II.7.3. Rapidité des
systèmes régulés
II.7.3.1. Temps de
réponse
C'est le temps requis pour atteindre la valeur finale de la
sortie à un certain pourcentage près.
  (2.38)
On choisit très souvent la notion de réponse
à 5% près.
II.7.3.2. Temps de
monté
Il est préférable au temps de réponse.
C'est le temps requis pour que le signal de sortie franchisse pour la
première fois son asymptote dans le cas évident où ce
phénomène se produit.
Ce qui confère au temps de monté le
caractère d'un bon paramètre pour chiffrer la rapidité
d'un système en boucle fermée.
S(t)
S
t
tm tr
Figure 2.13. Représentation de temps de monté
et de réponse
Considérons un système du second ordre de
fonction de transfert en boucle ouverte G(p) placé dans un boucle de
régulation à retour unitaire, avec :
Système du second ordre
 (2.39)
Calculons la fonction de transfert en bouclé
fermée de ce système :
 (2.40)
 (2.41)
Il est donc possible d'utiliser les résultats de
l'étude à propos de l'étude indicielle des systèmes
du second ordre, à condition de poser :
 (2.42)
défini comme le gain statique en bouclé
fermée ;
 (2.43)
définie comme la pulsation propre en boucle
fermée ;
 (2.44)
facteur d'amortissement en boucle fermée.
Pour un échelon à l'entrée du
système en boucle fermée
 (2.45)
Avec :  1
 (2.46)
Le calcul du temps de monté se fait en
résolvant
 (2.47)
Nous aurons :
 (2.48)
Soit :
 (2.49)
Nous écrivons :
 (2.50)
 (2.51)
La plus petite valeur est visiblement obtenue pour K=1, ce qui
nous conduit :
 (2.52)
L'étude de  pour  nous est utile. L'analyse de cette fonction nous montre que pour les
valeurs courantes du facteur d'amortissement (0,2 0,8). 2  4.
Noue retiendrons de cet encadrement, une valeur
approchée de  :
 =3 (2.53)
 (2.54)
 (2.55)
II.7.3.3.
Dépassement maximal (système du second ordre,  1)
 (2.56)
Il est d'autant plus important que  est faible.
 (2.57)
La servovalve par ses propres caractéristiques affecte
la performance globale du système de commande de frein. L'étude
de la fonction transfert d'une boucle d'asservissement sera l'objectif des
points suivants.
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