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Etude et modelisation des supercondensateurs


par Yasser Diab
Damas - Doctorat 2009
  

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4.5. Variation des paramètres de l'autodécharge en fonction

de la tension initiale et de la température

4.5.1. Effet de la tension initiale

Nous avons présenté précédemment la dépendance de la capacité du supercondensateur vis-à-vis du potentiel. La capacité est non linéaire et varie en fonction de la tension à ses bornes. Iisera donc intéressant d'étudier l'influence de la variation de la tension appliquée sur la caractéristique de l'autodécharge des supercondensateurs. La figure 4-19 montre l'autodécharge du supercondensateur BCAP010 à 25 °C pour cinq tensions initiales différentes (0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,0 et 2,5 V).

Fig. 4-19 : Caractéristique de l'autodécharge
pour différentes tensions initiales pour un supercondensateur BCAP010

A partir de cette figure, nous constatons que l'autodécharge s'accélère fortement avec l'augmentation de la tension initiale, et que pour des tensions faibles, l'autodécharge par processus de diffusion lié à l'oxydoréduction n'apparaît quasiment plus sur la caractéristique. En conséquence, quand la tension initiale diminue, l'autodécharge diminue aussi.

Nous allons mettre en évidence par la suite la variation des éléments liés à l'autodécharge pour le circuit électrique schématisé sur la figure 4-12 en fonction de la tension initiale.

4.5.1.1. Variation des éléments du modèle liés au courant de fuite

Pour la température et les tensions initiales mentionnées ci-dessus, nous avons déterminé la résistance de fuite du circuit parallèle de l'autodécharge, en suivant la méthode décrite dans le paragraphe 4.4.1. D'après la figure ci-dessous, nous constatons que l'augmentation de la

tension initiale conduit à diminuer la résistance de fuite. Le courant de fuite est plus important quand le supercondensateur est complètement chargé. Ceci est dû à la mobilité des charges, qui est proportionnelle à la tension appliquée [138].

Fig. 4-20 : Résistance de fuite vis-à-vis de la tension initiale

Pour une faible valeur de la tension initiale (0,5 V), le phénomène de récupération de tension apparaît comme dominant dans le comportement du supercondensateur. Ceci rend la détermination des paramètres de l'autodécharge moins précise. C'est pour cette raison que les paramètres de l'autodécharge pour cette tension initiale n'ont pas été déterminés. Ce phénomène sera présenté en détail à la fin de ce chapitre.

4.5.1.2. Variation des éléments du modèle liés au processus de diffusion lors de l' oxydoréduction

L'augmentation de la tension aux bornes du supercondensateur accélère le processus de diffusion lié à l'oxydoréduction compte tenue de l'augmentation de concentration initiale des espèces ioniques CR0 à l'interface électrode/électrolyte. Dans la relation 4-5 une augmentation du paramètre CR0 conduit à une augmentation du paramètre de diffusion m, qui conduit également à une augmentation de la rapidité de la décroissance de la tension aux bornes du supercondensateur (cf. eq. 4-4) [138]. Les résultats expérimentaux reportés sur les figures 4- 21-a, et b l'illustrent. La capacité Crp en valeur réduite par rapport à la valeur nominale (CN) augmente avec l'augmentation de la tension initiale à la suite de l'accroissement de la concentration d'espèces ionique alors que la résistance Rrp diminue faiblement.

(a)

(b)

Fig. 4-21 : Capacité C,. et résistance R,. vis-à-vis de la tension initiale

Nous avons déterminé que la variation des éléments du modèle de l'autodécharge en fonction de la tension initiale peut être modélisée avec précision par la loi représentée par l'équation 3-40 (cf. 4-21).

0

u U

-

??

ô

R ( ) R ( )

u = U á â e

? + . u

f f 0 u u

?

?

u U

- 0

ô

C ( ) C ( 0 )

u = U ? á â

+ . e u ? 4-21

rp rp u u

?

?

?

?

?

u U

- 0

ôu

? ?

R u R U

( ) ( )

= 0 ? á â

+ .

rp e

rp u u

?

Nous présentons dans le tableau 4-3 les coefficients des paramètres de la loi pour ces éléments pour une tension initiale U0 de 2,5 V.

Composant

ôu (V-1)

áu

âu

Erreur relative moyenne %

Rf

2,40

0,06

0,94

0,1

Crp

-0,32

0,45

0,55

1,5

Rrp

-5,02

4,37

-3,36

3,0

 

Tab. 4-3 : Paramètres des éléments du circuit équivalent de l'autodécharge

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