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Analyse comparative de modèle d'allocation d'actifs dans le plan Moyenne-Var relative

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par Alaeddine FALEH
Université Claude Bernard Lyon 1 - Master 2 actuariat et finance 2007
  

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Université Claude Bernard - Lyon 1

INSTITUT DE SCIENCE FINANCIERE ET D'ASSURANCES

 

Mémoire présenté

devant l'Institut de Science Financière et d'Assurances

le

pour l'obtention du Master Recherche

Sciences Actuarielle et Financière

Par : Faleh Alaeddine

Titre : Analyse comparative de modèle d'allocation d'actifs dans le plan Moyenne-VaR relative

Confidentialité :

Composition du jury des mémoires : Entreprise :

Membres du jury des mémoires

M. AUGROS Jean-Claude Directeur de mémoire :

M. LAURENT Jean-Paul

M. LEBOISNE Nicolas

M. LOISEL Stéphane

M. PLANCHET Frédéric

M. QUITTARD-PINON François

M. RULLIERE Didier

M. TCHAPDA Idriss

Invité : Secrétariat :

Mme BARTHELEMY Diane Mme BRUNET Marie

Mme GARCIA Marie-José

Mme GHAZOUANI Soundous Mme MOUCHON Marie-Claude Bibliothèque :

Mme SONNIER Michèle

50 avenue Tony Garnier

69366 LYON cedex 07

Mes sincères Remerciements a

Monsieur Jean Claude Augros

qui m'a donné sa confiance tout au long de ce travail de recherche

Monsieur Didier Rullière

qui m'a soutenu à travers ses précieux conseils, critiques et suggestions

Toute l'équipe administrative de l'ISFA

qui m'a gentiment accueilli et orienté tout au long de l'année universitaire

Mots clés: allocation d'actifs, Valeur à Risque, Normalité, modèle GARCH, modèle GPD

Résumé

Dans ce travail, on présente un modèle de sélection du portefeuille optimal dans le cadre de la Value-at-Risk (VaR). Le modèle de base maximise l'espérance de rendement du portefeuille sous la contrainte d'un niveau de VaR limite préfixé par l'investisseur. Pour cela, différents modèles d'estimation de la VaR sont utilisés : le modèle Empirique, le modèle GARCH, le modèle GPD. L'étude empirique se base sur deux actifs risqués : le Nasdaq 100 et le S&P 500 et ce pour une période de dix ans (1997-2007). Dans le cadre d'une période de prévision, on détermine les recommandations optimales journalières en terme de montant à emprunter ou à prêter ainsi que les poids optimaux des deux indices dans le portefeuille risqué. On compare ensuite la performance des trois modèles en se référant au critère de taux d'échec minimal et au critère de la richesse finale maximale. Les résultats montrent la dominance du modèle GPD pour le premier critère et la supériorité du modèle Empirique pour le deuxième critère.

Keywords: portfolio selection, Value-at-Risk, Normality, GARCH model, GPD model

Abstract

In this work, we propose an optimal portfolio selection model in a Value-at-Risk (VaR) framework. The general model allocates financial assets by maximising expected returns subject to the constraint that expected maximum loss should meet the Value-At-Risk limits set by the investor. Different models for the estimation of the VaR are used: Empirical model, GARCH model and GPD model. We provide an empirical analysis using two risky assets: Nasdaq100 and S&P 500 over ten years (1997-2007). In an out-of-sample context, we determine the best daily recommendations in terms of the wealth to borrow or lend and the optimal weights of the assets in the risky portfolio. We compare the three models performance using the failure rate and the wealth achieved as instruments to determine the best model. Results show that the GPD model outperforms other models relative to the first criterion. We also find that Empirical model is preferred to other models relative to the second criterion.

Introduction p 5

I- La Value at Risk et la gestion de portefeuille

I-1 Le concept de la Value at Risk p 8

I-2 Les paramètres de la Value at Risk .p 11

I-3 Les principaux méthodes de mesure de la Value at Risk p 15

I-4 La Value at Risk dans la littérature de la gestion de portefeuille p 21

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