = f(Z1+k, Z2+k, ..., Zt+k)

Soit un processus temporel à valeurs réelles et en temps discret Z1, Z2, ..., Zt. Il est dit stationnaire au sens faible (ou "de second ordre", ou "en covariance") si

· E[Zi]=1.1, Vi=1...t

· Var [Zi]=6² ? co Vi=1...t

· Cov [Zi, Zi-k]= f(k)=pk Vi=1...t, Vk=1...t

⁶⁴ http://fr.wikipedia.org/wiki/Stationnarité d'une série temporelle visité le 20 Novembre 2010

Interprétation:

· La première condition stipule que l'espérance est constante au cours du temps, il n'y a donc pas de tendance.

· La seconde condition stipule que la variance est constante au cours du temps et non infinie.

· Troisième condition: L'auto-corrélation (ou auto-covariance, la distinction étant peu importante ici) pt, t-k entre la variable Zt et la variable _Zt-k dépend-elle seulement de l'ampleur d'un décalage de k (on a: pt,t-k=f(k)), ou alors la position dans le temps t joue-t-elle aussi un rôle (alors pt,t-k=f(t,k))? Si la position dans le temps ne joue pas de rôle alors la série est dite stationnaire au sens faible. On remarquera que la troisième condition inclut la deuxième si l'on prend k=0, et donc l'auto-covariance correspond à la variance.

Types de stationnarité

A. Stationnarité en tendance

Une série est stationnaire en tendance si la série obtenue en "enlevant" la tendance temporelle de la série originale est stationnaire.

La tendance temporelle (ou trend en anglais) d'une série chronologique est sa composante liée au temps.

B. Stationnarité en différence

Une série est stationnaire en différence si la série obtenue en différenciant les valeurs de la série originale est stationnaire.⁶⁵

L'opérateur de différence est noté: ÄXt = Xt - Xt - 1

3.4.1. Test de Dickey Fuller Augmenté (ADF)

Dans le test de Dickey Fuller nous avons supposé le terme d'erreur (£t) est stationnaire. Il arrive cependant que cette condition ne soit pas vérifiée.

Dickey Fuller a proposé d'ajouter dans leurs modèles p termes permettant de rendre £t stationnaire donc un bruit blanc.

ADF utilise trois modèles pour tester chaque variable et permettent de blanchir les résidus dans le modèle en incluant un ou plusieurs termes auto régressifs différenciés.

p

Modèle 1 : ?Xt= öXt-1- ? ?

j ' (jXt-j + ut

p

Modèle 2 : ?Xt= öXt-1-? ?

j ' (jX?t-j + c + ut

p

Modèle 3 : ?Xt= öXt-1- ? ?

j ' (jX?t-j + c + ât + ut

Pour chaque modèle, nous cherchons le nombre des retards P optimal compris entre 0 et P maximum qui minimise les valeurs de deux critères : Le critère d'Akaike (AIC) et le critère de Schwarz (SCH).

D'après ces critères, le modèle préféré doit avoir aussi le minimum de tous les retards. Alors les résultats trouvés après avoir utilisé le logiciel Eviews nous donne :

Variables	Nombre P des retards	Modèle 3		Modèle 2		Modèle 1
		AK	SW	AK	SW	AK	SW
LPIB	4	-2.72	-2.39	-1.35	-1.07	-0.87	-0.64
LM2	0	-1.04	-0.89	-1.70	-0.50	-0.67	-0.62
LMi	0	0.53	0.68	1.14	1.24	1.13	1.18

Rappelons qu'en ce qui concerne le test de racine unitaire deux hypothèses alternatives ont été émises à savoir:

H0: absence de la stationnarité H1: présence de la stationnarité

Ainsi, nous allons tester la stationnarité de nos variables à l'aide du logiciel Eviews, et nous en dégageons les résultats synthétisés dans le tableau suivant :

Tableau 4 : Stationnarité des variables à niveaux

Variables	Modèle		ADF		Conclusion
LPIB		Lags	Tt, Tu,Tl	ADF critique	?ADF? calculé est supérieur à ?ADF critique, on accepte H1, donc la variable est stationnaire.
	Trend & Intercept	4	-6.025	-3.761
	Intercept	4	-2.408	-3.081
	None	4	3.336	-1.966
	Intercept	4	-0.346	-3.081
	None	4	1.285	-1.628
LM2	Trend & Intercept	0	-3.381	-3.675	IADFIcalculé est inférieur à?ADFIcritique, on accepte H0, donc la variable n'est pas stationnaire
	Intercept	0	-0.198	-3.029
	None	0	3.365	-1.960
LMi	Trend & Intercept	0	-4.023	-3.675	IADFI calculé est supérieur à ?ADFIcritique, on accepte H1, donc la variable est stationnaire.
	Intercept	0	-0.254	-3.029
	None	0	1.055	-1.960

Source: Résultat de notre enquête Dans le tableau ci-haut:

Tt : Représente la distribution ADF calculée pour le modèle avec tendance et constante,

Tu : Représente la distribution ADF calculée pour le modèle avec constante,

Tl : Représente la distribution ADF calculée pour le modèle sans tendance ni constante,

Comme le tableau de la stationnarité des variables à niveaux nous l'indique, les variables : LPIB et LMi sont stationnaires à niveau au seuil de 5%, mais quant à la variable M2, elle n'est pas stationnaire à niveau, nous passons à sa première différence.

Tableau 5 : Stationnarité de M2 à la première différence

Variables	Modèle		ADF			Conclusion
LM2		Lags	Tt, Tu,Tl	ADF critique	03, O1	?ADF? calculé est supérieur à ?ADF critique, on accepte H1, donc la variable est stationnaire.
	Trend & Intercept	0	-5.053	-3.692	12.851
	Intercept	0	-5.227	-3.040	27.318
	None	0	-3.166	-1.961

Pour la variable LM2 devient stationnaire après l'avoir différencié une fois c'est-à-dire que la série utilisée de LM2 est intégrée d'ordre (1) et la notons de la manière suivante : LM2-I(1)

3.4.2. Le test de Fischer

Il permet de vérifier la signification globale du modèle, il se ramène à la question de savoir s'il existe des variables exogènes significatives pour expliquer la variable endogène. Il s'agit en fait de s'interroger sur la signification globale du modèle c'està-dire de savoir si l'ensemble des variables explicatives à une influence sur la variable endogène. L'on compare ici le F* empirique au F lu sur la table du Fischerschnedecor. Si F* est supérieur au F lu alors on rejette H0 et le modèle est globalement significatif.