Nous avons présenté précédemment
la dépendance de la capacité du supercondensateur
vis-à-vis du potentiel. La capacité est non linéaire et
varie en fonction de la tension à ses bornes. Iisera donc
intéressant d'étudier l'influence de la variation de la tension
appliquée sur la caractéristique de l'autodécharge des
supercondensateurs. La figure 4-19 montre l'autodécharge du
supercondensateur BCAP010 à 25 °C pour cinq tensions initiales
différentes (0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 et 2,5 V).
Fig. 4-19 : Caractéristique de
l'autodécharge
pour différentes tensions initiales pour un
supercondensateur BCAP010
A partir de cette figure, nous constatons que
l'autodécharge s'accélère fortement avec l'augmentation de
la tension initiale, et que pour des tensions faibles, l'autodécharge
par processus de diffusion lié à l'oxydoréduction
n'apparaît quasiment plus sur la caractéristique. En
conséquence, quand la tension initiale diminue, l'autodécharge
diminue aussi.
Nous allons mettre en évidence par la suite la variation
des éléments liés à l'autodécharge pour le
circuit électrique schématisé sur la figure 4-12 en
fonction de la tension initiale.
4.5.1.1. Variation des éléments du
modèle liés au courant de fuite
Pour la température et les tensions initiales
mentionnées ci-dessus, nous avons déterminé la
résistance de fuite du circuit parallèle de
l'autodécharge, en suivant la méthode décrite dans le
paragraphe 4.4.1. D'après la figure ci-dessous, nous constatons que
l'augmentation de la
tension initiale conduit à diminuer la
résistance de fuite. Le courant de fuite est plus important quand le
supercondensateur est complètement chargé. Ceci est dû
à la mobilité des charges, qui est proportionnelle à la
tension appliquée [138].
Fig. 4-20 : Résistance de fuite
vis-à-vis de la tension initiale
Pour une faible valeur de la tension initiale (0,5 V), le
phénomène de récupération de tension apparaît
comme dominant dans le comportement du supercondensateur. Ceci rend la
détermination des paramètres de l'autodécharge moins
précise. C'est pour cette raison que les paramètres de
l'autodécharge pour cette tension initiale n'ont pas été
déterminés. Ce phénomène sera
présenté en détail à la fin de ce chapitre.
4.5.1.2. Variation des éléments du
modèle liés au processus de diffusion lors de l'
oxydoréduction
L'augmentation de la tension aux bornes du supercondensateur
accélère le processus de diffusion lié à
l'oxydoréduction compte tenue de l'augmentation de concentration
initiale des espèces ioniques CR0 à
l'interface électrode/électrolyte. Dans la relation 4-5 une
augmentation du paramètre CR0 conduit à une
augmentation du paramètre de diffusion m, qui conduit
également à une augmentation de la rapidité de la
décroissance de la tension aux bornes du supercondensateur (cf. eq. 4-4)
[138]. Les résultats expérimentaux reportés sur les
figures 4- 21-a, et b l'illustrent. La capacité Crp
en valeur réduite par rapport à la valeur nominale (CN)
augmente avec l'augmentation de la tension initiale à la suite de
l'accroissement de la concentration d'espèces ionique alors que la
résistance Rrp diminue faiblement.
(a)
(b)
Fig. 4-21 : Capacité C,. et
résistance R,. vis-à-vis de la tension
initiale
Nous avons déterminé que la variation des
éléments du modèle de l'autodécharge en fonction de
la tension initiale peut être modélisée avec
précision par la loi représentée par l'équation
3-40 (cf. 4-21).
0
u U
-
??
ô
R ( ) R ( )
u = U á â e
? + . u
f f 0 u u
?
?
u U
- 0
ô
C ( ) C ( 0 )
u = U ? á â
+ . e u ? 4-21
rp rp u u
?
?
?
?
?
u U
- 0
ôu
? ?
R u R U
( ) ( )
= 0 ? á â
+ .
rp e
rp u u
?
Nous présentons dans le tableau 4-3 les coefficients des
paramètres de la loi pour ces éléments pour une tension
initiale U0 de 2,5 V.
