4.4 Modèles PLNE et PPC
Les modèles en Programmation Linéaire en Nombre
Entière (PLNE) peuvent exprimer les contraintes sur les durées de
travail journalier et en traitant des variables en nombres entiers, nous
obtenons le nombre de salariés homogènes qui effectuent un
travail. Le premier modèle de couverture de charge est dû à
Dantzig (1954) repose sur la construction des vacations qui assure la
couverture des charges. Le second modèle est le modèle implicite
de Moondra (1976) où chaque vacation n'est plus
représentée qu'implicitement par le nombre d'agents qui
travaillent au cours d'un intervalle p. Cependant, le problème
des pauses a étaient résolu par Bechtold et Jacobs (1990). Un
modèle doublement implicite est proposé par Thompson (1995)
permettant de tenir compte à la fois des heures de début de
vacations et les pauses. Le modèle de Jarrah(1994) a
intégré la modélisation implicite des pauses avec les
algorithmes exacts de positionnement de repos développés et de
plus traité les travailleurs à temps partiel.
En effet, les modèles conçus pour la PLNE ne
peuvent pas être traités avec la même efficacité en
PPC, Programmation Par Contraintes, qui traite des contraintes de nature
globale (contraintes cumulatives) et non-locale à un nombre de
variables.
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Les modèles PPC sont multiples à savoir le
modèle explicite de Partouche (1998) présente une liste de
vacations comme un objet contenant 3 vecteurs de même longueur le vecteur
des heures de début, le vecteur des heures de fin et le vecteur des
durées, cependant ce modèle est très peu performant.
Partouche présente un deuxième modèle implicite de
planning individuel avec des variables de début et de fin de vacation,
proche de celui de Moondra, ce qui évite d'énumérer toutes
les vacations possibles.
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