Effets de l'inflation sur la fiscalité burundaise. à‰valuation à l'aide d'un modèle à correction d'erreurs ( 1990-2011 )

III.2.1.2. Test de cointégration

Dans notre travail, le test de cointégration a pour finalité d'étudier la relation de long terme entre les variables suivantes : LRFR, LPIBR, LDPR, LIPC. L'analyse de la cointégration entre les variables exige que celles-ci soient intégrées de même ordre, généralement d'ordre un I (1).

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Dans cette analyse, nous nous empruntons la méthode d'Engle et Granger qui se fait en deux étapes dont la première consiste à estimer la relation de long terme par les MCO. On dégage ensuite le résidu åt issu de cette régression ; et pour la seconde étape, on procède par le test de stationnarité des résidus de l'équation statique.

III.2.1.2.1. Relation de long terme

Pour estimer la relation de long terme, nous estimons les paramètres de l'équation

suivante :

LRFRt=a_o+a1LPIBRt+a2LIPCt+a3LDPt +åt

Avec a0, a1, a2, a3 : les coefficients à estimer.

åt: le terme d'erreur

Ci-après, nous présentons les résultats de l'estimation des coefficients dans un tableau par

la méthode des moindres carrés ordinaires.

Tableau 7 : Résultats de l'estimation de la relation de long terme

Variable expliquée	Variables explicatives	Coefficient	t-statistique	Probabilité
LRFR	LPIBR	0.720126	6.878214	0.0000
	LIPC	-0.048691	-0.727895	0.4760
	LDPR	0.318250	2.511038	0.0218
	C	-1.634112	-2.652099	0.0162

Source : Nos soins à partir du logiciel eviews 5.0 et des données en annexe.

La lecture de ce tableau montre que les coefficients conduisent à l'équation de long terme suivante :LRFR= -1.634112 + 0.720126 LPIBR - 0.048691 LIPC + 0.318250 LDPR

R2 = 0.93 R² ajusté = 0.92 F-stat = 8.604 DW=1.635 Prob (F-stat) = 0.000000

Les résultats comme R² ajusté = 0.92, montrent que le modèle est globalement bon.

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Cela a pour signification que la variable endogène est expliquée à 92% par les variables exogènes prises en considération.

La statistique de Fisher intervient aussi dans la validation du modèle avec une probabilité significative au seuil de 5%. Enfin, pour tester l'existence de la relation de long terme, nous devons nous rassurer que le résidu qui est issu de la régression est stationnaire en niveau. Sinon, les variables du modèle ne sont pas cointégrées.

III.2.1.2.2. Test de racine unitaire sur la série des résidus

Pour le présent test comme déjà annoncé dans le point précédent, la préoccupation majeure consiste à se rendre sûr de la stationnarité en niveau. Nous nous empruntons de méthodes d'ADF et de PP pour tester la stationnarité sur la série des résidus.

Dans le tableau suivant, nous présentons les résultats trouvés.

Tableau 8: Résultats des tests de stationnarité (ADF et PP) sur la série des résidus (En niveau)

	Modèle avec constante		Modèle avec constante et tendance
	ADF	PP	ADF	PP
Valeur calculée	-3.581208	-4.126255	-3.47052*	-3.743229
V.C au seuil de 5%	-3.012363	-3.012363	-3.644963	-3.644963
Décision	Stationnaire	Stationnaire	Non	stationnaire

* : statistique supérieure à la valeur critique au seuil de 5%. Source : Nous-mêmes à partir d'eviews 5.0

Les résultats présentés dans ce tableau montrent que les statistiques trouvées pour tous les tests sont inférieures aux valeurs critiques au seuil de signification de 5%, exception faite pour la statistique d'ADF dans le cas du modèle avec constante et tendance où la valeur critique est inférieure à la valeur calculée (-3.644963< -3.470528).

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Cependant, le test de PP pour le même modèle affiche une statistique inférieure à la valeur critique au seuil de 5% ; ce qui permet de conclure en faveur de la stationnarité des résidus en niveau car le test de PP apporte des corrections au test ADF et est plus performant que ce dernier.

En définitive, la relation de long terme étant estimée par les MCO dans le point ci-haut et la stationnarité de la série des résidus en niveau étant aussi prouvée, nous tirons la conclusion de la cointégration entre toutes les variables (LRFR, LPIBR, LIPC et LDPR).

Cependant, la cointégration des séries et leur non stationnarité soulève des problèmes d'estimation. Pour remédier à cette situation, on fait disparaître la tendance commune ou la relation commune de cointégration et on cherche la liaison réelle entre les variables au moyen d'un modèle à correction d'erreur et cela fait objet du point qui va suivre.