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Etude du modèle de tarification de prime d?assurance maladie par l'approche stochastique (cas de l'hôpital Saint Joseph de Kinshasa)

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par Gérard Bisama Mutshipayi
Université de Kinshasa - Licence en Sciences Informatiques 2009
  

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Préambule

Ce mémoire est consacré à l'étude du modèle mathématique des assurances maladie afin de calculer la prime de risque qu'un assuré doit verser à son assureur en vu d'une prise en charge lors de la réalisation du sinistre. Cette étude a été effectuée à l'hôpital Saint Joseph de Kinshasa dans le service de gynécologie-obstétrique et de la Maternité.

En effet l'assurance maladie appartient à la famille des assurances des personnes, qui proposent des contrats destinés à protéger les individus des risques qui portent atteinte à leur intégrité physique.On scinde habituellement les assurances des personnes en deux grandes familles : l'assurance vie et l'assurance de dommages corporels.

L'assurance vie propose des contrats dont les prestations sont versées suite à une atteinte physique à la personne assurée. Elle offre également des couvertures contre le décès mais dans un cadre bien défini dans le régime de prestation. 

Elle regroupe les branches suivantes :

- L'assurance santé : a pour but de rembourser des frais consécutifs aux maladies, aux accidents, à la maternité. Le niveau de remboursements de frais de soins et des médicaments varie de la prise en charge de ticket modérateur à une partie ou à la totalité des frais laissé à charge de l'assuré.

- L'assurance des accidents corporels : a pour but de garantir les accidents corporels par versement des prestations forfaitaires ou indemnitaires en cas d'accident ayant entrainé une incapacité, une invalidité ou un décès.

- L'assurance dépendance : à pour objectif de financer l'aide en cas de perte d'autonomie par versement d'une rente et/ ou d'un capital.

Les promesses faites aux assurées portent la plus part des temps sur des longues périodes. L'évaluation précise du coût lié à ces promesses et une gestion saine sont des conditions essentielles à la viabilité des contrats et aux versements des prestations prévues.

Au cours de la vie du contrat d'assurance, l'assuré va passer par différents états qui conditionnent son engagement par le paiement de ses primes, mais aussi l'engagement de l'assureur à son égard par le paiement des prestations. L'objet mathématique les plus approprié pour modéliser l'évolution de l'assuré  à travers ces différents états est la classe de processus stochastiques à temps continu et à espace d'états fini appelée processus ponctuels.

Canevas de travail

Ce travail se compose en quatre parties :

- La première partie intitulée « Généralités sur les assurances » donne les grandes notions des assurances autres que maladie en premier lieu et traite singulièrement des assurances maladie en second lieu ;

- La deuxième partie intitulée « Etude du système d'assurance maladie en France », est consacré à l'étude du système d'assurance maladie en France qui est l'un de meilleur au monde. C'est pour comprendre la problématique de l'assurance maladie que nous introduisons ce chapitre car cet assurance est presque inexistante dans notre pays;

- La troisième partie traite des modèles stochastique de l'assurance hospitalisation avec possibilité des retours à des états occupés dans le passé du faite que les états d'hospitalisations sont(heureusement) les plus souvent non définitif et il est important de pouvoir évaluer les probabilités de retrouver une bonne santé à tout âge afin d' évaluer de manière la plus juste possible les primes associées à ces contrats.

- Et enfin dans la quatrième partie, nous allons faire une étude sur le calcul de la prime de risque à partir des données récoltées aux services gynécologie et maternité de l'hôpital Saint Joseph. Dans cette section nous utiliserons les techniques issues des statistiques pour la constitution des échantillons. Nous utiliserons comme outils pour produire nos statistiques le logiciel SPSS.

Préface

L'assurance maladie qui fait l'objet de notre étude appartient à la famille des assurances des personnes qui constituent sans contexte la partie la plus dynamique du secteur des assurances. Toutes les statistiques disponibles montrent clairement qu'au cours du dernier quart de siècle passé les assurances des personnes ont connu des taux de croissance significativement plus élevés que ceux des assurances des dommages et de responsabilité.

Les explications de ces succès sont multiples ; citons notamment le vieillissement de la population, une meilleur connaissance de la part de ménage des risques de l'existence, la crise économique et l'acquisition d'un revenu vital non certain et, enfin la crise de l'état providence qui a miné la confiance autrefois placée dans les mécanismes d'assurances sociales.

L'assurance maladie à un impact positif sur l'économie d'un pays car les primes versés par l'assuré constitueront des réserves qui pourront alimenter l'économie du pays et cette assurance devrait être encouragée plus que tout assurance car tout être humain est toujours atteint au cours de sa vie d'une maladie mais tout être ne possédera pas forcement une voiture ou un immeuble à assurer.

En République Démocratique du Congo, nous avons en général les problèmes suivant :

- Les démunis ou les personnes sans revenu constant et décent n'ont pas facilement accès aux soins médicaux et meurent parfois d'affection bénigne faute des moyens financiers ;

- Ceux qui possèdent un revenu, dépensent des sommes importantes étant donné qu'ils supporteront toutes leur hospitalisation jusqu'au paiement de service post hospitalier

Face à ce problème et consciente de cette réalité, l'Etat devrait encourager la population à payer cette assurance et devrait également libéraliser le secteur afin de créer une compétition dans les prestations des services aux assurées. Ceci contribuera à l'amélioration du système d'offre de soins par les réserves constitués car ceux-ci peuvent être affectés à cette tâche.

L'assurance maladie propose de contrat dont les prestations sont versées suite à une atteint à l'intégrité physique de la personne, constitue notre sujet d'étude en générale. Mais nous nous intéressons plus précisément à l'assurance hospitalisation car celle-ci englobe les services connexes qui donnent une vision plus générale de la prise en charge d'un malade.

Soucieux d'apporter une contribution à la résolution des problèmes de la RDC, nous nous sommes intéressés à l'étude du modèle mathématique pour la tarification de contrat d'assurance hospitalisation par l'utilisation des techniques statistiques appropriées.

Pour avoir une idée des différents problèmes que connaissent l'assurance maladie nous nous sommes intéressés à l'étude du système d'offre de soins en France qui est l'un des meilleurs au monde comme l'a certifié l'OMS en 2008. Et cette étude nous permettra de comprendre la structure de l'assurance maladie en catégorisant les services des prestations selon les couches de la population.

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