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Problèmes du couplage hydromécanique des sols. Cas de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi dans un calcul par la méthode des éléments finis

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par Yamné Abdoul Kadery KOUAMA
Université de Thiès- Sénégal - Master 2 recherche en mécanique des sols 2013
  

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UNIVERSITÉ DE THIES

UNITE DE FORMATION ET DE RECHERCHES

SCIENCES DE L'INGENIEUR

Laboratoire de Mécanique et Modélisation

Année : 2012/2013

MEMOIRE DE MASTER

Mécanique des Sols - Géotechnique & Modélisation des Terrains

Présenté par :

Yamné Abdoul Kader KOUAMA

Problèmes du couplage hydromécanique des sols :

cas de la consolidation unidimensionnelle de

Terzaghi dans un calcul par la méthode des

éléments finis

Soutenu le 20 novembre 2013 devant le jury composé de :

Président

Meissa FALL Université de Thiès, UFR SI

Examinateurs

Mapathé NDIAYE Université de Thiès, UFR SI

Mathioro FALL Université de Thiès, UFR SI

i

Avant-propos

Je souhaite remercier tous ceux qui, par leur aide et leurs encouragements, m'ont permis de réaliser ce travail.

Je tiens à exprimer ma profonde gratitude au Professeur Meissa FALL, Directeur de l'UFR -SI, pour la confiance qu'il m'a accordée en m'acceptant dans son établissement.

Je tiens également à remercier tous les responsables de l'université de Thiès, pour m'avoir offert cette agréable opportunité d'intégrer l'univers de la recherche scientifique et d'y faire mes premiers pas.

Abib TALL, Adama DIONE merci pour la documentation et l'encadrement qui m'ont permis de comprendre et de rédiger ce mémoire.

A ma famille, mes amis, je tiens juste à leur dire MERCI

Enfin, je souhaite une bonne continuation à toute la promotion 2012/2013 du Master Recherches.

ii

SOMMAIRE

Avant-propos i

Liste des notations et des abréviations iv

Résumé vi

Introduction générale 1

Chapitre 1.- Revue bibliographique : La consolidation, un comportement hydromécanique 2

1.1. - Introduction 2

1.2. - Le tassement 2

1.3. - Phénomène de consolidation 3

1.4. - Théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi 4

1.5. - La méthode des éléments finis et ses sources d'erreurs 5

1.6. - Conclusion 6

Chapitre 2 : Les limites de la modélisation de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi

 
 

7

2.1. -

Introduction

7

2.2. -

Modélisation de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi

7

2.3. -

La validité de la loi de Darcy

10

2.4. -

La constance de la perméabilité

11

2.5. -

La compressibilité du fluide (eau + gaz)

12

2.6. -

L'homogénéité des sols

12

2.7. -

La relation linéaire entre l'indice des vides et la contrainte effective

12

2.8. -

La consolidation unidimensionnelle

13

2.9. -

L'importance de la compression secondaire

14

2.10. -

Conclusion

14

Chapitre 3 : Les difficultés de la résolution numérique par éléments finis de la consolidation

unidimensionnelle de Terzaghi 16

3.1. - Introduction 16

3.2. - Discrétisation en espace de la consolidation unidimensionnelle et fonction

d'interpolation 16

3.3. - Discrétisation en temps 17

3.4. - Résolution numérique 18

3.5. - Résolution numérique adimensionnelle 20

3.6. - Analyse de la résolution pour les éléments situés aux limites perméables 22

iii

3.7. - Analyse de la résolution au niveau de l'assemblage des éléments. 24

3.8. - Solution exacte de l'équation et solution par éléments finis 26

3.9. - Conclusion 28

Conclusion générale et perspectives 30

Références bibliographiques 31

Table des matières 33

Listes des figures et tableaux 35

Annexes 36

iv

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