4.2 Etude de la série des prix spot du gaz
naturel au
Texas (Te)
4.2.1 Identification et estimation
Considérons la série Tt représentant
l'évolution du prix spot du gaz naturel au Texas de Janvier 1989
à Janvier 2004 (les données ont pour unité de mesure le
dollar par mettre cube ($/m3). Cette série transformée
en logarithme possède une tendance à la hausse (voir Figure 2.1)
et semblant donc non stationnaire.
Figure (2.1)
Le corrélogramme associé à la
série LT t (Figure (2.2)) confirme l'hypothèse que
nous avons fait en ce qui concerne la non-stationnarité de la
série. En effet, nous remarquons que la fonction
d'autocorrélation diminue lentement.
Figure (2.2)
Afin de détecter la nature de la
non-stationnarité de la série nous avons appliqué le test
de Dickey-Fuler augmenté (ADF) sur le modèle (3) avec un
décalage de 1. Le résultat du test est le suivant :
CHAPITRE 4. APPLICATION DE LA MÉTHODOLOGIE DE BOX ET
JENKINS 88 Modèle (3) : LXLT t = c + bt + qTt_1 + çbLXLTt_1 +
Et
De l'estimation de ce modèle nous remarquons que la
tendance déterministe est significativement différente de
zéro puisque sa statistique qui vaut 2.39 est supérieure à
la valeur critique tabulée par Dickey-Fuller aux seuil 10% (égale
à 2.38), la statistique ADF est supérieure (égale à
--3.68) à la valeur critique aux seuils 1%. Nous constatons donc que la
série possède une racine unitaire et est donc non stationnaire
(non-stationnarité de type stochastique). Pour stationnariser notre
série nous proposons de la différencier une fois, la série
ainsi différenciée est notée DLTt. Le corrélogramme
de la série DLT t (Figure 2.3) montre qu'elle est
stationnaire. En effet, l'application du test de Dickey-Fuller (Table2.1)
confirme la stationnarité de la série DLT t puisque la
valeur estimée de la statistique ADF est égale à --16.56
est inférieure aux valeurs critiques --2.578, --1.94 et --1.615 aux
seuils 1%, 5% et 10% respectivement. Par conséquent, nous rejetons
l'hypothèse nulle de racine unitaire : la série DLT t
est stationnaire c'est à dire intégrée d'ordre 0.
(Figure 2.3)
(Table 2.1)
En observant le corrélograme simple et partiel (Figure
2.3) nous remarquons que la fonction d'autocorrélation simple
possède des valeurs importantes aux retards p = 1, 6, 9, ..., et que la
fonction d'autocorrélation partielle possède des valeurs
importantes aux retards q = 1, 2, 6, 11, 15.., alors nous avons estimé
plusieurs modèles parmi lesquels nous avons choisie le plus
adéquat : ARIMA(8, 1, 20), les estimations des paramètres de ce
modèle sont données par la table (2.2)
Table (2.2)
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