3.3. Identification du modèle :
L'étape d'identification des modèles ARIMA,
débute systématiquement par la détermination des ordres du
terme de différenciation I(d), puis de ceux des termes
autorégressif AR(p) et de moyenne mobile MA(q).
- L'ordre de différentiation I(d) est
égal à 1, car on a différencié les deux chroniques
une seule fois pour les rendre stationnaires.
- L'ordre du terme autorégressif présent dans
le modèle ARIMA définitif est égal à p, qui
correspond au nombre de pics significatifs dans la PACF. L'analyse des
corrélogrammes partiels des deux séries étudiées
(Figures 7 et 8), démontrent que l'ordre autorégressif
AR(p) est égal à 1 dans la chronique USD/MAD, et 3 dans
la chronique EURO/MAD.
- L'ordre du terme de moyenne mobile présent dans le
modèle ARIMA définitif est égal à q,
c'est-à-dire le nombre de pics significatifs dans l'ACF. L'étude
des corrélogrammes partiels des deux séries, démontrent
que l'ordre de moyenne mobile MA(q) est égal à 1 dans la
série USD/MAD et 2 dans la série EURO/MAD.
Pour la chronique USD/MAD, nous poserons les modèles
concurrents suivants : - AR(1),
- MA(1),
- ARMA(1,1) qui combine les deux.
Et pour la chronique EURO/MAD, nous verrons les modèles
suivants :
- AR(3), AR (2), AR (1)
- MA(2), MA (1)
- ARMA (3,2) ; ARMA (3,1) ; ARMA (2,1) ; ARMA (2,2) ; ARMA (1,2)
; ARMA(1,1).
3.4. Estimation des différents
paramètres du modèle :
Après l'identification des modèles, on
procède à l'estimation de leurs paramètres par la
méthode du maximum de vraisemblance qui consiste à
déterminer la valeur du paramètre à estimer (fonction des
observations) qui assure la plus grande probabilité d'apparition de ces
observations.
Les résultats des paramètres estimés pour
chaque modèle de chaque série (annexe 4), sont
résumés dans le tableau suivant:
Tableau 7 : Résumé de l'estimation des
mod~les
Chroniques
|
Modèles
|
Coefficients
|
T-student
|
Akaike
|
Schwarz
|
Hannan-
Quinn
|
|
|
1
|
-5,977
|
|
|
|
|
AR(3)
|
2
|
-5,189
|
-76,84875
|
-62,74734
|
-71,12043
|
|
|
3
|
-2,317
|
|
|
|
|
AR(2)
|
1
|
-5,380
|
-73,52410
|
-62,24297
|
-68,94144
|
|
-4,540
|
|
|
|
|
|
|
AR(1)
|
1
|
-3,831
|
-56,36701
|
-47,90617
|
-52,93002
|
|
MA(2)
|
1
|
-5,963
|
-77,59367
|
-66,31254
|
-73,01101
|
|
-1,76
|
|
|
|
|
|
|
MA(1)
|
1
|
-9,546
|
-77,27068
|
-68,80983
|
-73,83368
|
|
|
1
|
0,002398
|
|
|
|
|
|
2
|
-1,372
|
|
|
|
|
ARMA(3,2)
|
3
|
-0,008868
|
-74,48744
|
-54,74547
|
-66,46779
|
|
|
1
|
-0,1035
|
|
|
|
|
|
2
|
0,01407
|
|
|
|
EUO-RMAD
|
|
1
|
-0,09891
|
|
|
|
|
-2,089
|
|
ARMA(2,1)
|
|
-64,35825
|
-72,73134
|
|
|
1
|
-3,545
|
|
|
|
|
|
1
|
-0,2032
|
|
|
|
|
|
2
|
-1,567
|
|
|
|
|
ARMA(3,1)
|
|
-59,56454
|
-69,61224
|
|
-0,1732
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
-1,695
|
|
|
|
|
|
1
|
0,1247
|
|
|
|
|
ARMA(2,2)
|
2
|
-1,724
|
-76,48701
|
-59,56532
|
-69,61302
|
|
-1,269
|
|
|
2
|
0,1762
|
|
|
|
|
ARMA(1,1)
|
1
|
1,085
|
-76,67291
|
-65,39179
|
-72,09025
|
|
-7,644
|
|
|
1
|
-1,503
|
|
|
|
|
ARMA(1,2)
|
1
|
-0,1009
|
-77,23597
|
-63,13456
|
-71,50765
|
|
|
2
|
-2,587
|
|
|
|
|
AR(1)
|
1
|
0,5223
|
-5,622208
|
2,838637
|
-2,185214
|
|
MA(1)
|
1
|
0,6261
|
-5,674177
|
2,786668
|
-2,237183
|
USD-MAD
|
|
|
|
|
|
|
|
ARMA(1,1)
|
1
|
-2,253
|
-5,462959
|
5,818167
|
-0,880301
|
|
3,011
|
|
|
|
|
|
|
|
|
