III.6.2. Test d'ajustement
A partir du moment où nous avons choisi le modèle,
il importe d'évaluer la qualité de l'ajustement des
données au modèle (goodness-of-fit).
Il existe plusieurs approches pour apprécier
l'ajustement du modèle, dans le cadre de cette étude nous allons
nous limiter à deux d'entre elle, la première graphique et la
deuxième analytique.
a) Ajustement graphique
Cette première forme d'analyse repose sur l'examen de
la différence entre la CCI prédite par le modèle et la CCI
empirique construite à partir des données observées. On
cherche à savoir si la courbe observé adopte l'allure
générale de la courbe théorique et ceci en évaluant
l'aire comprise entre ces deux courbes. Des outils informatiques ont
été mis au point pour cette fin (CONQUEST).
L'analyse graphique ne suffit pas, il faut souvent s'aider de
statistiques d'ajustement qui permettent une analyse beaucoup plus fine.
b) Ajustement statistique
Si nous désirons aller au -- delà d'une analyse
visuelle, des tests ont été développé pour mieux
appréhender la qualité d'ajustement.
« Ainsi , Bock(1972) accompagnait sa présentation
du modèle nominale d'une statistique, BCHI, donc la distribution est
celle de khi-carré pour tester l'ajustement du modèle :
|
BCHI =
|
I
j=1
|
Nj (Oij --Eij )2
Eij ( 1 -- Eij )
|
Ou Oij et Eij correspondent respectivement à la
proportion observée de réponses endossée et à la
proportion attendue selon le modèle pour l'item i et la catégorie
j. la statistique BCHI possède une distribution du khi-carré avec
J-m degrés de liberté où J le nombre de catégorie
et m le nombre de paramètre estimés » (BERTRAND R. p
197).
| 
