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Modélisation et simulation du bruit de fond dans le transistor MOS à  canal long

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par Abdoun SLIMANI
Université Hassiba Benbouali Chlef Algérie - Ingénieur d'état 2004
  

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²²².1 Bruit thermique :

Cette composante de bruit est localisée en sortie entre le drain et la source, causée par une perturbation du potentiel dans le canal. Pour le transistor MOS fonctionnant en régime ohmique, le canal est une résistance générant un bruit thermique de densité spectrale [5] [15] [16]:

= 4 . . . (²²² .1)

k T 1

S th g d

Avec gd est la conductance drain-source approximativement égale à la transconductance gm du dispositif en régime linéaire.

2

En saturation, à cause des différents effets de champ, elle vaut approximativement .gm [15].

3

²²².2 Bruit en 1/f :

Le bruit en 1/f dans un MOSFET est provoqué par deux processus.

· Fluctuation du nombre de porteurs a l'interface oxyde-semiconducteur, qui est décrit par la théorie de McWhorter.

· Fluctuation de la mobilité des porteurs majoritaires circulant dans le canal, qui est décrit par la théorie de Hooge.

Dans cette étude uniquement le dernier cas est traité.

Soit un transistor MOS à canal n, l'équation de Langevin s'écrit [6]:

I d q eff E N x E x H x t

= ì

. ( ) . ( ) . ( ) ( , )

+ (²²² .2)

q est la charge élémentaire, E est le champ électrique le long du canal, H est une source de bruit de Langevin.

N(x) est le nombre d' -

e par unité de volume, ì eff ( E) est la mobilité des électrons, qui est une grandeur caractéristique de la surface du semi-conducteur et qui diffère de celle rencontrée dans le volume.

CHAPTRE III Bruit dans le transistor MOS page : 28

D'après l'équation (I-47) la densité spectrale de courant est telle que :

Sd (f) =

f .L2

I

.áH( x,E) d N( x)

. x

1

(III.3) )

2

L

Id

0

En première approximation, on suppose que le áH est indépendant de x et du champ

électrique et on considère que le nombre de porteurs est uniforme le long du canal (cas d'un canal long).

Sachant que le courant de drain est donné par la relation :

dV x

( )

I d W q eff N x

= . . ì . ( ) (III .4)

dx

L'expression (III-3) devient :

vds

SId (f)

2 I d . (0) . (

á H · ì dV x

eff

(III .5)

=

f

q

)

0

Dans ces conditions, deux cas sontàaconsidérerr :régimee de faible inversion et de forte inversion.

A-Régimee de faible inversion: lamobilitée est constanteìeff ==ì0oL'intégrationn del'équationn (III-5) donne :

\á HH( 0) .q . ì00. VVd d.Idd S SI1d ( f f = (III .6))f.L22

Ladensitée spectraledépendd de la puissancedissipée..

B-Régimee de forte inversion :

Dans ce cas lamobilitée estdépendantee de la tension de grille selon la loi :

ì0o

ì,effff== [ 1 +è (Vg-VT)]](III .7))

et parconséquent,, le courant de drain s'écrit :q N x dV x . . .

ì ( ) ( )

I d .
·dxx

==[1 ++è(V g g-VT)]]

0 )

(III.8) )

Enremplaçantt dans l'équation (III.5) on trouve :

Vdd

áHH

( )

f

f..

L

L2. .[1 1

+

+

è

0(

V

g g-

V

TT

0 . . . .

q I dV x

ì ( )

0 d )SI d a( f))00)]1(III .9) )

Après intégration on trouve:

á (0) . . . .

q I V

ì 0 d d

S d f

( ) 2 H

= (²²² .10)

I f L

. . [1 (

+ è V V

- )]

g T

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"Je ne pense pas qu'un écrivain puisse avoir de profondes assises s'il n'a pas ressenti avec amertume les injustices de la société ou il vit"   Thomas Lanier dit Tennessie Williams