Les investissements directs étrangers dans l'espace UEMOA:déterminants et analyse d'impacts

III.2. Méthode d'identification du mod~le

La méthode d'estimation dans le cadre des modèles à équations simultanées dépend du critère d'identification du modèle, (Bourbonnais, 2002). Ainsi, les trois cas ci-après peuvent être distingués :

> Si le modèle est sous-identifiable, il n'y a pas d'estimation possible. Il faut alors respécifier le modèle.

> Si le modèle est juste identifié, on peut appliquer les moindres carrés indirects ou les doubles moindres carrés.

> Si le modèle est sur-identifié, on applique les doubles moindres carrés.

III.2.1. Rappel des conditions d'identification Soit :

g: Le nombre de variables endogènes du modèle ou le nombre d'équations du modèle ;

k: Le nombre de variables exogènes du modèle ;

g : Le nombre de variables endogènes contenues dans une équation ;

k : Le nombre de variables exogènes figurant dans une équation.

Lorsque les restrictions ne sont que des restrictions d'exclusion, les conditions d'exclusion nécessaires d'identification peuvent s'énoncer ainsi :

> g -- g + k -- k < g -- 1 : l'équation est sous-identifiée

> g -- g + k -- k = g -- 1 : l'équation est juste identifiée

> g -- g + k -- k > g -- 1 : l'équation est sur-identifiée Le tableau ci-après résume les conditions d'identification. Tableau n°3 : Etude des conditions d'identification du mod~le

Equations Caractéristiques Procédure d'identification Résultats Nature

Eq1 g = 4 et k = 1

Eq2 g = 3 et k = 3

Eq3 g = 4 et k = 4

Eq4 g = 2 et k = 2

(4	-- 4	+ 9	-- 1)	>	4	-- 1	8	>	3	Sur-identifiée
(4	-- 3	+ 9	-- 3)	>	4	-- 1	7	>	3	Sur-identifiée
(4	-- 4	+ 9	-- 4)	>	4	-- 1	5	>	3	Sur-identifiée
(4	-- 2	+ 9	-- 2)	>	4	-- 1	9	>	3	Sur-identifiée

Source : construction de l'auteur

III.2.2. 0 phho4I d'IshW ThWo4 : Doubles Moindres Carrés (DMC)

Comme indiqué dans le tableau n°3 ci-dessus, (g - g ) + (k - k ) > g - 1 pour toutes les quatre équations. Par conséquent, toutes les équations du modèle sont sur-identifiées. Dans ce cas, la méthode d'estimation appropriée est celle des doubles moindres carrés.

III.2.3. Test de spécification

Dans les études de données de panel, il apparait nécessaire de s'assurer de la spécification homogène ou hétérogène du processus générateur des données, (Doucouré, 2008). Cela revient à tester l'égalité des coefficients du modèle étudié dans la dimension individuelle. Le test de spécification permet de déterminer si le modèle théorique est parfaitement identique pour tous les pays ou s'il existe des spécificités propres à chaque pays. Ainsi, les tests de spécification se feront équation par équation afin de retenir la méthode d'estimation la plus appropriée pour l'ensemble du modèle. Ces tests de spécifications ainsi que les estimations se feront sous le logiciel stata 11. Les résultats détaillés des différents tests et régressions sont présentés en annexe n°2. Seule, la synthèse de ces résultats sera mise en exergue dans la suite du document.

a. Likelihood Ratio Test (Test de Fisher)

Les hypothèses du test sont les suivantes :

H0: Absences d'effets fixes
H1 : Présence d'effets fixes

La statistique de Fischer calculé suit sous l'hypothèse H0 une loi de Fischer. A cet effet, l'hypothèse de présence d'effets fixes ne sera pas rejetée lorsque la statistique calculée est supérieure à la valeur critique lue sur la table de Fisher. Les résultats des tests sont les suivants.

Tableau n°4 : Tableau synthétique des résultats du test de spécification de Fisher

Equation du capital humain

F test that all u_i=0: F(6,179) = 46.12 Prob > F = 0.0000

Equation de l'investissement domestique F test that all u_i=0: F(6,177) = 7.09 Prob > F = 0.0000

Equation des investissements directs étrangers F test that all u_i=0: F(6,176) = 1.63 Prob > F = 0.1420

Equation de la croissance

F test that all u_i=0: F(6,178) = 0.78 Prob > F = 0.5884

Source: Construit à partir des résultants des différentes régressions

Pour les variables endogènes, capital humain et investissement domestique, la probabilité de la statistique de Fischer calculée est inférieure à 1%. Par conséquent l'hypothèse H0 est rejetée, et le modèle à effets fixes est plus approprié.

En revanche, la probabilité de la statistique de Fischer calculée est supérieure même au seuil de 10% pour les variables, investissements directs étrangers et croissance. Dans ce cas, l'hypothèse H0 ne peut pas être rejetée, et alors le modèle à effets fixes n'est pas approprié.

b. Test de Breusch et Pagan

La statistique de Breusch-Pagan est obtenue après l'estimation du modèle à effets aléatoires. Elle permet de tester la significativité du modèle à effets aléatoires. Si la probabilité de la statistique de Breusch-Pagan est inférieure au seuil fixé, les effets aléatoires seront globalement significatifs. Le test est basé sur les hypothèses ci-après :

H0 : Absence d'effets aléatoires
H1 : Présence d'effets aléatoires

Etant donné que le test d'identification privilégie l'estimation par les doubles moindres carrés, nous avons procédé à une estimation par les moindres carrés ordinaires en deux étapes avant d'effectuer le test de Breusch-Pagan sur la dernière estimation.

Les résultats des tests sont ainsi synthétisés dans le tableau n°5 suivant.

Tableau n°5 : Tableau synthétique des résultats du test de spécification de Breusch-Pagan

Variables Variance Ecart type

KH 675.4363 25.98916

Test: Var(u) = 0 chi2(1) = 1124.33 Prob > chi2 = 0.0000

ID 28.24899 5.314978

Test: Var(u) = 0 chi2(1) = 83.84 Prob > chi2 = 0.0000

IDE 2.150751 1.466544

Test: Var(u) = 0 chi2(1) = 0.62 Prob > chi2 = 0.4326

Cr 18.12134 4.256917

Test: Var(u) = 0 chi2(1) = 2.25 Prob > chi2 = 0.1340

Source: Construit à partir des résultants des différentes régressions

Les effets aléatoires sont significatifs au seuil de 1%, pour les équations du capital humain et des investissements domestiques.

Par contre, on ne rejette pas l'hypothèse nulle d'absence d'effets aléatoires pour les deux autres équations car la probabilité de la statistique est supérieure même au seuil de 10%.

c. Test de Hausman/Hausman généralisé

Le test de Hausman permet de tester la présence d'une corrélation ou non entre les effets spécifiques et les variables explicatives du modèle. Ce qui permet de choisir entre le modèle à effets fixes et le modèle à effets aléatoires, Kpodar (2007). Le test de Hausman repose sur les hypothèses suivantes :

H0 : Il n'ya pas de différence systématique de coefficients

H1 : Il existe une différence entre les coefficients

Les résultats du test de Hausman post estimation sont ainsi présentés.

> Equation du capital humain
KH		Coefficients	Différence (b-B)
	Effets fixes (b)	Effets aléatoires (B)
IDE	8.530563	8.60874	-0.0781775
DPIBH	0.0377773	0.0375099	0.0002674
DDURBAN	67.11939	67.8705	-0.7511136

chi2 (3) = (b-B)'[(V_b-V_B) ^ (-1)] (b-B) = -0.21 chi2 < 0

Le Chi-deux est négatif, de ce fait, nous avons procédé par le test de Hausman généralisé, afin de surmonter cette contrainte. Le test de Hausman généralisé fournit les résultats ci-après.

Test de Hausman généralisé²² chi2 ( 2) = 3.65

Prob > chi2 = 0.1614

La probabilité de la statistique du test est supérieure à 10%. Il n'y a donc pas de différence systématique entre les deux modèles. Dans une telle situation, Kpodar (op. cit) indique le choix de l'un ou l'autre modèle doit être justifié rigoureusement, et il dépend de la conviction de chaque auteur sur la pertinence d'un modèle par rapport à l'autre. Mais Doucouré (op.cit), soutient que dans ce cas, le modèle à effets aléatoires est plus approprié que celui à effets fixes.

> Equation de l'investissement domestique
ID		Coefficients	Différence (b-B)
	Effets fixes (b)	Effets aléatoires (B)
IDE	2.573801	3.013485	-0.4396842
Cr	0.4660022	1.191966	-0.7259639
DCREDIT	0.508779	0.647273	-0.138494
INTERET	0.0457301	0.0539665	-0.0082364
EPARGNE	0.2545418	-0.0689082	0.32345

chi2 (5) = (b-B)'[(Vb-VB) ^ (-1)] (b-B) = 38.07 Prob > chi2 = 0.0000

²² Voir annexe n°3 pour les résultats détaillés du test de Hausman généralisé

La probabilité du test est inférieure à 1%. Alors, le modèle à effets fixes est préférable au modèle à effets aléatoires.

> Equation des investissements directs étrangers

IDE		Coefficients	Différence (b-B)
	Effets fixes (b)	Effets aléatoires (B)
ID	-0.0129955	-0.0157766	0.0027811
KH	0.0379431	0.0417837	-0.0038406
Cr	0.126794	0.1695483	-0.0427543
OUV	1.597828	-0.3672097	1.965037
DIDF	0.1692388	0.2163339	-0.0470951
DTCHANG	0.0023095	0.0031569	-0.0008474

chi2 (6) = (b-B)'[(V_b-V_B) ^ (-1)] (b-B) = 0.22 Prob > chi2 = 0.9998

L'hypothèse d'absence de différence systématique de coefficients entre les deux modèles n'est donc pas être rejetée.

> Equation de la croissance
Cr		Coefficients	Différence (b-B)
	Effets fixes (b)	Effets aléatoires (B)
IDE	0.0070332	-0.6260484	0.6190152
KH	0.0506537	-0.0145313	0.065185
ID	0.1977595	0.2597867	-0.0620272
EXPORT	0.0505811	-0.0364563	0.0870374

chi2 (4) = (b-B)'[(Vb-VB) ^ (-1)] (b-B) = 1.80 Prob > chi2 = 0.7731

Ici également, l'hypothèse d'absence de différence systématique de coefficients entre les deux modèles n'est donc pas rejetée.

En somme, la prise en compte des effets spécifiques pays est appropriée pour estimer les
paramètres des différentes équations du modèle. De plus, les statistiques de Wald indiquent que
le modèle est globalement bien spécifié pour toutes les équations. Par ailleurs, le test de

Hausman montre également qu'il n'y a pas de différence systématique entre les coefficients des deux modèles pour les équations du capital humain, de l'investissement direct étranger et de celui de la croissance. Toutefois, les coefficients de détermination issus des estimations avec les effets aléatoires montrent que la variation inter individuelle (pays) des variables est plus importante que la variation intra individuelle pour ces équations du modèle. Ainsi, le modèle à effets aléatoires est alors significatif pour ces équations.

Au regard de ces résultats, le modèle final à estimer sera un panel hétérogène à effets aléatoires pour les toutes équations, hormis l'équation des investissements domestiques qui sera estimée à effets fixes.

d. Test de stabilité du modèle

Le test de Chow ou test de changement structurel, permet de tester la stabilité des coefficients de la régression entre deux périodes ou deux sous échantillons différents. Le test de Chow temporel nous permettra de savoir si les coefficients des différentes régressions ne sont pas affectés par la dévaluation du FCFA intervenue en 1994. Le choix de cette période se justifie par le fait qu'elle correspond à une phase de profondes réformes de libéralisation dans les économies des pays membres de l'UEMOA, marquées par la mise en oeuvre des programmes d'ajustement structurel.

Le test repose sur les hypothèses suivantes :

(les coefficients sont stables)

* (les coefficients sont instables)

Avec la Somme des Carrés des Résidus du modèle général,

la Somme des Carrés des Résidus du modèle estimé avant 1994, la Somme des Carrés des Résidus du modèle estimé après 1994. La statistique de Chow est donnée par :

t t	-- ) --

Où k est le nombre de variables explicatives, y compris la constante et n le nombre d'observations du modèle général. Sous , t t - )

Les résultats des régressions sous stata sont ainsi présentés :

Variable	SCR	SCR1	SCR2	n	k	Fstat	F_lue (1%)
KH	754680,142	505141,609	863172,929	189	4	-20,2928169	3.34
ID	58169,6249	127103,564	45284,4959	189	6	-19,5456915	2.82
IDE	589,398173	98,6762912	827,330474	189	7	-8,35974373	2.66
Cr	657,804817	7517,59248	2235,57924	189	5	-33,3854611	3.04

Dans toutes les équations, les statistiques calculées sont inférieures aux statistiques lues sur la table de Fischer, au seuil de 1% ; on ne peut donc pas rejeter l'hypothèse nulle de stabilité des coefficients. Par conséquent le modèle est globalement stable. De ce fait la dévaluation du FCFA n'a pas d'effet différencié sur la stabilité des coefficients du modèle.