Prévision des prix de Chikwanque sur la marché de Kinshasa: Par l'approche de Box-Jenkins

I.1 ETUDES DE LA STATIONNARITE

1. Tests Informels

1.1 Analyse des plots

L'analyse visuelle du plot montre à première vue que la présence d'une tendance non linéaire et même l'introduction des logarithmes n'apporte rien au comportement du plot. D'où il y a lieu d'affirmer une présomption de la non stationnarité de la série Chi. (voir en annexe).

1.2. Analyse des moments

Les écarts types sont non proportionnels, et la représentation graphique du couple (ECT, MOY) est disposée autour d'une droite descendante montrant les valeurs des deux moments dispersées aléatoirement. Par conséquent, on peut affirmer la présomption d'une non stationnarité de la série. (voir en annexe).

1.3. Analyse du corrélogramme

La décroissance lente des coefficients d'autocorrélation simple consolide la présomption de non stationnarité de la série lChi. En plus un coefficient d'autocorrélation partielle est significatif, ceci amenant à un modèle non stationnaire de type ARIMA (1, 0,0) (voir corrélogramme en annexe). pour arriver à confirmer cette non stationnarité, il est nécessaire de passer par des test plus performants, dits tests formels, à savoir le test de la racine unitaire de Dickey-Fuller.

Trois modèles seront estimés afin de déterminer si la cause de non stationnarité de la série lChi est de type déterministe ou stochastique, avec comme hypothèse :

Ho= et

H1=,

1°

2°

3°

Le tableau ci-dessous reprend les critères de Akaike et de Schwartz de l'estimation du modèle avec tendance et intercept qui donnera le décalage optimal pour un test efficace de Dickey-Fuller.

Tableau 1 :

Lags	Akaike	Schwarz
0	-2,870497	-2,793292
1	-2,855305	-2,751736
2	-3,031612	-2,901353
3	-3,25567	-3,09839
4	-3,420379	-3,235739
5	-3,427024	-3,214677

Le critère d'Akaike est minimisé au 5^ème décalage et celui de Schwarz au 4^ème décalage. Par souci de parcimonie, nous retenons le critère de Schwarz qui est minimisé au 4^ème décalage.(^1(*))

Le test de DF et ADF donne ce qui suit :

Tableau 2 : Test ADF de la non stationnarité

ADF Test Statistic	-2.881580	1% Critical Value*	-4.0540
		5% Critical Value	-3.4557
		10% Critical Value	-3.1534
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

La valeur du test d'ADF en valeur absolue étant inférieure aux valeurs critiques de Mackinnon à tous les seuils confirme l'existence d'une non stationnarité de la série lChi. De ce fait, nous estimons successivement les 3 modèles en commençant par celui ayant la tendance et l'intercept.

Tableau 3 : Test de ADF du modèle 3° (voir résultat en annexe).

Tableau 4 : Test de ADF du modèle 2° avec constante et sans tendance (voir résultat en annexe).

Tableau 5 : Test de ADF du modèle 1⁰ sans constante ni tendance (voir résultat en annexe)

Après estimation de ce modèle, nous constatons que la valeur d'ADF est positive. Ceci étant nous arrêtons la discussion.

En regardant nos output, nous constatons que pour le 1^er modèle estimé que la probabilité associé au trend est significativement différent de zéro ; ceci nous amene à conclure que le source de la non stationnarité de la série lChi est de type déterministe ( Trend Stationnary).

Ainsi, la stationnarisation se fera par les Moindres Carrés Ordinaires ou

écart à la tendance.

Genr t = @trend à l'aide du logiciel Eviews

On estime à l'aide des commandes : LS lChi c t (voir résultat en annexe)

Les deux coefficients de la dernière régression sont significatifs. De plus, notre série devient stationnaire lorsqu'elle ne présente ni tendance ni constante.

On génère les résidus issus de l'estimation à l'aide de la commande Genr V = Resid.

Ainsi, nous faisons la régression suivante pour vérifier la stationnarité de notre nouvelle variable. ?V_t = èV_t-1 + ì_t

On estime à l'aide des commandes : LS d(V) V(-1) (voir résultat en annexe)

Ce qui équivaut à appliquer le Test de Dickey-Fuller à cette série. Nous obtenons ainsi les résultats (voir tableau 7 en annexe)

Nous constatons que c'est ce dernier modèle qui remplit les conditions de stationnarité. Ainsi, nous pouvons maintenant identifier le processus qui a généré celle-ci.

* ¹1. Note de cours de statistique approfondie, UNIKIN, Première Licence Economie Mathématique, 2005-2006.