Gestion de l'asymétrie d'information et réduction du risque de crédit dans les institutions de microfinance camerounaises. Cas d'Afib S.A.

C) Les modèles économétriques

Nous exposons dans les paragraphes suivants notre démarche empirique sur la régression logistique. Nous utilisons des modèles à variables dépendantes dichotomiques, plus précisément les modèles Probit et Logit.

1) Le modèle PROBIT

Le risque de crédit qui est la variable dépendanteest binaire : c'est à dire une variable compris entre (0 ; 1). Cette variable prend 1 en cas de non remboursement du crédit et 0 sinon. Nous allons expliquer cette dernière par un vecteur de variables explicatives traduisant l'effet de la détention des informations sur l'emprunteur (informations hard et soft), expliquant de fait le risque qui perse sur l'institution. Bien plus, nous allons estimer un modèle de choix où nous cherchons à modéliser une probabilité associé à un événement (y = 1). Nous recourons au modèle Probit. Ce modèle permet de définir la probabilité de défaut de crédit suite à la variation d'un ensemble de variables indépendantes dichotomiques et qualitatives.Soit x l'ensemble des variables indépendantes pour chaque dossier de crédit i. Ainsi, le probit est celui pour lequel (F) est une fonction de répartition qui suit la loi normale centrée réduite. Nous considérons le modèle général suivant. Le probit fait partie d'un ensemble des modèles de régression pour dépendantes des variables dichotomiques.

« Le probit permet de comprendre l'effet d'une variable indépendante sur la probabilité de se retrouver dans un état. On arrive essentiellement au même but que celui de la MCO, c'est-à-dire de «prédire» la valeur d'une variable dépendante à l'aide de variables

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indépendantes (ou explicatives). Néanmoins, dans le cas d'un probit, la variable dépendante est qualitative. »¹⁹. Le modèle ressemble à ceci

2

P (Y=1) =???oe _v2. exp (- )???? 2 ???? ???-8 ??(??)???? = Ø(????)

Où Ø(????) est une fonction de distribution qui suit une de la loi normale et le terme aléatoire.

???? Suit une distribution normale

D'après (PHUNG, 2009), on observe que si la variable x suit une loi normale de paramètres ??(??, ??), la variable standardisée est donc.

Z = ?? ^-??est ??(0,1) ??

F(x) =_v¹_????^??2/2

²Avec F (x) la fonction de répartition suivant une loi normale de distribution statistique du terme d'erreur, sous la forme suivante :

Prob (????=¹/????) =???? =F (??????)

Prob (????=⁰/????) =1 - ???? =1-F (??????)

La réalisation de (y), qui est la probabilité du non remboursement du crédit est vérifiée par :

Y : 1 si y > 0 ; ou 0 si y = 0

La probabilité que le crédit ne soit pas rembourser est égal à :

????	(???? =	1)	= ???? (??*	>	0) =	???? (???? ??+????	> 0
=	???? (????	>	-??????) =	1	- ????	(????<-??????)	= F (???? ??)

¹⁹Estelle Ouellet, S. Leblond et I. B. Ferris, Guide d'Econométrie Appliquée pour Stata pour ENN 3950 et FAS 3900, Université de Montréal, Août 2005.

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La probabilité que le crédit soit rembourser est égale à :

???? (???? =	0)	= ???? (??*	=	0) =	????	(??????+????	= 0
= ???? (????	=	-??????) =	1	- ????	(????	= -??????)	= F (-??????)