I.1.2.4 Modélisation du moteur
I.1.2.4.1 Force
contre électromotrice
Les conducteurs actifs, coupent les lignes du champ
magnétique. Ils sont alors le siège d'un phénomène
d'induction. Si nous considérons la valeur moyenne de la force contre
électromotrice induite dans le conducteur nous aurons.
La fréquence de rotation étant n, la
période d'un tour sera 1/n. la machine comporte 2p pôles on
à :
Alors la force contre
électromotrice sera en fin de compte
I.1.2.4.2 Lois de mailles pour l'induit
Pour définir la relation entre tension et courant
pour l'induit, choisissons la convention selon la règle de
récepteur. L'enroulement d'induit, présente une force contre
électromotrice e' et il à une résistance Ra et une
inductance La. La loi de maille s'écrit
Figure I.7
Schéma équivalent de l'induit du moteur
Il est à noter que la résistance Ra comprend
deux termes :
· La résistance R de l'enroulement
· Et la résistance Rb des contacts
balais-collecteur.
Ces 2 résistances se comportent
différemment : la résistance R est une résistance
d'un enroulement ou conducteur. Elle est indépendante du courant, mais
varie avec la température
La résistance Rb est une résistance
équivalente aux contacts entre balais et collecteur. Elle dépend
du courant. La chute de tension entre balais et collecteur varie de
façon complexe ; Elle dépend du type de balais, du sens de
passage du courant et de la densité de courant. (PIERRE MAYE,
2005)
Toutes fois Rb n'est pas constante elle varie en fonction du
courant. D'où nous pouvons alors considérer une chute de tension
constante. Nous avons alors
En régime permanent, le courant est
considéré constant et la forme se simplifie. On à
Avec
I.1.2.4.3 équation des couples d'un moteur
Dans le cas général sur l'arbre d'un moteur
agissent les couples suivants
Ø Le couple électromagnétique du
moteur : crée grâce à l'interaction du champ principal
et du courant dans l'enroulement d'induit. Il est donné par : C =
K..I
Ø Le couple résistant statique crée par
les forces statiques de la machine entrainée et ramenée à
la vitesse angulaire du moteur
Ø Le couple dynamique qui apparait à toute
variation de la vitesse du moteur et est conditionnée par le moment
d'inertie J de toutes les masses tournantes de l'induit du moteur. Il
s'écrit généralement par : selon que la vitesse
augmente ou diminue, le couple dynamique sera positif ou négatif.
(PIERRE MAYE, 2005)
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