2.3.6.3 Neurone formel (artificiel)
Le modèle du neurone formel utiliséaujourd'hui
dans toutes les études des machines neuronales date des années
40. Cette modélisation est inspirée du neurone biologique 2.10
Figure 2.10 - Modèle d'un neurone
formel (artificiel). Tiréde Wikipédia [27]
Le neurone formel recalcule son état à chaque
instant en fonction de l'influence globale du réseau. Il multiplie la
valeur de l'état des neurones en entrée par
l'efficacitésynaptique correspondante, et additionne le tout
(sommateur). Enfin, il compare le résultat à son seuil interne et
déduit son nouvel état en utilisant une fonction appelée
une fonction d'activation ou de transfert : selon JURI'Predis [28]
où:
· O : est appelée la sortie du neurone.
· f : fonction d'activation ou de transfert.
· a = Pl =1 x w - e
: activation de neurone.
· x : Valeur de sortie de la
ième cellule de la
rétine.
· w : Intensitéde la connexion entre la
ième cellule d'entrée et la
cellule de sortie.
·
2.3. LES ALGORITHMES DE MACHINE LEARNING CHAPITRE 2.
REVUE DE LA LITTÉRATURE
Mémoire de Master II en Informatique 38 c~NJAMEN M. ZELKIF
2020-2021
è : le seuil.
Le fait d'utiliser un seuil è est
équivalent à avoir une cellule d'entrée, notée
généralement x0 = 1, toujours active. Dans ce cas, il
est facile de voir que w0 est égal à -è.
L'activation peut donc se réécrire comme :
|
O = f
|
Xl i=1
|
!xiwi
|
|
Neurone Biologique
|
Neurone formel
|
|
Synapse
|
Poids des connexions
|
|
Axones
|
Signal de sortie
|
|
Dendrites
|
Signal d'entrée
|
Tableau 2.1 - Similitude entre un Neurone
biologique et un Neurone formel
2.3.6.4 Fonctions d'activation
Dans sa première version, le neurone formel était
donc implémentéavec une fonction àseuil, mais
de nombreuses versions existent. Ainsi le neurone de McCulloch et Pitts a
étégénéraliséde
différentes manières, en choisissant d'autres fonctions
d'activations. Selon
les auteurs JURI'Predis [28]],[ Wikipédia [29]
La sortie du neurone dépend d'une fonction de transfert,
dont les principales sont :
A) Fonction binaire a seuil:
|
h(x) =
|
?
???
???
|
1 si x ~ 0 0 sinon
|
sgn(x) =
|
?
???
???
|
1 si x ~ 0 -1 sinon
|
B) Fonction linéaire:
C'est l'une des fonctions d'activations les plus simples, sa
fonction est définie par : F(x) = x
C) Fonction linéaire à seuil ou multi seuil :
2.3. LES ALGORITHMES DE MACHINE LEARNING CHAPITRE 2.
REVUE DE LA LITTÉRATURE
Cette fonction représente un compromis entre la
fonction linéaire et la fonction seuil, entre ses deux barres de
saturation, elle confère au neurone une gamme de réponses
possibles. En modulant la pente de la linéarité, on affecte la
plage de réponse du neurone.
|
F(x) =
|
?
????????
????????
|
x, x E [u,v] v, six ~ v u, six u
|
Mémoire de Master II en Informatique 39 c~NJAMEN M. ZELKIF
2020-2021
D) La fonction sigmo·ýde :
Elle est l'équivalent continu de la fonction
linéaire. Étant continu, elle est dérivable, d'autant plus
que sa dérivée est simple à calculer, elle est
définie par :
1
F (x) = 1 + e-x
Figure 2.11 - Les fonctions d'activation
| 
