III.2.8. Graphe P.E.R.T ordonné
A ce niveau, nous avons retracé le même graphe
mais cette fois ci, nous l'avons présenté d'une façon
ordonnée :
i
f
k
5(3) 5' (0)
h
8(1) 8' (0)
e
d
c
b
a
1(2) 2(2) 3(5) 4(6)
j
g
6(8) 7(10) 9(10)
10(12)
III.2.9. Repère de Chemin Critique pour les
activités
a. Recherche des dates au plus tôt et au plus
tard de la réalisation
des étapes ou
d'activités
Cette recherche nous a consisté à la
détermination de la date plus rapprochée à laquelle il est
possible de réaliser l'étape i compte tenu des contraintes et de
la durée des tâches ou des activités. Ainsi notre
préoccupation a été de présenter d'abord le
traitement des temps d'une tâche ou d'une activité de la
méthode P.E.R.T utilisant la notation (A on A) de la manière
suivante :
· durée d'une activité de node i à
node j : Tij ;
· temps au plus tôt (EASY) : E ;
· temps au plus tard (LEADY) : L ;
· temps de démarrage au plus tôt :
Ei
· temps de fin au plus tôt : Ei +Tij = Ej
· temps de fin au plus tard : Lj
· temps de démarrage au plus tard : Lj-Tij =
Li
Partant de notre graphe ordonné, ci - dessous, voici
le graphe
dans lequel nous avons présenté les dates au
plus tôt et les dates au plus tard des tâches ou activités
ainsi que les tableaux dans lesquels nous avons calculé en utilisant la
méthode d'estimation unique les dates au plus tôt (DTO) et les
dates au plus tard (DTA).
0 0
a
2 2
b
15 15
e
18 18
f
23 23
g
9 9
d
4 4
c
33 33
h
34 34
i
43 43
J
55 55
k
a.1. Graphe avec Date au Plus Tôt et Date au Plus
Tard
5(3) 5'(0) 8(1)
1(2) 2(2) 3(5)
4(6)
8'(0)
3
4
7(10)
6(8) 9(10)
10(12)
a.2. Tableau de calcul des Dates Au Plus Tôt
|
DTO (Ej = Ei + Tij )
|
|
1
|
R0 = {a} f
{a} = 0
|
|
2
|
R1 = {b} f
{b} = f {a} + (Tij)1 = 0 + 2 = 2
|
|
3
|
R2 = {c} f{c}
= f {b} + (Tij)2 = 2 + 2 = 4
|
|
4
|
R3 = {d} f{d}
= f{c} + (Tij)3 = 4+ 5 = 9
|
|
5
|
R4 = {e} f{e}
= f{d} + (Tij)4 = 9 + 6 = 15
|
|
6
|
R5 = {f} f{f}
= f{e} + (Tij)5 = 15 + 3 = 18
|
|
7
|
R6 = {g} f{g}
= f{f '} + (Tij)5' = 18 + 0 = 18
Maximum
} = 26
f{g} = f{e} +
(Tij)6 = 18+ 8 = 26
|
|
8
|
R7 = {h} f{h}
= f{g} + (Tij)7 = 26+ 10 = 36
|
|
9
|
R8 = {i} f{i}
= f{h} + (Tij)8 = 36+1 = 37
|
|
10
|
R9 = {j} f{j}
= f{i} + (Tij)8' = 37 + 0 = 37
Maximum
} = 47
f{j} = f{h} +
(Tij)9 = 37+ 10 = 47
|
|
11
|
R10 = {k} f{k}
= f{j} + (Tij)10 = 47 + 12 = 59
|
a.3. Tableau de calcul des Dates Au Plus Tard
|
DTA (Li = Lj - Tij )
|
|
1
|
R10 = {k} f
{k} = 59
|
|
2
|
R9 = {j} f
{j} = f {k} - (Tij) 10 = 59- 12 = 47
|
|
3
|
R8 = {i} f{i}
= f {j} - (Tij)8' = 47- 0 = 47
|
|
4
|
R7 = {h} f{h}
= f{i} - (Tij)8 = 47- 1 = 46
Minimum
} = 36
f{h} = f{j} -
(Tij)9 = 46 - 10 = 36
|
|
5
|
R6 = {g} f{g}
= f{h} - (Tij)7 = 36- 10= 26
|
|
6
|
R5 = {f} f{f}
= f{g} - (Tij)5' = 26 - 0 = 26
|
|
7
|
R4 = {e} f{e}
= f{f} - (Tij)5 = 26 - 3 = 23
Minimum
} = 15
f{e} = f{g}
- (Tij)6 = 23 - 8 = 15
|
|
8
|
R3 = {d} f{d}
= f{e} - (Tij)4 = 15 - 6 = 9
|
|
9
|
R2 = {c} f{c}
= f{d} - (Tij)3 = 9 - 5= 4
|
|
10
|
R1 = {b} f{b}
= f{c} - (Tij)2 = 4 - 2 = 2
|
|
11
|
R0 = {a} f{a}
= f{b} - (Tij)1 = 2 - 2 = 0
|
| 
