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2. Forme Duale:
La formulation primale peut être transformée en
formulation duale en utilisant les multiplicateurs de Lagrange.
L'équation (8) s'écrit alors sous la forme suivante :
L(w, b, a) = 1 2MwM2 -
'ç'Pi=1 ai(yi(w.xi + b) -
1) (Eq 9)
2.3.5.4 Avantages de SVM
Les SVMs présentent plusieurs avantages parmi
lesquels:
· Capacitéà traiter de grandes
dimensionnalités (variables élevés)
· Traitement des problèmes non linéaires avec
le choix des noyaux
· Non paramétrique
· Souvent performant dans les comparaisons avec les autres
approches
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LITTÉRATURE
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Figure 2.8 - Données dans le cas non
séparables. Tiréde SOLLAH [20]
· La résolution du problème est convertie en
résolution d'un problème quadratique convexe dont la solution est
unique et donnée par des méthodes mathématiques classiques
de programmation quadratique.
2.3.5.5 Inconvénients de SVM
Les SVMs n'ont pas que des avantages ils ont aussi des
inconvénients tels que :
· Difficultéà identifier les bonnes valeurs
des paramètres (et sensibilitéaux paramètres)
· Difficultéà traiter les grandes bases avec
observations très élevé
· Problème lorsque
les classes sont bruitées (multiplication des points supports)
· Pas de modèle explicite pour les noyaux non
linéaires (utilisation des points supports)
· Elles utilisent des fonctions mathématiques
complexes pour la classification.
· Le traitement des problèmes multi-classes reste
une question ouverte
2.3. LES ALGORITHMES DE MACHINE LEARNING CHAPITRE 2. REVUE DE
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2.3.6 Les Réseaux de neurones
2.3.6.1 Neurone Biologique
Le système nerveux compte plus de 1000 milliards de
neurones interconnectés. Les neurones ne sont pas tous identiques, ni
dans leurs formes ni dans leurs caractéristiques. En effet les neurones
n'ont pas tous un comportement similaire en fonction de leur position dans le
cerveau. La figure 2.9 montre le schéma d'un neurone biologique.
Figure 2.9 - Neurone biologique.
Tiréde SOLLAH [20]
Les neurones reçoivent des signaux (impulsions
électriques) par les dendrites et envoient l'information par les
axones.
2.3.6.2 Les Réseaux de Neurones
Les contacts entre deux neurones (entre axone et dendrite) se
font par l'intermédiaire des synapses. Les signaux n'opèrent pas
de manière linéaire : effet de seuil.
En réalité, les réseaux de neurones sont
une modélisation mathématique du fonctionnement du cerveau humain
selon Wikipédia [27].
Le principe consiste à la construction d'un
modèle simplifiédu neurone biologique communément
appeléneurone formel. Les réseaux de neurones, étant une
connexion de plusieurs neurones formels, peuvent réaliser des fonctions
logiques, arithmétiques et symboliques complexes. Les réseaux de
neurones ressemblent au cerveau en deux points :
· la connaissance est acquise au travers d'un processus
d'apprentissage. Dans JU-RI'Predis [28]
·
2.3. LES ALGORITHMES DE MACHINE LEARNING CHAPITRE 2.
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Les poids des connections entre les neurones sont
utilisés pour mémoriser la connaissance.
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