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Etude et modelisation des supercondensateurs


par Yasser Diab
Damas - Doctorat 2009
  

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3. Caractérisation et

modélisation électrique,

fréquentielle et thermique

des supercondensateurs

3. Caractérisation et modélisation électrique,

fréquentielle et thermique des supercondensateurs

3.1. Introduction

Pour stocker l'énergie électrique, les supercondensateurs sont de plus en plus employés dans différents secteurs tels que des communications, le transport, etc. L'étude de l'évolution de leurs paramètres lorsqu'ils sont soumis à des conditions recréées en laboratoire permet de prédire leur comportement dans le cas d'applications industrielles. La connaissance du comportement des supercondensateurs en fonction des contraintes industrielles est obtenue grâce à différentes méthodes de caractérisation. Trois techniques de caractérisation complémentaires sont réalisées :

o une caractérisation par cycle de charge/décharge à courant constant, à tension constante, ou à puissance constante.

o une caractérisation par spectroscopie d'impédance permettant le tracé du diagramme de Nyquist de l'impédance,

o une caractérisation par voltampéremétrie cyclique, la capacité étant montrée comme une dynamique en fonction de la tension appliquée.

Ces caractérisations permettent de déterminer les variations de l'impédance des supercondensateurs en fonction de la tension, du courant, de la fréquence et de la température.

Le supercondensateur engendre des phénomènes physiques complexes et couplés en temps, tension et température. Les méthodes de caractérisation des supercondensateurs ne sont pas jusqu'à présent normalisées et il est difficile de comparer les résultats obtenus avec ceux des fabricants. C'est pourquoi, afin d'obtenir des résultats expérimentaux fiables et reproductifs, nous avons défini, au début de chaque mesure, des méthodologies de mesure adéquates et adaptées aux méthodes de caractérisation. Par ailleurs, nous effectuerons une comparaison des résultats obtenus par les différentes méthodes et avec les données issues du fabricant.

Le développement à long terme des supercondensateurs nécessite des modèles élaborés capables de décrire leurs comportements temporels et dynamiques. Les supercondensateurs stockent les charges par des processus très différents de ceux qui surviennent dans les condensateurs classiques. Les modèles traditionnels utilisés pour décrire le comportement d'un condensateur sont insuffisants. Il est donc important d'établir des modèles plus avancés et précis permettant de décrire leurs comportements en fonctionnement.

Les recherches bibliographiques ont montré qu'il existe plusieurs modèles de

supercondensateur. Ils se basent sur deux principes :

· microscopique, ces modèles pouvant représenter précisément les phénomènes électrochimiques et physiques du composant [36-40].

· circuit électrique équivalent, ils sont peut-être moins précis mais plus facile à intégrer dans les logiciels de simulation de circuits [41-43].

Nous nous intéressons dans ce travail à des modèles de type circuit électrique équivalent pour représenter les supercondensateurs lors de simulation. Nous en présentons trois entre- autres : le modèle classique RC, le modèle à deux branches, et le modèle à simple pore. Ces modèles peuvent représenter les principaux phénomènes du supercondensateur par des cellules RC, tels que l'impédance complexe de pores, la redistribution de charges, etc. Une étude de ceux-ci montrant leurs avantages, leurs limites ainsi que l'indentification des leurs éléments sera présentée en détail. Finalement, leur comparaison permettra d'extraire un modèle général du supercondensateur.

Le comportement inductif des supercondensateurs dans le spectre d'impédance à haute fréquence est souvent observé. Ce comportement est généralement attribué aux connexions ainsi qu'au profil du parcours du courant au sein du composant. L'effet inductif dans le supercondensateur est souvent modélisé par une simple inductance, mais ceci ne correspond pas tout à fait à son comportement haute fréquence [44-47]. C'est pourquoi, nous proposons dans ce chapitre une interprétation plus large et une modélisation du phénomène inductif.

La température peut influencer les différents critères de performance d'un supercondensateur, à savoir la capacité, l'ESR, l'énergie stockable et la puissance maximale déchargeable. L'efficacité de cycle charge/décharge, qui sera représentée par le rendement coulombien, peut dépendre aussi de la température. A l'aide des différentes méthodes de caractérisation présentées, l'étude de la variation des performances représentées par les éléments des modèles sera effectuée.

Grâce à un modèle thermique composé des deux constantes de temps, une estimation de la température au coeur du supercondensateur est possible. La variation de la température engendre une variation des éléments du circuit électrique équivalent. Pour mieux représenter, le supercondensateur un couplage d'un modèle thermique avec le modèle électrique est envisagé dans ce chapitre. L'établissement analytique de la variation des paramètres du supercondensateur étant très difficile en fonction de la température, nous proposons une détermination de lois expérimentales reliant les différents paramètres du supercondensateur à la température.

Lors du fonctionnement des supercondensateurs, dans un environnement réel, ceux-ci sont soumis à des contraintes, thermiques, électriques, etc. ce qui engendre malheureusement une perte progressive de leurs performances tout en diminuant leur durée de vie. Nous présentons à la fin de ce chapitre une évolution des éléments de circuits électriques équivalents lors d'un vieillissement accéléré réalisé par "floating".

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