2) Le modèle LOGIT
Le modèle LOGIT est le modèle le plus
utilisé, il a été lancé par (Daniel et Macfaden,
1974), et (HEKMAN, 1976), en décrivant les modalités
économiques prise par une ou plusieurs variables. Le modèle Logit
est un modèle qui présente une nature double,
premièrement, c'est un modèle de régression où la
variable dépendante est binaire ; deuxièmement, il est un
modèle alternative a l'analyse discriminante linéaire.
Le modèle Logit vise à prédire puis
à décrire à partir d'un ensemble de valeur prises par
plusieurs variables indépendantes prédictives ou
indépendantes, l'appartenance d'un ensemble de clients à des
groupes prédéfinis. Dans le cadre de notre travail, le but est de
détecter les clients qui présentent le risque de crédit
élevé.
Bien plus, le modèle Logit utilise une
répartition logistique pour calculer l'effet de X??(variable
indépendante) sur la probabilité associée à une
valeur donnée de la variable latente ???? (variable dépendante).
De même, le Logit consiste à régresser les variables
explicatives non pas sur ð, mais sur la variable transformée :
log?(??)/(1 - ??)?.L'expression ?(??)/(1 - ??)? est appelé l'oddde la
probabilité (chance que l'événement se réalise).
L'idée en amont de cette transformation est assez simple : la relation
entre variable expliquée et variable explicative n'est pas une droite
mais plutôt une courbe en S. Le modèle s'écrit
alors:log?(??)/ (1 - ??)?.= ??0+????????. Avec Xi variables explicatives. La
régression logistique permet de combiner plusieurs variables
indépendantes sans que l'hypothèse de normalité soit une
condition nécessaire
Le logit consiste à régresser les variables
explicatives non pas sur ?? mais la variable transformée log?(??)/(1 -
??)?. On la formule général qui la suivante.
F(w) = L(w) = ?????? (??) 1
=
1 +exp (w) 1+exp(-??)
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du risque de crédit les institutions de
microfinance camerounaises :
cas d'AFIB S.A
??
P = (Y =1) 1 R + Ei-- 1+ ~x+ ????= ?
(????)
1+e
??p-- x i+expsx
P est la probabilité du processus binomial et est une
fonction d'une matrice composée par le vecteur de caractéristique
(x) et le vecteur de paramètre exprimé par (??), et le terme
aléatoire.
????Suit une distribution de la loi de distribution
logistique.
? (????) Suit une distribution de la loi de distribution
logistique (Grenee, 1999), cité par (PHUNG, 2009).
En somme la distribution normale a comme médiane 0 et a
comme variance 1, et la distribution logistique a comme médiane 0 et a
comme variance. Comme selon, (Duguet, 2005),(Hurlin, 2003), L'application de
transformation logit permet de travailler sur des valeurs entre [-8 ;
+8] bien la probabilité est (0 ; 1)
E (v) = 0, v (??) = ??23 permet de simplifier toute
dérivée.
Nous testons le modèle dans les tableaux suivants :
Définition des variables
Tableau 1 : définition des variables
|
Variables
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Définitions
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|
RISK
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Risque de crédit
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|
FJ
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Forme Juridique
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|
SEC
|
Secteur d'activité
|
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ANC
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Ancienneté
|
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CNF
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Confiance
|
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COM
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Communication
|
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EXC
|
Exclusivité du financement
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HC
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Historique du compte
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TAI
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Taille de l'entreprise
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AG
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Age de l'entreprise
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LVR
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Levier financier
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LQR
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Liquidité Réduite
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GRN
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Garanties
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AUTO
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Autofinancement
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Source : Auteur
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