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Etude et modelisation des supercondensateurs

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par Yasser Diab
Damas - Doctorat 2009
  

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4.5.2. Effet de la température ambiante

Le supercondensateur BCAP010 peut fonctionner dans la plage de température de -35 °C à 65 °C. Nous avons démontré précédemment que la capacité d'un supercondensateur C1(u) ne

dépend que faiblement de la température ambiante. Par conséquent, la variation de la capacité C1(u) en fonction de la température est négligée dans la détermination des paramètres de l'autodécharge. L'autodécharge a été étudiée pour des températures de -25, 0, 25, 45 et 65 °C et pour une tension de 2,5 V. La figure ci-dessous indique l'allure de la dépendance vis à vis de la température. Nous constatons que l'autodécharge s'accéléré fortement avec l'augmentation de la température notamment pour les températures positives.

Fig. 4-22 : Autodécharge du supercondensateur BCAP010
pour différentes températures

4.5.2.1. Variation des éléments du modèle liés au courant de fuite

La figure 4-23 illustre la variation de la résistance de fuite en fonction de la température. L'augmentation de la température conduit à une diminution forte de la résistance de fuite, notamment pour les températures positives. Ceci est du à la mobilité des espèces ioniques, qui dépend de la température du supercondensateur [138].

Fig. 4-23 : Résistance de fuite vis-à-vis de la température

4.5.2.2. Variation des éléments du modèle liés au processus de diffusion lors de l'oxydoréduction

Il semble donc que l'augmentation de la température du supercondensateur accélère fortement le processus faradique conduisant à un excédent de la concentration ionique près des électrodes (cf. fig. 4-22). Par conséquent, l'autodécharge du processus lié à l'oxydoréduction augmente beaucoup avec l'augmentation de la température ce qui engendre une augmentation de Crp. De plus, l'augmentation de la température prolonge la durée de cette autodécharge, ce qui accroit la constante de temps alors que la résistance Rrp diminue.

Sur les figures ci-dessous, nous mettons en évidence la variation de la capacité Crp et de la résistance Rrp en fonction de la température.

(a)

(b)

Fig. 4-24 : Capacité C,. et résistance R,. vis-à-vis de la température

Nous avons trouvé que la variation des paramètres du modèle de l'autodécharge en fonction de la température peut être représentée par la loi de l'équation 3-40. Cette représentation donne de meilleurs résultats que ceux obtenus avec d'autres lois.

2

R ( ) ( ) . .

( )

è = R è 1 . è

0 1

a + +

è b c

f f 1

( )

è

Crp

Crp

( )

è

Rrp

R rp

4-22

2

( ) . .

( )

è 2 . è

0 2 è

a + b c

+ 2

( ) . .

è ( 2

2 . 2 )

0 2 è

a + b c

è +

Les valeurs des coefficients de cette loi sont présentées dans le tableau ci-dessous avec leur erreur relative moyenne.

Élément

a (C-2)

b (C-1)

C

Erreur relative moyenne %

Rf

1,81

-0,02

2,67. 10-5

20

Crp

2. 103

-2. 103

1.32. 106

19

Rrp

0,55

8,4. 103

1.8.104

11

 

Tab. 4-4 : Paramètres des lois polynomiales des éléments du circuit équivalent de l'autodécharge

Finalement, afin de généraliser les résultats trouvés auparavant, nous avons effectué des essais en fonction de différents couples (tension, température) comme l'illustre la figure 4-25 ci-dessous. Nous observons que l'augmentation de la température, même à faible tension, accélère l'autodécharge.

Fig. 4-25 : Autodécharge vis-à-vis de temps pou différentes tensions initiales et températures

r de

Nous détaillons sur les figures 4-26 et 4-27 les résultats présentés sur la figure 4-25. Nous trouvons que nos résultats obtenus précédemment sont toujours valables quelles que soient la tension et la température, même si l'effet de la température semble un peu moins prépondérant lorsque la tension est faible.

Fig. 4-26 : Variation de la résistance de fuite en fonction de tension et de la température

(b)

(a)

Fig. 4-27 : Variation des éléments C,, et Rrp en fonction de tension et de la température

Pour conclure, des tensions et des températures élevées accroissent largement l'autodécharge et par conséquence, le supercondensateur perd une partie importante de son énergie stockée par l'autodécharge. Pour maintenir l'énergie stockée à long terme dans les supercondensateurs, il est donc préférable que ceux-ci fonctionne à des températures inférieures à 25 °C.

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