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Les systèmes fourragers des zones montagneuses: contraintes et intérêts des fabacées dans la fixation des sols et l'accroissement des ressources herbagères des petites exploitations

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par Slim Slim
Institut national agronomique de Tunisie - Docteur en sciences agronomiques 2012
  

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1.4. Analyse factorielle de correspondances multiples (AFCM)

L'analyse factorielle des correspondances multiples nécessite une organisation des variables afin de pouvoir expliquer au mieux la variable cible qui est la rotation dans les trois régions étudiés.

- La région avec 3 modalités, elle est libellée V1.

- Le profil de l'exploitant ou G1 avec deux modalités. Cette variable est libellée V2. - L'environnement ou G2 avec deux modalités. Cette variable est libellée V3.

- Le profil de l'exploitation ou G3 avec deux modalités. Cette variable est libellée V4.

- La connaissance et la pratique de la rotation (G4) avec deux modalités. Cette variable est

divisée en deux parties dans le modèle:

- V5: variable qui rend compte de la valeur modale « p » avec un recodage des fréquences observées. Les valeurs nulles sont codées « 0 », les valeurs entre 1 et 30 sont codées « 1 », les valeurs entre 30 et 60 sont codées « 2 » et les valeurs au-delà de 60 sont codées « 3 ».

- V6: variable qui rend compte de la valeur modale « m » avec un recodage des fréquences observées. Les valeurs entre 1 et 30 sont codées « 1 », les valeurs entre 30 et 60 sont codées « 2 » et les valeurs au-delà de 60 sont codées « 3 ».

La nouvelle organisation des 4 groupes de variables G1, G2, G3, et G4 de l'enquête correspondant à un total de 782 modalités (agriculteurs), permet de réaliser une typologie issue de l'analyse factorielle des correspondances multiples (AFCM). Les groupes des variables sont retenus car elles reflètent les aspects socio-agronomiques des systèmes d'exploitation étudiés par plusieurs auteurs comme Pelissier (1966); Buldgen et al., (1994); Lericollais, (1980); et Diouf, (1990). Une table de contingence complète à été établie, en reproduisant les résultats de cette organisation des données (Tableau 22).

Tableau 22. Table de contingence complète des agriculteurs selon les groupes de variables G1, G2, et G, avec
G4 comme ensemble de variables cible

Région

Profil

Environ

Exploit

Connaissance et Pratique de la Rotation (G4)

 

(G1)

(G2)

(G3)

p

m

Total

Beja

G1 p

G2 p

G3 p

2

11

13

 
 
 

G3 m

4

14

18

 
 

G2 m

G3 p

4

11

15

 
 
 

G3 m

23

43

66

 

G1 m

G2 p

G3 p

5

5

10

 
 
 

G3 m

16

10

26

 
 

G2 m

G3 p

5

22

27

 
 
 

G3 m

27

51

78

S/Total 1

 
 
 

86

167

253

Siliana

G1 p

G2 p

G3 p

6

9

15

 
 
 

G3 m

16

22

38

 
 

G2 m

G3 p

8

4

12

 
 
 

G3 m

27

44

71

 

G1 m

G2 p

G3 p

4

5

9

 
 
 

G3 m

16

30

46

 
 

G2m

G3 p

1

7

8

 
 
 

G3 m

20

50

70

S/Total 1

 
 
 

98

171

269

Zaghouan

G1 p

G2 p

G3 p

0

10

10

 
 
 

G3 m

0

18

18

 
 

G2 m

G3 p

0

6

6

 
 
 

G3 m

0

23

23

 

G1 m

G2 p

G3 p

0

14

14

 
 
 

G3 m

2

13

15

 
 

G2 m

G3 p

0

10

10

 
 
 

G3 m

90

74

164

S/Total 1

 
 
 

92

168

260

Total

 
 
 

276

506

782

p: puissant; m : moindre

Le tableau 22 met évidence huit groupes par gouvernorat selon les variables puissantes et moindres.

Pour mieux caractériser les groupes définis, une classification des individus a été réalisée selon leur proximité du centre d'inertie des différents agrégats. Les caractéristiques des individus appartenant au même groupe sont celles englobées par l'agrégat sur le plan qui rassemblait le maximum d'informations.

A partir de la table de contingence, trois tableaux de fréquences ont été élaborés : celui des fréquences totales, des fréquences lignes et des fréquences colonnes. Les valeurs du tableau des fréquences lignes correspondent aux probabilités conditionnelles sachant la connaissance et la pratique de la rotation. Par exemple, la probabilité pour qu'un exploitant réponde très favorablement pour la connaissance et la pratique de la rotation est la suivante: 2,8% à Béja; 5,6% à Siliana et 8,3% à Zaghouan.

Il y a une indépendance parfaite entre les variables si tous les profils lignes sont identiques (de même pour les profils colonnes). L'hypothèse nulle est que toutes les lignes du tableau des fréquences soient égales. Ainsi, la probabilité de connaître et de pratiquer la rotation est la même pour toutes les régions.

L'inertie du nuage de points ainsi formé est égale à ÷2/n où ÷2 est égale à la statistique du test de khi2 d'indépendance (Tableau 23).

Tableau 23. Tableau des inerties selon les axes

axes

Valeurs des axes

Inertie

Pourcentage

Pourcentage
cumulé

÷2

1

0,686530

0,471324

28,27944

28,2794

227,1251

2

0,548116

0,300431

18,02588

46,3053

144,7741

3

0,486592

0,236772

14,20631

60,5116

114,0974

4

0,418583

0,175212

10,51271

71,0243

84,4324

5

0,408248

0,166667

10,00000

81,0243

80,3146

6

0,398484

0,158789

9,52737

90,5517

76,5186

7

0,324949

0,105592

6,33553

96,8872

50,8835

8

0,184443

0,034019

2,04116

98,9284

16,3935

9

0,133642

0,017860

1,07160

100,0000

8,6065

10

0,000000

0,000000

0,00000

100,0000

0,0000

 

3,58959

1,66667

100,00000

 

803,14556

Les deux premiers axes absorbent 46,3% de l'inertie totale, En conséquence, les deux axes 1, et 2 peuvent refléter à eux seuls, la typologie recherchée (Figure 36).

Axe 2

Axe 1

Figure 36. Projection plane des groupes de variables étudiés par la méthode AFCM

La proximité de deux points indiqués sur la projection plane signifie que les modalités correspondantes ont des profils qui se ressemblent ou encore que les barycentres des individus ayant choisis ces modalités sont proches (Tableau 24).

Tableau 24. Proximité des points sur la projection

Modalités à forte contribution sur l'axe 1 avec une coordonnée négative

Modalités à forte contribution sur l'axe 1 avec une coordonnée positive

V1: cette variable région a deux modalités Béja et Siliana dont le pourcentage global est de l'ordre de 15%.

V5: représente la connaissance et pratique de la rotation (réponses positives) avec ses trois modalités (1, 2 et 3) dont le pourcentage global est de l'ordre de 23,8%.

V1: la variable région avec une modalité Zaghouan dont le pourcentage global est de l'ordre de 5%.

V6: la variable Connaissance et pratique de la rotation (réponses négatives) avec une modalité (3) dont le pourcentage global est de l'ordre de 6,3%.

Trois sous ensembles ont été mis en évidence (Tableau 25):

Tableau 25. Les sous ensembles des régions

S/Ensemble 1 S/Ensemble 2 S/Ensemble 3

Var1: Beja Var1: Zaghouan Var1: Siliana

Var5: 1 Var5: 0 Var5: 2

Var6: 3 Var6: 1

- S/Ensemble 1: représente la région de Béja caractérisée par une connaissance de la rotation de niveau 1 (faible) et paradoxalement d'une méconnaissance de la rotation de niveau 3 (assez élevée). Ce groupe est logé axialement coté axe 1 (négativement) et coté axe 2 (positivement) et spatialement assez éloigné du centre.

- S/Ensemble 2: spécifique à la région de Zaghouan ayant une connaissance de la rotation de niveau 0 (absente) et d'une méconnaissance de la rotation de niveau 1 (faible). Ce groupe est logé axialement coté axe 1 (positivement) et coté axe 2 (négativement) et spatialement assez éloigné du centre.

- S/Ensemble 3: relatif à la région de Siliana présentant une connaissance de la rotation de niveau 2 (moyenne). Ce groupe est logé axialement coté axe 1 (négativement) et coté axe 2 (négativement) et spatialement assez éloigné du centre.

La variable région est dépendante de la variable connaissance et pratique de la rotation. Cette dépendance est dans l'ensemble négative. Ce résultat est en apparence paradoxal avec les réponses des exploitants enquêtés sur les questions relatives à la rotation. Mais l'analyse multidimensionnelle a permis de mieux cerner la nature de cette liaison.

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"Et il n'est rien de plus beau que l'instant qui précède le voyage, l'instant ou l'horizon de demain vient nous rendre visite et nous dire ses promesses"   Milan Kundera