Memoire Online - Intégration des marchés céréaliers dans l'UEMOA. Une analyse par les prix

Les procédures adoptées pour les notations de différentes variables consistent à faire correspondre un chiffre à chacune des céréales concernées par l'étude (voir tableau ci-dessous). La série de prix moyen de chaque céréale de la principale agglomération d'un pays quelconque de l'UEMOA sera notée en faisant suivre les deux premières lettres du nom du pays par le chiffre correspondant à la céréale. Par exemple la série de prix moyen de sorgho du Sénégal sera notée SE5, celle de prix moyen du mil de la Côte d'Ivoire CO2 et celle du maïs du Bénin BE1. L' indice des coûts de transport de chaque pays sera noté en faisant précéder les deux premières lettres du nom du pays par un T. Par exemple, la série des indices des coûts de transport du Niger sera notée TNI. La série du prix international du riz sera simplement notée COURS.

Céréale	Maïs	Mil	Riz importé	Riz local	Sorgho
Chiffe correspondant	1	2	3	4	5

- CONVERGE et STABILITE pour évaluer respectivement l'impact de la première phase (plan de convergence) et la seconde phase (pacte de stabilité) du tarif extérieur commun (TEC).

- COMPENSE qui désigne le système de compensations financières de moins-values mis en oeuvre par les autorités de l'UEMOA pour aider les pays qui souffrent de leur appartenance à l'union à développer leur industrie.

- SECTORIEL pour évaluer les politiques sectorielles communes pour lesquelles ont opté les pays de la zone.

Chacune des indicatrices introduites pour une mesure à caractère permanent prend la valeur 0 avant la mise en oeuvre de cette politique et 1 à partir de la date de sa mise en oeuvre. (pour celles qui sont permanentes)de sa mise en oeuvre à son achèvement Chaque indicatrice correspondante à une mesure à caractère temporaire prend la valeur 1 dans l'intervalle temporel couvrant qui s'intercale entre le début de la mise en oeuvre et l'achèvement de la mesure; et prend la valeur 0 partout ailleurs. Quant à la variable IVOIRIENNE, elle vaut 0 avant le mois de décembre 2002 et 1 à partir de ce mois.

Le choix de méthode d'estimation tient compte à la fois de la nature de nos données et des éléments issus de notre littérature empirique. Il sied d'exposer la procédure avant de la mettre en oeuvre.

Notre démarche se fonde sur l'utilisation des modèles linaires à correction d'erreur. Une attention particulière sera portée à la question des coûts de transaction.

Dans un premier temps, nous utiliserons l'approche proposée par Gonzalez-Rivera et Helmand, (2001). Il s'agit d'une approche basée sur des tests de co-intégration simples. L'idée est de rechercher l'existence d'une évolution commune de long terme des prix observés pour chacun des produits homogènes échangeables entre les marchés. C'est une démarche générale d'analyse de l'intégration de n marchés (n = 2) d'un bien homogène dans un espace donné selon laquelle pour que n marchés soient intégrés, il suffit d'avoir exactement n-1 vecteurs de co-intégration. En effet, l'existence de n-1 vecteurs de co-intégration, disaient Gonzalez-Rivera et Helmand, assure que les n marchés soient intégrés deux à deux et que toutes les séries de prix aient une tendance stochastique commune.

La démarche s'exécute en deux étapes. La première étape consiste à étudier la stationnarité des séries des prix. A la seconde étape, on cherche d'abord à déterminer pour chacun des produits le nombre des marchés intégrés. Ce nombre correspond au rang de la matrice de co-intégration augmenté de 1. Ensuite, si les marchés ne sont pas tous intégrés, on identifie un noyau des marchés intégrés. Ce noyau définit un espace économique intégré. On procède à des tests d'ajout séquentiel d'autres marchés au noyau identifié précédemment. A chaque fois qu'un marché est ajouté, on vérifie, à travers un test multivarié de Johansen, si son ajout augmente le nombre des vecteurs de co-intégration ou non. Si l'ajout du marché concerné accroît le nombre des vecteurs de co-intégration, alors ce marché appartient à l'espace économique défini par ce noyau. Au cas contraire, ce marché n'est pas de cet espace économique.

Au chapitre précédent, certaines limites de cette approche ont été relevées notamment l'hypothèse implicite de la stationnarité des coûts de transaction. Pour au moins atténuer cette lacune, les coûts de transactions seront approximés par les indices des coûts de transport qui sont eux observables. La stationnarité des coûts de transactions ne sera donc plus présumée mais plutôt testée. Ces indices caperont les effets dus aux obstacles naturels et, dans une certaine mesure, l'impact des investissements en infrastructures routières (comme la réhabilitation de la route Ouagadougou-Niamey) réalisés dans le cadre de rapprochement des politiques des Etats membres de l'union. Les effets de la crise ivoirienne et de différentes mesures commerciales intracommunautaires seront évaluées à partir des variables dummies définies plus haut. Les différences culturelles telles barrières linguistiques ou religieuses seront négligées du fait que, pour l'essentiel, les pays concernés partagent une même langue officielle et, pour l'essentiel, les mêmes croyances (animisme, christianisme, islam). Il faudrait tout de même reconnaître que l'hypothèse est quelque peu critiquable dans la mesure où, par exemple, la langue officielle est souvent différente des langues commerciales.

Dans un second temps, des estimations seront faites. Pour une présentation générale de celles-ci, il sera supposé que chacune des variables endogènes est stationnaire ou intégrée d'ordre 1. On peut donc regrouper les variables endogènes en deux catégories. La première catégorie contient toutes les variables co-intégrées et la seconde catégorie inclut les variables stationnaires et les différences premières des variables intégrées d'ordre 1 mais qui ne sont pas co-intégrées. Dans ce cas, le vecteur

des endogènes (différentes séries de prix regroupées par céréale) peut s'écrire

contient toutes les variables stationnaires à niveau et les différences premières des variables intégrées d'ordre 1 si celles-ci ne sont pas co-intégrées.

- toutes les variables sont stationnaires. La composante

est alors nulle et la méthode d'estimation appropriée est un VAR (Vector AutoRegressive) ordinaire.

- Toutes les variables sont stationnaires sauf une seule. Cette variable intégrée d'ordre 1 sera stationnarisée et modélisée avec les autres selon une approche VAR

- Toutes les séries sont co-intégrées. La composante

est donc nulle et la méthode d'estimation appropriée est un modèle à correction d'erreur (vectoriel ou non en fonction du nombre de relations de co-intégration).

- Le sous-vecteur

est réduit à une seule variable. Cette variable ne sera omise pas considérée et les autres seront estimées suivant un modèle à correction d'erreur.

- Chacune des deux composantes du vecteur

contient au moins deux variables. Dans ce cas un modèle VAR et modèle à correction d'erreur seront combinés.

est le vecteur des exogènes. Il est composé, dans tous les cas, de différentes indicatrices, les séries des indices des coûts de transport (des transformations les rendant stationnaires seront utilisées au cas où elles ne le sont pas) et éventuellement des termes déterministes.

Il faut noter que les indices de coûts de transport sont des indices nationaux. En ce sens, ils ne reflètent pas des coûts de transport entre les pays. Pour pallier à cette lacune, ces indices sont considérés comme étant des coûts au kilomètre. Ainsi, pour avoir une idée sur les coûts de transport entre de la principale agglomération d'un pays i vers celle d'un pays j, on multiplie l'indice de coûts du pays i par un indice de distance qui sépare les deux agglomérations. Cet indice de distance est construit en prenant deux villes de référence, disons, Abidjan et Bamako. La distance entre ces deux villes est d'environ 1250 kilomètres. L'indice de distance entre deux villes V₁ et V₂ est égal à la distance qui sépare ces deux villes divisée par 1250. Ainsi l'indice de distance entre Bamako et Abidjan est 1. L'indice de distance entre Niamey et Abidjan est de 1,12, la distance séparant ces deux villes étant d'environ 1400 kilomètres.

Remarquons que cet indice est constant dans le temps. Ce qui signifie qu'il ne peut jouer sur les indices de prix qu'un effet de dimension. Or, une des propriétés des modèles linéaires est que l'effet de dimension affecte la valeur des coefficients tout en laissant invariante leur significativité. Ainsi, par la suite, ces indices seront-ils abandonnés.

- Les matrices

contiennent les coefficients associés aux différentes variables exogènes.

- Les matrices Egalement aucun signe particulier n `est attendu des coefficients de cette matrice.

- Les éléments des matrices

sont les coefficients de liaison entre les variables endogènes (de la seconde catégorie) et leurs valeurs retardées.

Pour tous les coefficients des matrices

, aucun signe particulier n'est attendu, les prix de différents pays pouvant s'influencer positivement ou négativement aussi bien à court terme qu'à long terme.

En revanche, pour ce qui est des matrices

, un signe positif est attendu de tous les coefficients associés aux indicatrices introduites pour capter l'incidence de la crise ivoirienne et l'impact des coûts de transactions (approchés ici par les indices de coûts de transport). En effet, les coûts de transports étant une composante de coûts de transactions, s'ils sont très élevés, on attend à ce que certains échanges n'aient pas lieu compte tenu de la règle d'arbitrage spatial. De même, des évènements comme la crise ivoirienne handicapent la libre circulation des personnes et des biens. Tous ces facteurs peuvent créer des pénuries localisées et renchérir les prix, faute de pouvoir s'approvisionner facilement dans d'autres marchés.

On attend par contre un signe négatif de tous les coefficients associés aux variables introduites pour capter les effets de différentes mesures préférentielles puisque ces mesures sont censées garantir des prix bas aux consommateurs et compétitifs aux producteurs.

La constante figurera dans toutes les estimations, dès lors qu'il existe au moins un coefficient associée à celle-ci qui est significatif. Celle-ci jouera le rôle des distances qui sont des constantes. On attend alors que ces constantes soient positives à cause de la relation positive entre la distance et les coûts de transports qui sont une composante des coûts de transactions.

Comme indiqué plus haut, la démarche de Gonzalez-Rivera consiste d'abord à étudier la stationnarité des séries et appliquer de façon séquentielle un test de co-intégration multivarié de Johansen. Par ailleurs, pour évaluer l'impact de différentes mesures de libéralisation, des modèles VAR ou à correction d'erreur seront estimés. Une approche par céréale est adoptée. Compte tenu du fait que de coûts de transaction ne seront pas supposés stationnaires mais plutôt approchés à partir des indices de coûts de transport utilisés comme proxies, il est préalablement intéressant de tester la stationnarité de ces indices. Ainsi, l'hypothèse très critiquée de la stationnarité des coûts de transactions est levée.

Les coûts de transaction ont une place primordiale dans l'analyse de l'intégration des marchés en ce sens où leur non stationnarité implique que la co-intégration n'est ni une condition nécessaire ni suffisante de l'intégration des marchés. Compte tenu cette importance de coûts de transactions, il sera procédé à l'étude de la stationnarité des coûts de transports qui en sont les proxies.

Nous commençons par une analyse graphique, dans la mesure où celle-ci peut déjà permettre d'en faire une idée. Le graphique ci-dessous indique une tendance globale à la hausse en même temps qu'une certaine similitude dans les mouvements de différentes chroniques. Les indices du Togo et du Bénin se démarquent par leurs niveaux qui sont en général les plus élevés. Même si de comportements saisonniers ne se font pas clairement remarquer, la tendance de ces variables laisse présager qu'elles ne sont pas stationnaires.

Graphique n°2: Evolution des coûts de transports mil dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

L'intuition précédente est soutenue par l'analyse des fonctions d'autocorrélation. En effet, les corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels (cf. annexes II) indiquent l'existence des coefficients qui sortent de leur bande de nullité et ce, même à des ordres relativement grands. Ce qui caractérise souvent des séries non stationnaires. Cependant, les représentations graphiques des fonctions d'autocorrélation des séries en différence première ne comportent plus ces structures. Elles semblent indiquer que les séries sont intégrées d'ordre 1.

Nous chercherons à vérifier ces conjectures aux moyens de tests de stationnarité. Pour assurer la fiabilité des résultats, il sera appliqué des tests de saisonnalité (Analyse de la variance et CensusX12) et des tests de racine unitaire non saisonnière de Dickey-Fuller Augmenté (ADF) et de Phillips-Perron (PP).

Les résultats du test de l'analyse de la variance (reportés en annexe III) indiquent que toutes les séries ont une tendance, la statistique

(définie dans l'encadré ci-dessous) étant supérieure à sa valeur critique pour toutes les séries étudiées. En plus, on relève une saisonnalité sur certaines variables quoique celle-ci se trouve moins prononcée. Cette présence des effets saisonniers a été confirmée et corrigée par l'utilisation de la méthode CensusX12.

Les tests ADF et PP appliquées aux séries corrigées des variations saisonnières (CVS) (cf. tableau n°3 ci-dessous). Dans ce tableau, chaque valeur qui se trouve entre parenthèses désigne la valeur critique de Mckinnon au seuil de 5% qu'on comparera à la statistique de test qui la précède immédiatement. Ces valeurs théoriques varient selon le modèle choisi. Le choix des modèles a été fait en suivant la démarche séquentielle d'Engle et Granger et en se servant des valeurs tabulées de Dickey-Fuller (les statistiques classiques de Student n'étant pas opérationnelles dans le cas précis). Certaines cases sont laissées vides pour indiquer que les tests correspondants ne sont pas nécessaires. Les résultats de ces tests indiquent unanimement qu'aucune de celles-ci n'est stationnaire à niveau à 5% Cependant, les tests en différence première permettent d'accepter que ces séries sont intégrées d'ordre 1 à ce même seuil (voir tableau n°3 également). Les séries CVS seront notées en faisant suivre le non des variables par "_SA".

La table de Buys-Ballot est un tableau à double entrée dans lequel sont reportées les observations selon leurs fréquences (mois, trimestres) et les années qu'elles couvrent. Si, nous considérons des données mensuelles, ce tableau est construit en mettant les années en lignes et les mois en colonnes. La table de Buys-Ballot sert à détecter s'il existe des mois de fortes activités quelque soit l'année. Dans l'affirmative, on peut d'ores et déjà mettre en évidence la présence des effets saisonniers. Mais tout comme l'analyse graphique (observation des courbes et des corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels des séries), la table de Buys-Ballot a l'inconvénient de ne pouvoir pas toujours détecter avec exactitude la présence des effets saisonniers. En vue d'affiner l'analyse, on s'en sert pour procéder au test de l'analyse de la variance.

Les différentes variances s'obtiennent respectivement par les formules suivantes :

Ces deux statistiques suivent respectivement une loi de Fisher à N-1 et (N-1) (p-1) degrés de liberté et une loi de Fisher à p-1 et (N-1) (p-1) degrés de liberté. La statistique F_A (respectivement F_M) permet de tester l'existence d'une tendance (respectivement d'une saisonnalité). Pour F_A (respectivement F_M), l'hypothèse nulle est celle de l'absence de tendance (respectivement de saisonnalité). On décide de l'existence d'une tendance (respectivement d'une saisonnalité) si F_A (respectivement F_M) est supérieure à la valeur critique de la loi de Fisher aux nombres de degrés de liberté correspondants et à un seuil qu'on s'est donné (généralement 5%).

Le test de l'analyse de la variance a l'inconvénient majeur de ne pas être puissant en cas de forte tendance ou saisonnalité.

Les séries de coûts de transports seront introduites en différence première pour toute utilisation qu'on en fera pour éviter les problèmes qui découlent de la non stationnarité de coûts de transaction. La différence première de chacune des séries de coûts de transport sera notée en faisant précéder le nom de la série d'un "D".

Tableau n°3 : Tests ADF et PP sur les séries des indices de coûts de transports

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
TBE_SA	1,76(-1,94)	1,98 (-1,94)	-10,34(-1,94)	-10,35 (-1,94)
TBU_SA	-2,91(-3,46)	-2,95 (-3,46)	-9,38 (-1,94)	-9,39(-1,94)
TCO_SA	2,62 (-1,94)	2,76 (-1,94)	-7,93 (-1,94)	-7,95(-1,94)
TMA_SA	3,02 (-1,94)	2,75 (-1,94)	-6,98 (-1,94)	-6,94(-1,94)
TNI_SA	1,98(-1,94)	1,86 (-1,94)	-7,18(-1,94)	-7,13(-1,94)
TSE_SA	1,94(-1,94)	1,6 (-1,94)	-7,24(-1,94)	-7,23(-1,94)
TTO_SA	2,71 (-1,94)	2,73 (-1,94)	-8,24 (-1,94)	-8,24(-1,94)

Les deux étapes de la méthodologie de Gonzalez-Rivera et Helmand (2001) seront respectivement exécutées.

Il peut être fructueux de procéder par une analyse graphique avant de passer au test de stationnarité en temps que tel dans la mesure où celle-ci peut en donner une première idée. Ainsi, l'évolution des prix moyens du mil (cf. graphique ci-dessous) laisse présumer l'existence d'une tendance commune entre les pays sahéliens de la zone c'est-à-dire le Burkina, le Mali, le Niger et le Sénégal. On observe par ailleurs une évolution sporadique au Togo tandis que le Bénin se distingue, en général, par les niveaux de prix les plus élevés. Au vu de ce graphique, les différentes séries ne semblent présenter aucun effet saisonnier. Cependant, les corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels (Annexe II) aidant, d'autres paramètres de non stationnarité semblent subsister. En effet, on remarque l'existence des autocorrélations et autocorrélations partielles qui sortent de leur bande de nullité. Toutefois, à travers leurs corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels (Annexe II également), les séries différenciées une seule fois semblent être stationnaires.

Graphique n°3: Evolution des prix moyens du mil dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

Mais, du fait que les graphiques ne se présentent pas toujours sous une forme lisible, il convient de vérifier ces présomptions à travers de test de stationnarité. Ainsi le test de saisonnalité et les tests de racine unitaire non saisonnière seront successivement abordés.

La saisonnalité est l'une de principales sources de la non stationnarité. De plus, la présence des effets saisonniers amoindrit la puissance des tests de racine unitaire non saisonnière. Il convient dès lors de s'assurer que les séries sont dépourvues des effets saisonniers ou, du moins, que ceux-ci sont amoindris. Pour cela, un test d'analyse de la variance est effectué. Les résultats de ce test (cf. annexes III) indiquent que toutes les séries présentent une variation intra-annuelle significative au seuil de 5%, la statistique F_A (voir encadré n°2) étant supérieure à la valeur théorique de la loi de Fisher à 7 et 77 degrés de liberté au risque de 5% pour toutes les séries. En plus, pour les séries des prix de la Côte d'Ivoire, Niger, Sénégal et Togo ; une variabilité intra-mensuelle a été détectée. En effet, la valeur calculée de la statistique F_M (voir encadré ci-dessus également) est supérieure à la valeur critique de la loi de Fisher à 11 et 77 degrés de liberté au seuil de 5% pour ces séries indiquant ainsi la présence des effets saisonniers à ce seuil.

Ces résultats nous obligent à recourir aux techniques de désaisonnalisation. Pour toutes les séries, la méthode censusX12 a été utilisée afin de se débarrasser de ces effets perturbateurs. Ce test a également détecté et corrigé la présence des effets saisonniers. Un test de racine unitaire non saisonnière sera appliqué aux séries corrigées des variations saisonnières (CVS). Celles-ci seront nommées en faisant suivre les séries initiales par "_SA".

Il sera fait recours de façon complémentaire aux tests ADF et PP. Les résultats obtenus en s'aidant de ces deux tests sont résumés dans le tableau n°5. De façon unanime, les deux tests permettent de conclure que, sauf les prix du Bénin, toutes les séries ne sont pas stationnaires à niveau à 5% mais que leurs différences premières sont stationnaires à ce même seuil. On conclut donc que ces séries sont intégrées d'ordre 1. Quant à la série des prix du Bénin, le test ADF indique qu'elle est stationnaire à niveau alors que le test de PP permet de conclure qu'elle est plutôt intégrée d'ordre 1. Pour départager les deux, les critères d'information d'Akaïke et de Schwartz ont été utilisés (cf. tableau n°4 ci-dessous). Ces critères sont tous plus petits pour les résultats obtenus avec le test ADF comparativement à ceux obtenus avec le test PP. Ils plaident ainsi en la faveur de la stationnarité de la variable.

	Tests de racine unitaire sur la série BU2_SA
Critères d'information	ADF à niveau	PP en différence première
Akaïke	8,49	8,56
Schwartz	8,58	8,59

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
BE2_SA	-3,28(-2,89)	-2,63 (-2,89)		-6,55 (-1,94)
BU2_SA	-0,22 (-1,94)	-0,25 (-1,94	-8,81 (-1,94)	-8,81(-1,94)
CO2_SA	-2,68 (-2,89)	0,1 (-1,94)	-6,91 (-1,94)	-6,5(-1,94)
MA2_SA	-0,39 (-1,94)	-0,43 (-1,94)	-8,46 (-1,94)	-8,46(-1,94)
NI2_SA	-0,45(-1,94)	-0,42 (-1,94)	-8,03(-1,94)	-8,01(-1,94)
SE2_SA	-0,19(-1,94)	-0,2 (-1,94)	-7,41(-1,94)	-7,41(-1,94)
TO2_SA	-0,29 (-1,94)	-0,26 (-1,94)	-10,64 (-1,94)	-10,6 (-1,94)

Au total, parmi les sept séries, six sont intégrées d'ordre 1 et la seule série restante est stationnaire à niveau. Celle-ci ne peut donc être co-intégrée aux autres. Le test de co-intégration ne concernera donc que les six séries intégrées en différence première.

Le test de co-intégration est la seconde étape de la démarche de Gonzalez-Rivera. Avant d'appliquer la démarche séquentielle telle qu'elle a été décrite plus haut, il est important, au préalable, d'appliquer le test sur l'ensemble des séries pour chercher à savoir si toutes les séries sont intégrées ou non. Du fait que le test de co-intégration à la Johansen est fondé sur une estimation d'un modèle VAR par la méthode de maximum de vraisemblance, un premier problème crucial est alors la détermination du nombre de retards optimal à y inclure. En effet, on sait que le nombre à inclure dans un modèle VAR doit être suffisant pour éviter l'autocorrélation et tous les problèmes qu'elle engendre. De même, non seulement l'introduction d'un nombre élevé des retards épuise le nombre de degrés de liberté mais aussi renchérit le rang de la matrice de co-intégration en surestimant des effets purement transitoires. Pour éviter ces deux problèmes à la fois, les critères d'information d'Akaike (AIC), de Schwartz (SC) et de Hannan-Quinn (HQ) ont été utilisés (cf. tableau n°6). Le principe de tous ces critères est de choisir un nombre de retards qui minimise une fonction dans l'expression de laquelle interviennent le nombre de décalages temporels, la taille de l'échantillon, le nombre de variables et le déterminant de la matrice de variances-covariances.

Le tableau n°6 ci-dessus indique que ces critères donnent des nombres de retards tous différents. Un critère supplémentaire a été alors utilisé comme appoint: le ratio de vraisemblance (LR). Ce dernier supporte le critère d'Akaike qui sélectionne quatre retards.

retards	LR	AIC	SC	HQ
0	-	53,13	55,10	53,92
1	429,69	48,10	51,06*	49,30
2	93,55	47,51	51,46	49,10*
3	50,77	47,47	52,41	49,46
4	54,52*	47,28*	53,20	49.67

Au vu des résultats ainsi obtenus, on peut inclure quatre retards dans l'application du test de co-intégration de Johansen.

Encadré n°3: Les différentes spécifications dans l'approche multivariéé de Johansen

Le logiciel EVIEWS en propose 5. Celles-ci diffèrent en fonction des paramètres déterministes (constante et trend). Pour le choix d'un type de spécification, on peut recourir aux résultats de tests de stationnarité des variables.

Modèle [1] Il n'existe ni constante ni trend dans le modèle à correction d'erreur et dans l'espace co-intégrant. Ce modèle convient au cas où toutes les séries n'ont aucune tendance déterministes aussi bien à niveau qu'en différence première.

Modèle [2] Le modèle à correction d'erreur n'a aucun terme déterministe mais l'espace co-intégrant comporte une constante. Ce modèle convient quand aucune série n'est affectée d'un trend linéaire.

Modèle [3] Le modèle à correction d'erreur et l'espace co-intégrant contiennent une tendance seulement. Ce modèle correspond au cas où les différences de certaines séries comportent une constante.

Modèle [4]Les deux composantes déterministes apparaissent dans l'espace co-intégrant tandis que le modèle à correction d'erreur ne comporte que la constante. Ce modèle s'utilise quand certaines variables comportent un trend linéaire et que la relation de long terme est stable autour d'une tendance.

Modèle [5] Les deux composantes déterministes apparaissent aussi bien dans l'espace co-intégrant que dans le modèle à correction d'erreur. On emploie ce type de modèle dans le cas où les différences premières de certaines variables comportent à la fois un trend linéaire et une constante.

En utilisant la statistique de la trace dont une brève description a été faite au point II-2 du chapitre 2 et en utilisant la spécification [2] (voir encadré n°3) en conformité avec les résultats des tests de racine unitaire, on obtient 3 relations de co-intégration aux seuils de 5% et 1% (cf. tableau n° ci-dessous). En effet, la première fois que l'hypothèse nulle est acceptée correspond au cas ou le nombre de relations de co-intégration (r) est inférieur ou égal à trois. Comme l'hypothèse que

est précédemment rejetée, on conclut à l'existence d'exactement trois relations de co-intégration. Ce qui signifie que, parmi les six marchés, quatre sont intégrés.

Hypothèse nulle	Statistique de la trace
Hypothèse nulle	Valeur calculée	Valeur critique (5%)	Valeur critique (1%)
	169,76	102,14	111,01
	108,83	76,07	84,45
	61,63	53,12	60,16
	29,87	34,91	41,07
	9,11	19,96	24,60
	3,42	9,24	12.97

Ces quatre marchés constituent un espace économique intégré que la démarche de Gonzalez-Rivera et Helmand permettra d'expliciter. Concrètement, cette méthode séquentielle s'applique sous forme d'une sorte de diagramme arborescent Considérons à titre illustratif la série BE2. On teste d'abord l'existence d'une relation de co-intégration entre elle et la série BU2 par exemple (le critère que nous utiliserons est celui de la statistique de la trace). Deux cas sont envisageables. Soit les deux ne sont pas co-intégrées auquel cas, on exclut la variable BU2 et on effectue le test de co-intégration de BE2 avec une des séries restantes. Ou bien les variables BE2 et BU2 sont co-intégrées auquel cas, on teste l'ajout d'une troisième variable. Si cet ajout n'a pas augmenté le nombre des vecteurs co-intégrants alors cette troisième variable est exclue et on en cherche une autre. Au cas où le nombre de vecteurs co-intégrants a augmenté, les trois variables forment un noyau intégré on teste alors l'ajout d'une quatrième variable. Cette procédure est réitérée jusqu'à ce que le nombre total des variables soit épuisé. On change la variable initiale et on répète la démarche ainsi de suite. Lorsque tous les cas possibles ont été examinés, plusieurs sous espaces seront formés. Parmi eux, ceux qui sont redondants sont éliminés.

L'application de cette méthode, en utilisant toujours la statistique de la trace et en prenant soin à chaque fois de sélectionner le nombre optimal de retards VAR à travers les critères habituels de l'information, a conduit à l'obtention des trois sous espaces suivants :

Comme il existe des relations de co-intégration entre elles, ces six variables peuvent être modélisées sous forme d'un modèle vectoriel à correction d'erreur (théorème de représentation de Granger). Nous essaierons d'utiliser cette forme de modélisation pour évaluer l'impact des mesures de libéralisation entreprises par les pays membres de l'UEMOA ainsi qu'une éventuelle incidence de la crise ivoirienne. Ainsi, nous nous proposons d'estimer le modèle suivant:

Le symbole

est mis pour la différence première. c et

désignent respectivement le vecteur des termes constants et le vecteur d'impulsions non corrélées. Les matrices

captent la dynamique de court terme tandis que la matrice

capte la dynamique de long terme. Enfin,

est introduit pour représenter la matrice des coefficients associés aux variables exogènes.

Les résultats de l'estimation du modèle sont reportés en annexe IV. Une normalisation par rapport aux prix du Sénégal a été faite. Ces indiquent qu'à long terme les prix du Sénégal dépendent positivement de ceux de la Côte d'Ivoire et du Togo, et négativement de ceux des autres pays. Cependant, les prix du Niger et de la Côte d'Ivoire n'ont pas d'impact significatif.

Les coefficients de court terme indiquent que le coefficient de la force de rappel associé à l'endogène est bien négatif, inférieur à 1 en valeur absolue et significatif au seuil de 5%., première condition de la validité du modèle. Par ailleurs, les coefficients de rappel associés aux prix de tous les autres pays ne sont pas significatifs indiquant l'absence de possibilité d'ajustement de court terme en cas de déviation par rapport à la relation d'équilibre. La plupart des variables apparaissent avec leur signe attendu toutefois la non significativité de plusieurs coefficients de court terme a été relevée. Ce qui ne remet pas en cause la validité globale du modèle. Enfin les résidus de toutes les équations du modèle ont les propriétés d'un bruit blanc (non autocorrélation et homoscédasticité) d'après le test de Ljung-Box et ceux de White et de Breush-Godfrey.

Tout comme précédemment, les deux étapes de la méthodologie de Gonzalez-Rivera et Helmand (2001) seront successivement abordées.

Bien qu'il soit malaisé de mettre en évidence l'existence des mouvements saisonniers à partir du graphique ci-dessous, une tendance globale à la baisse s'y observe. Contrairement au cas du marché du mil, cette tendance ne semble plus opposer les pays côtiers aux pays sahéliens. Cependant, on peut distinguer des séries qui présentent des fluctuations remarquables laissant croire que des paramètres perturbateurs persistent (Togo, Sénégal) opposées à celles qui semblent être stationnaires (Côte d'Ivoire, Burkina). Ce même constat ressort des corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels de différentes séries (Annexes II).

Cependant, les corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels des séries différenciées une seule fois (annexe II) ne présentent plus de structures particulières. Les séries sont vraisemblablement au plus intégrées d'ordre 1.

Graphique n°4: Evolution des prix moyens du riz importé dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

Mais du fait qu'il faut souvent craindre de tirer une conclusion définitive à partir de l'observation graphique, nous procéderons respectivement au test de saisonnalité et au test de racine unitaire non saisonnière.

Il a été effectué un test de l'analyse de la variance dont les résultats sont consignés en annexe III. Ce test confirme largement des intuitions données par les graphiques. En effet, seules les données du Mali sont affectées des facteurs saisonniers mais toutes les séries ont une tendance. Dans l'objectif de retirer ce trend, une régression sur le temps a été faite. Les séries ainsi désaisonnalisées sont soumises aux tests de racine unitaire non saisonnière. Leurs notations conservent celles des séries initiales suivies de "_SA".

Dans ce type de modélisation, une importance capitale est accordée à l'ordre d'intégration des séries. Afin d'assurer la fiabilité des résultats, les tests ADF et PP sont combinés. Comme le rappelle le tableau ci-dessous, ces deux types de tests ont conduit exactement aux mêmes conclusions: les séries CVS des prix du riz importé du Bénin, Burkina et de la Côte d'Ivoire sont stationnaires en différence première tandis que celles du Mali, Niger, Sénégal et Togo le sont déjà à niveau au seuil de 5%. Par ailleurs la série de cours international du riz notée COURS est intégrée d'ordre après être désaisonnalisée comme toutes les autres. Sa différence première, DCOURS, sera par la suite utilisée.

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
BE3_SA	-0,42(-1,94)	-0,39 (-1,94)	-8,3 (-1,94)	-8,31(-1,94)
BU3_SA	0,34 (-1,94)	0,34 (-1,94	-10,53 (-1,94)	-10,49(-1,94)
CO3_SA	-0,33 (-1,94)	-0,35 (-1,94)	-10,81(-1,94)	-10,97(-1,94)
SE3_SA	-2,95(-2,89)	-2,96 (-2,89)
TO3_SA	-4,54(-3,46)	-4,41 (-3,46)
COURS_SA	-0,51 (-1,94)	-0,53 (-1,94)	-7,08 (-1,94)	-6,48 (-1,94)

Les séries stationnaires ne pouvant être co-intégrées avec les séries intégrées d'ordre 1, seules ces dernières seront étudiées au moyen de la théorie de la co-intégration. Les autres seront modélisées selon une approche VAR.

Pour des raisons déjà évoquées, la recherche du nombre optimal des retards à introduire dans le modèle VAR est le premier point auquel on doit accorder un intérêt vital dans le test de co-intégration multivarié de Johansen. Les critères traditionnels d'information (cf. tableau ci-après) permettent de ne retenir qu'un seul retard.

Retard	LR	AIC	SC	HQ
0	-	32,53	33,74	33,02
1	74,76*	31,91*	33,56*	32,57*
2	12,78	32,08	34,17	32,92
3	15,10	32,21	34,73	33,23
4	18,66	32,27	35,23	33.47

Le nombre de retards étant ainsi choisi, le problème est maintenant de choisir le type de spécification. En invoquant les tests de l'ordre d'intégration des séries, le modèle [1] est retenu. La statistique de la trace indique l'existence de deux relations de co-intégration aux seuils de 5% et 1% entre les trois variables.

	Statistique de la trace
Hypothèse nulle	Valeur calculée	Valeur critique (5%)	Valeur critique (1%)
	56,87	34,91	41,07
	25,29	19.96	24,6
	8,04	9.24	12,97

Il en résulte que les marchés du riz importé du Bénin, Burkina et Côte d'Ivoire sont tous intégrés conformément à la démarche de Gonzalez-Rivera et Helmand. Ces trois pays constituent donc un espace économique intégré.

Toutefois, avec l'introduction de la différence première du cours international du riz comme variable exogène supplémentaire, ces trois marchés se trouvent plutôt fragmentés. En effet, le tableau suivant, dans lequel sont résumés les résultats de test de la trace, indique l'existence de trois relations de co-intégration entre les trois variables. Ce qui signifie que l'hypothèse de co-intégration est rejetée.

Tableau n°11: Tests de co-intégration entre les séries du riz importé en tenant compte du cours international du riz.

	Statistique de la trace
Hypothèse nulle	Valeur calculée	Valeur critique (5%)	Valeur critique (1%)
	71,71	34,91	41,07
	33,24	19,96	24,6
	14,15	9,24	12,97

Le cours international du riz apparaît donc comme étant le facteur de désintégration des marchés.

Pour évaluer l'impact de différentes politiques économiques ainsi que l'incidence de la crise ivoirienne, le modèle vectoriel à correction d'erreur suivant sera estimé ou la variable cours international du riz (facteur de désintégration) sera omise.

Le symbole

est mis pour la différence première. c et

désignent respectivement le vecteur des termes constants et le vecteur d'impulsions non corrélées. La matrice des coefficients de court terme et celle des coefficients de long terme sont respectivement symbolisées par

tandis que

est introduit pour représenter la matrice des coefficients associés aux variables exogènes.

Les résultats de l'estimation sont reportés en annexes IV. Le terme de rappel associé à la variable endogène est bien négatif, inférieur à l'unité en valeur absolue et significativement différent de 0 au seuil de 5%. La condition première de validité du modèle est donc satisfaite. Le coefficient d'ajustement de court terme des prix du Burkina admet certes le signe théorique attendu mais n'est pas statistiquement significatif. Ce qui indique l'absence d'une dynamique d'ajustement de courte période. Quant à la composante de la force de rappel associée aux prix du riz importé de la Côte d'Ivoire, elle est affectée du mauvais signe et est statistiquement non nulle. Les tests de Ljung-Box, White et Breush-Godfrey appliqués aux résidus de différentes équations du système indiquent que ceux-ci sont non autocorrélés et homocédastiques.

L'analyse des séries du Sénégal est du Togo sera menée au moyen d'un VAR dont le tableau suivant donne les critères de détermination du nombre optimal de retards. On y observe que tous les critères utilisés sélectionnent un seul retard. En conséquence, on peut supposer que ce nombre est représentatif.

Retard	LR	AIC	SC	HQ
0	-	17,58	18,07	17,78
1	50,93*	17,04*	17,64*	17,28*
2	3,21	17,09	17,8	17,37
3	4,13	17,12	17,94	17,45
4	5,1	17,14	18,07	17,51

- c et

représentent respectivement le vecteur de termes constants et le vecteur d'impulsions non corrélées.

Nous examinerons tour à tour les deux étapes définies dans l'approche de Gonzalez-Rivera et Helmand.

Examinons les séries d'abord graphiquement. Au vu du graphique n°5 ci-dessous, toutes les séries semblent avoir une tendance commune en dépit de quelques déviations constatées par rapport à celle-ci. Le Sénégal se démarque de cette évolution globale par une plus grande stabilité. Il faut en plus remarquer qu'au cours de la période allant de mai à août 2005 caractérisée par une grave crise alimentaire au Niger, les prix ont soudainement grimpé sur tous les sept marchés matérialisant ainsi leur niveau 'interdépendance. Les seuils planchers s'observent, pour l'essentiel, au Togo. Globalement, il est difficile de se prononcer sur l'existence des effets saisonniers ou leur inexistence à partir de cette lecture graphique.

Graphique n°5: Evolution des prix moyens du maïs dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

En se servant des représentations graphiques de leurs fonctions d'autocorrélation et autocorrélation partielle (cf. annexes II), les séries brutes paraissent cependant être affectées par des effets perturbateurs insinuant qu'elles ne sont pas stationnaires. Toutefois, l'application du filtre de différence première a vraisemblablement éliminé ces paramètres parasites, les corrélélogrammes et corrélélogrammes partiels des séries en différence première (annexe II) ne présentant plus de structure particulière.

Si l'analyse graphique est une étape souvent indispensable, elle reste néanmoins limitée à écarter complètement le doute sur les caractéristiques réelles des chroniques. C'est pourquoi, les différentes appréhensions qu'elle suggère seront vérifiées par des tests de saisonnalité et de racine unitaire non saisonnière.

Afin de s'assurer que les séries ne sont affectées par des structures saisonnières ou, au cas contraire de corriger celles-ci, le test de l'analyse de la variance et la technique CensusX12 ont été utilisées. Seuls les résultats de l'analyse de la variance sont reportés en annexes III. Ils détectent la présence des effets saisonniers confirmée et corrigée par la technique CensusX12. Les séries CVS feront l'objet du test de racine unitaire.

Les résultats du test ADF et du test PP appliqués aux séries désaisonnalisées sont résumés dans le tableau ci-dessous. Ils indiquent que, en dehors des prix de la Côte d'Ivoire qui sont stationnaires à niveau, toutes les séries sont intégrées d'ordre 1.

Tableau n°13: Tests de racine unitaire non saisonnière sur les séries du maïs

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
BE1_SA	0,09(-1,94)	0,14 (-1,94)	-8,89 (-1,94)	-9,91(-1,94)
BU1_SA	-0,49 (-1,94)	-0,48 (-1,94)	-10,54 (-1,94)	-10,54(-1,94)
CO1_SA	-3,33 (-2,89)	-3,18 (-2,89)
MA1_SA	-0,29 (-1,94)	-0,33 (-1,94)	-8,41 (-1,94)	-8,42(-1,94)
NI1_SA	-0,5(-1,94)	-0,47 (-1,94)	-8,81(-1,94)	-9,85(-1,94)
SE1_SA	-2,64(-1,94)	-2,46 (-2,89)	-11,82(-1,94)	-11,62(-1,94)
TO1_SA	-0,46 (-1,94)	-2,56 (-2,89)	-10,06(-1,94)	-10,09 (-1,94)

Le test de co-intégration de Johansen étant fondé sur l'estimation d'un modèle VAR, il est nécessaire de s'interroger préalablement sur le nombre optimal de retards à y inclure. Pour se faire, un recours a été fait aux critères d'information (voir tableau ci-après). SC et HQ sont sélectionnent un seul retard et AIC en sélectionne quatre. Mais, compte tenu des résultats donnés par le LR et le FPE soutenant le AIC, il paraît plus vraisemblable d'introduire jusqu'à quatre retards.

Retard	LR	FPE	AIC	SC	HQ
0	-	7,60E+12	46,68	48,65	47,47
1	264,05	4,79E+11	43,89	46,85*	45,09*
2	69,95	3,91E+11	43,65	47,59	45,24
3	63,2	3,32E+11	43,41	48,34	45,4
4	59,6*	2,82E+11*	43,13*	49,05	45,52

Pour réaliser le test, les règles de décisions basées sur la statistique de la trace servent de référence. Le test a été effectué dans le modèle [2]. Consignés dans le tableau suivant, les résultats du test indiquent l'existence de cinq relations de co-intégration entre les six variables au seuil de 5%. Le nombre de ces relations se limite à quatre au seuil de 1%. Avec une marge d'erreur de 5%, on conclut donc que tous les six marchés sont intégrés et forment un espace économique commun.

Hypothèse nulle	Statistique de la trace
Hypothèse nulle	Valeur calculée	Valeur critique (5%)	Valeur critique (1%)
	232,72	94,15	103,18
	161,8	68,52	76,07
	101,23	47,21	54,46
	51,1	29,68	35,65
	18,96	15,41	20,04
	3,06	3,76	6.65

Il reste à aborder la question relative à l'évaluation de l'impact des mesures de libéralisation et de l'incidence de la crise ivoirienne. Le modèle en servira de base:

Les résultats de l'estimation du modèle sont reportés en annexes IV. On remarque que le coefficient de rappel associé à l'endogène a satisfait à toutes les propriétés requises (il est appartient à l'intervalle ]0, -1] et est statistiquement différent de 0). Ensuite, les coefficients de rappel des prix du Niger, Mali et Togo remplissent ces mêmes conditions. Il existe donc pour ces séries des mécanismes régulateurs qui assurent le retour à l'équilibre en cas de choc affectant la relation de long terme. Pour le Bénin (respectivement le Burkina), le coefficient de rappel est positif (respectivement négatif) mais non significatif. Enfin, les tests d'autocorrélation de Ljung-Box et d'homoscédasticité de White assurent que les résidus sont blancs.

Conformément à la démarche de Gonzalez-Rivera et Helmand, la stationnarité des variables sera étudiée avant de procéder à un test séquentiel de co-intégration.

Un survol du graphique ci-dessous, décrivant l'évolution des différentes chroniques, permet de remarquer que les prix du Burkina, Mali et Niger ont une évolution très semblable caractérisée notamment par une plus grande stabilité et des niveaux planchers comparativement aux autres séries bien que leur tendance soit plutôt à la hausse. En revanche, les prix pratiqués au Togo et au Bénin se démarquent leur niveau relativement élevé avec des fluctuations d'intensité certes variable.

Graphique n°6: Evolution des prix moyens du sorgho dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

L'analyse des fonctions d'autocorrélation (dont les représentations graphiques sont reportées en annexe II) indique l'existence des coefficients de corrélations significatifs même à des ordres relativement grands. Toutefois, on remarque que ces coefficients d'autocorrélation (respectivement d'autocorrélation partielle) significatifs s'accompagnent d'une décroissance exponentielle ou sinusoïdale de la fonction d'autocorrélation partielle (respectivement d'autocorrélation). Ce qui est souvent indicatif des processus de type SARIMA. Enfin, l'application du filtre de différence première semble avoir éliminé tout effet perturbateur.

Les tests de racine unitaire (ADF et PP, cf. tableau ci-après) corroborent largement les idées qui découlent de l'observation graphique.

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
BE5_SA	-3,57(-2,89)	0,43 (-1,94)		-5,63 (-1,94)
BU5_SA	-0,34 (-1,94)	-0,34 (-1,94)	-9,14(-1,94)	-9,14(-1,94)
MA5_SA	-0,11 (-1,94)	-0,21 (-1,94)	-7,88 (-1,94)	-7,88 (-1,94)
NI5_SA	-0,21(-1,94)	-0,29 (-1,94)	-9,08 (-1,94)	-9,15 (-1,94)
TO5_SA	-0,63 (-1,94)	-0,65(-1,94)	-9,68 (-1,94)	-9,72 (-1,94)

Mis à part les prix du Bénin, ces tests indiquent unanimement que toutes les séries sont stationnaires en différence première. Quant à la série du Bénin, les conclusions de ces deux tests ont été divergentes. ADF conclut qu'elle est stationnaire à niveau tandis que PP exige qu'elle soit différenciée une seule fois pour être stationnaire. Cette seconde option a été rejetée par les critères d'information d'Akaike et de Schwartz qui sont minimums pour les résultats obtenus avec le test ADF comme l'indique le tableau suivant.

	Tests de racine unitaire sur la série BE5_SA
Critères d'information	ADF à niveau	PP en différence première
Akaïke	8,21	8,3
Schwartz	8,29	8,33

Finalement, nous acceptons que cette série soit stationnaire à niveau. Le test de co-intégration ne se portera donc que sur les quatre autres chroniques

Pour le besoin de réaliser ce test, on peut introduire deux retards comme l'indiquent les critères d'information d'Akaike (AIC) et de Hannan-Quinn (HQ) bien que le critère de Schwartz (SC) opte plutôt pour l'introduction d'un seul retard.

Retard	LR	AIC	SC	HQ
0	-	36,34	37,44	36,78
1	290,39	32,97	34,5*	33,59
2	45,4	32,7*	34,67	33,5*
3	9,66	32,91	35,32	33,88
4	27,1*	32,85	35,7	34

Nous retenons le modèle [2] également. Les résultats de ce test indiquent l'existence de trois relations de co-intégration entre les quatre séries intégrées d'ordre 1 au seuil de 5% contre deux au seuil de 1%. Par conséquent, avec un risque d'erreur de 5%, tous les quatre marchés ainsi étudiés sont intégrés et forment un espace économique commun.

Hypothèse nulle	Statistique de la trace
Hypothèse nulle	Valeur calculée	Valeur critique (5%)	Valeur critique (1%)
	65,33	39,89	45,58
	30,37	24,31	29,75
	15,51	12,53	16,31
	3,26	3,84	6.51

Etant donné qu'il existe de relation de co-intégration entre ces quatre variables, il est possible de les modéliser sous une forme VECM. Nous proposons le modèle suivant aux fins d'évaluation des effets des mesures préférentielles et l'incidence de la crise ivoirienne.

Les différents paramètres gardent la signification qui leur est donnée dans (7).

Les résultats de l'estimation sont présentés en annexes IV. La relation de long terme a été normalisée par rapport aux prix du Niger. Elle indique qu'à long terme, les prix du Niger dépendent négativement de ceux du Niger, l'influence des autres séries étant négligeable. Les conditions requises sur le coefficient de la force de rappel de la variable endogène remplit sont toutes vérifiées. Mais, ce coefficient est le seul à les remplir, les autres étant non significatifs. L'hypothèse de la blancheur des résidus est confirmée par le test de Ljung-Box , Breush-Godfrey et White. Le test de Jarque-Béra indique quant à lui que les résidus sont normaux autorisant ainsi tout test fondé sur cette hypothèse.

Comme tous les marchés étudiés précédemment, l'analyse en deux étapes de Gonzalez-Rivera et Helmand sera menée.

Il sera préalablement procéder à un examen visuel des séries. Quand, on se réfère à la

Graphique n°7: Evolution des prix moyens du riz local dans les pays de l'UEMOA de janvier 1998 à décembre 2005

figure ci-dessus, on observe que les prix du riz local ont une évolution globale à la baisse comparable à celle du riz importé. Toutefois, suivant les pays, on note des variations parfois importantes que divers facteurs peuvent expliquer (choc d'offre, décision politique, etc.). Ainsi, des hausses notoires sont observables pendant le premier semestre de l'année 2000 au Togo. Plus remarquables sont l'ampleur et le maintien de l'envolée des prix de cette céréale à la Côte d'Ivoire durant l'année 2003 et le premier trimestre de l'année 2004. Il convient également de souligner, à l'instar des séries de toutes les autres céréales, l'augmentation quasi-simultanée des prix pendant la période allant de mai à octobre 2005 correspondant la période de soudure accompagnée d'une insécurité alimentaire manifeste au Niger. Cette flambée des prix apparaît comme un phénomène purement spéculatif en principe conjoncturel. En effet, la production céréalière était globalement moins bonne au Sahel en 2005. Les commerçants, fidèles à leur objectif de réalisation des profits, achètent et stockent des céréales en anticipant des hausses conséquentes des prix. Il se crée ainsi un choc d'offre traduit par la rareté de certaines denrées courantes. En ce qui concerne le sorgho, les prix observés à Cotonou sont plus élevés que ceux pratiqués dans le groupe sahélien et ce, même pendant la période de soudure de 2005 où les prix plafonds sont observés au Niger pour toutes les autres céréales. Le Niger, Burkina et Mali se caractérisent par une évolution similaire de leurs prix du sorgho. L'évolution de prix au Togo suit une dynamique singulière par son extrême variabilité relativement aux autres.

Les présomptions précédentes peuvent paraître non plausibles. En effet, dans le fait, les prix des céréales augmentent assez régulièrement entre la période de récolte et la période de soudure avant de revenir à un bas niveau avec l'arrivée sur les marchés d'une nouvelle récolte. Il est donc nécessaire de procéder aux tests afin de confirmer ou d'infirmer les différentes intuitions.

Tout comme le test de l'analyse de la variance, la méthode CensusX12 indique que ces séries sont saisonnières. Cette dernière méthode (CensusX12) a été utilisée pour corriger ces variations saisonnières. Les séries CVS seront notées en faisant suivre les séries initiales de "_SA". Nous procédons ensuite à un test de racine unitaire sur celles-ci.

Les résultats des tests ADF et PP résumés dans le tableau ci-après indiquent que, exceptée la série de la Côte d'Ivoire qui est intégrée d'ordre 1, toutes les autres sont stationnaires à niveau.

Test de stationnarité	A niveau		En différence première
Variable	ADF	. PP	ADF	PP
BE4_SA	-3,75(-3,46)	-3,54 (-3,46)
CO4_SA	-0,55 (-1,94)	-0,55 (-1,94)	-9,48(-1,94)	-9,48(-1,94)
SE4_SA	-2,95 (-2,89)	-2,96 (-2,89)
TO4_SA	-3,51 (-2,89)	-3,41(-2,89)

Ainsi, la série de la Côte d'Ivoire est stationnarisée et utilisée avec les autres variables pour procéder à l'estimation d'un modèle VAR dont le tableau suivant synthétise les résultats relatifs à la détermination du nombre optimal des retards.

Retard	LR	AIC	SC	HQ
0	-	36,64	37,85	37,13
1	147	35,06*	36,71*	35,72*
2	19,95	35,13	37,23	35,98
3	16,22	35,24	37,78	36,27
4	30,35*	35,12	38,1	36.32

Les trois critères d'information utilisés (AIC, SC et HQ) sont tous favorables à l'introduction d'un seul retard. Bien que le LR sélectionne plutôt quatre retards, on peut considérer qu'un seul retard est représentatif.

désignent respectivement la matrice des coefficients associés aux valeurs retardées des endogènes et la matrice des coefficients associés aux exogènes.

désignent respectivement le vecteur des constantes et le vecteur d'impulsions non corrélées.

Les résultats de l'estimation du modèle sont reportés en annexes IV. Les tests de Breush-Godfrey et de Ljung-Box montrent que les résidus ne sont pas autocorrélés tandis que le test de White indique l'absence d'autocorrélation de résidus.

Intégration des marchés céréaliers dans l'UEMOA. Une analyse par les prix

4.1.2. Inventaire des variables