3. LES RESULTATS DE L'ANALYSE :
3.1. Analyse multidimensionnelle de la
pauvreté :
Vu ce qui a été exposé dans le chapitre
précédent, un ménage est considéré comme
très pauvre, pauvre ou moins pauvre selon plusieurs critères ou
caractéristiques. Ce qui fait dire que la pauvreté dans sa
globalité est un phénomène multidimensionnel. Elle
nécessite donc, pour bien la cerner, une analyse multidimensionnelle ou
multi variée. Celle-ci désigne l'ensemble des méthodes
d'analyses statistiques qui permettent d'une manière simultanée
d'effectuer le traitement statistique de plusieurs variables.
Une telle analyse appliquée dans une étude sur
le phénomène de la pauvreté, relativement sur plusieurs
groupes de ménages, comme dans le cas de cette étude, permet
d'atteindre deux objectifs majeurs, à savoir :
· évaluer le degré de
significativité des différences entre ces différents
groupes de ménages ciblés ;
· élaborer un modèle de classification qui
tente de prédire à quelle catégorie de groupe appartient
un ménage a partir de ces caractéristiques tenus en compte
Dans la suite nous tenteront d'atteindre ces deux objectifs et
d'aller même au-delà de ceux-ci, à partir d'une analyse de
classification multidimensionnelle : l'Analyse
discriminante.
3.2. Pourquoi recourir à une analyse
discriminante ?
L'analyse discriminante est régulièrement
utilisée par des études portant sur les phénomènes
sociaux économiques, comme la pauvreté.
C'est une méthode d'analyse statistique
multidimensionnelle permettant d'expliquer le poids de variables et ainsi
l'appartenance d'individus à des groupes.
En effet, cette technique permet d'aborder certains
problèmes de prévision de rattachement à un groupe qu'il
s'agisse notamment ici de pauvreté.
Encadré N°4 : Principe de
l'Analyse discriminante
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Le but de l'analyse discriminante est d'étudier les
relations entre une variable qualitative et un ensemble de variables
explicatives quantitatives.
Trois objectifs principaux peuvent être assignés
à l'analyse discriminante :
· Déterminer les variables explicatives les
plus discriminantes vis à vis des classes déterminées
· Déterminer à quel groupe appartient
un individu à partir de ses caractéristiques
· Mais surtout à valider une classification ou
à faire un choix entre plusieurs classifications pour savoir laquelle
est la plus pertinente. L'analyse discriminanteintervient donc à
posteriori d'une classification.
Deux conditions sont à remplir :
· Les variables explicatives doivent être
métriques
· Elles ne doivent pas être trop
corrélées entre elles. Cela se vérifie par l'observation
des corrélations entre les variables. Si c'est le cas, on peut passer
par une analyse factorielle qui permet de réduire les données
à quelques axes. Ces axes sont, par propriété, non
corrélés entre eux.
Dons, bien qu'étant une analyse multidimensionnelle,
l'analyse discriminante favorise la détermination entre qui peut exister
entre une variable quantitative et une variable qualitative. Elle
définit des combinaisons linéaires à partir des variables
explicatives. Ces combinaisons donnent naissance à de nouvelles
variables, qui peuvent être interpréter à l'aide des
variables explicatives. De ce faite, les fonctions trouvées à
partir de l'analyse discriminante rendent optimale la quantité
d'information véhiculée par les individus
enquêtés
L'Analyse Discriminante et ses principes- Ludovic
LE MOAL (c) 2002
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Dans cette étude trois groupes de ménages
(très pauvres, pauvres et moins pauvres) sont comparés, sur
plusieurs variables explicatives pour déterminer s'ils sont
différents et pour comprendre la nature de ces différences.
L'analyse discriminante donne un
modèle qui permet d'établir le degré de
pauvreté ou le catégorie de groupe d'appartenance d'un
ménage en prenant pour base ses caractéristiques ou facteurs de
pauvreté (comme exposé dans le chapitre premier) tels que le
sexe, l'age, le niveau d'instruction et d'alphabétisation, la taille du
ménage ainsi que la catégorie socio professionnelle
d'appartenance.
Après exploration et description des variables
caractéristiques du CM, on a pu constater au sein de ces variables des
observations (ou modalités) ou le poids des individus occupe une
proportion très importante). Ce qui traduit la transformation de ces
modalités en de nouvelles variables qui sont enfin retenues pour
déterminer le modèle de classement prévu.
Dans cette étude nous nous attacherons à :
· Procéder à une
récapitulatif des observations à l'aide du tableau
Analyse Observation Calculer Récapituler
· Procéder à la vérification
de l'existence des différencessignificatives ou non entre les
trois groupes de ménages ciblés, à partir des
statistiques des groupes telles que la moyenne, l'écart type et
l'effectif des ménages issue de pondération ou non, relativement
à chacune des variables ou facteurs de pauvreté
· Procéder à la validation de
l'étude ou modèle à partir de quelques
indicateurs issus du test d'égalité de la moyenne de la matrice
de corrélation intra groupe combinés et du test de M Box, qui est
un test d'égalité des matrices de covariance,
· Procéder à l'observation du
pouvoir discriminant des axes grâce aux valeurs propres, au test
du Lambda de Wilks, aux coefficients des fonctions discriminantes canoniques et
aussi aux coefficients des fonctions discriminantes non standardisées
évaluées aux moyenne des groupes,
· Enfin Procéder au jugement de la
qualité de la représentation du modèle
proposé.
Ainsi procéder à ces quatre étapes
facilite l'élaboration des règles de décision pour
affecter les chefs de ménages en tenant compte et absolument de leurs
caractéristiques transformés en variables binaires
(modalités 0 ou 1), à l'un des groupes de
vulnérabilité.
Avec la procédure Analyse Discriminante du logiciel
SPSS version 13, un certains nombre de résultats
très pertinents sont obtenus et pouvant adéquatement servir
à des interprétations.
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