3.5. TEST DE COINTEGRATION
Comme nos variables ne sont pas stationnaires au même
niveau, à partir du logiciel Eviews 3.1, nous allons faire un test de
cointégration pour vérifier si nos variables ont une relation
à long terme.
Soit Xt une série multi-variée dont chacune de Xjt
(j=1,..., n) est intégrée d'ordre d.
La cointégration fournit ainsi des bases solides pour
assurer la cohérence des évolutions entre les variables que l'on
cherche à modéliser.
Selon la méthode d'Engel et Granger, la
cointégration des différents variables contenues dans le
modèle est établi lorsque les résidus de l'équation
à long terme sont stationnaires c'est-à-dire ils sont
cointégrés d'ordre 0.
Le test de stationnarité des résidus issus du
modèle de long terme, nous donne les résultats
résumés dans le tableau suivant :
Tableau 6 : Résultats de test de
stationnarité des résidus
ADF Test Statistic -3.230730 1% Critical Value* -2.7570
5% Critical Value -1.9677
10% Critical Value -1.6285
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit
root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R)
Method: Least Squares
Date: 12/06/10 Time: 11:01
Sample(adjusted): 1996 2009
Included observations: 14 after adjusting endpoints
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
R(-1)
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-1.055427
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0.326684 -3.230730
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0.0066
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|
R-squared
|
0.441258
|
Mean dependent var
|
-0.013992
|
|
Adjusted R-squared
|
0.441258
|
S.D. dependent var
|
0.169338
|
|
S.E. of regression
|
0.126579
|
Akaike info criterion
|
-1.227154
|
|
Sum squared resid
|
0.208289
|
Schwarz criterion
|
-1.181507
|
|
Log likelihood
|
9.590078
|
Durbin-Watson stat
|
1.782837
|
Comme la stationnarité des résidus est
vérifiée car ADF calculé=-3.2307 est inférieure
à la valeur de ADF lu à la valeur critique de 5% qui est de
-1.9677, nous concluons alors que les résidus issus de l'estimation du
modèle sont stationnaires et par conséquent les variables LPIBr,
LM2 et LMi sont cointégrées.
De cela, nous pouvons maintenant passer à la
vérification de la relation de long terme.
3.6. RELATION DE LONG TERME
Les variables de notre modèle sont : PIB= Cs, M2 et Mi
Modèle à estimer : LPIBrt = B0 +B1 LM2t + B2 LMit + £t
Ainsi, après l'estimation du modèle, on obtient
les résultats ci-dessous qui expliquent l'interdépendance
existant entre le PIB, la masse monétaire et la marge
d'intermédiation bancaire. Le tableau suivant résume les
résultats de l'estimation sur les données annuelles allant de
l'année 1990 jusqu'à 2009 :66
Tableau 7 : Résultats de la relation de long
terme
Dependent Variable: LPIB Method: Least Squares
Date: 12/06/10 Time: 13:40 Sample: 1990 2009
Included observations: 20
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Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
LM2
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0.082128
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0.217881 0.376938
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0.7109
|
|
LMI
|
0.375763
|
0.148798 2.525328
|
0.0218
|
|
C
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5.911147
|
0.820962 7.200267
|
0.0000
|
|
R-squared
|
0.860341
|
Mean dependent var
|
6.829283
|
|
Adjusted R-squared
|
0.843910
|
S.D. dependent var
|
0.582598
|
|
S.E. of regression
|
0.230174
|
Akaike info criterion
|
0.037518
|
|
Sum squared resid
|
0.900661
|
Schwarz criterion
|
0.186878
|
|
Log likelihood
|
2.624821
|
F-statistic
|
52.36240
|
|
Durbin-Watson stat
|
1.311770
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
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Le modèle de long terme se présente comme suit :
LPIBr = 5.9111 + 0.0821 LM2 + 0.3758 LMi
(0.0000) (0.7109) (0.0218)
R2=0.8603 soit 86.03%
66 Voir en annexe: Les données annuelles de
PIBr, M2 et Mi 1990-2009
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