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UNIVERSITÉ DE THIES
UNITE DE FORMATION ET DE RECHERCHES
SCIENCES DE L'INGENIEUR
Laboratoire de Mécanique et
Modélisation
Année : 2012/2013
MEMOIRE DE MASTER
Mécanique des Sols - Géotechnique &
Modélisation des Terrains
Présenté par :
Yamné Abdoul Kader KOUAMA
Problèmes du couplage hydromécanique des
sols :
cas de la consolidation unidimensionnelle de
Terzaghi dans un calcul par la méthode des
éléments finis
Soutenu le 20 novembre 2013 devant le jury composé de
:
Président
Meissa FALL Université de Thiès, UFR SI
Examinateurs
Mapathé NDIAYE Université de Thiès, UFR
SI
Mathioro FALL Université de Thiès, UFR SI
i
Avant-propos
Je souhaite remercier tous ceux qui, par leur aide et leurs
encouragements, m'ont permis de réaliser ce travail.
Je tiens à exprimer ma profonde gratitude au Professeur
Meissa FALL, Directeur de l'UFR -SI, pour la confiance qu'il m'a
accordée en m'acceptant dans son établissement.
Je tiens également à remercier tous les
responsables de l'université de Thiès, pour m'avoir offert cette
agréable opportunité d'intégrer l'univers de la recherche
scientifique et d'y faire mes premiers pas.
Abib TALL, Adama DIONE merci pour la documentation et
l'encadrement qui m'ont permis de comprendre et de rédiger ce
mémoire.
A ma famille, mes amis, je tiens juste à leur dire
MERCI
Enfin, je souhaite une bonne continuation à toute la
promotion 2012/2013 du Master Recherches.
ii
SOMMAIRE
Avant-propos i
Liste des notations et des abréviations iv
Résumé vi
Introduction générale 1
Chapitre 1.- Revue bibliographique : La consolidation, un
comportement hydromécanique 2
1.1. - Introduction 2
1.2. - Le tassement 2
1.3. - Phénomène de consolidation 3
1.4. - Théorie de la consolidation unidimensionnelle de
Terzaghi 4
1.5. - La méthode des éléments finis et
ses sources d'erreurs 5
1.6. - Conclusion 6
Chapitre 2 : Les limites de la modélisation de la
consolidation unidimensionnelle de Terzaghi
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7
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2.1. -
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Introduction
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7
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2.2. -
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Modélisation de la consolidation unidimensionnelle de
Terzaghi
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7
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2.3. -
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La validité de la loi de Darcy
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10
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2.4. -
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La constance de la perméabilité
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11
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2.5. -
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La compressibilité du fluide (eau + gaz)
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12
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2.6. -
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L'homogénéité des sols
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12
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2.7. -
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La relation linéaire entre l'indice des vides et la
contrainte effective
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12
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2.8. -
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La consolidation unidimensionnelle
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13
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2.9. -
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L'importance de la compression secondaire
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14
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2.10. -
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Conclusion
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14
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Chapitre 3 : Les difficultés de la résolution
numérique par éléments finis de la consolidation
unidimensionnelle de Terzaghi 16
3.1. - Introduction 16
3.2. - Discrétisation en espace de la consolidation
unidimensionnelle et fonction
d'interpolation 16
3.3. - Discrétisation en temps 17
3.4. - Résolution numérique 18
3.5. - Résolution numérique adimensionnelle
20
3.6. - Analyse de la résolution pour les
éléments situés aux limites perméables 22
iii
3.7. - Analyse de la résolution au niveau de
l'assemblage des éléments. 24
3.8. - Solution exacte de l'équation et solution par
éléments finis 26
3.9. - Conclusion 28
Conclusion générale et perspectives 30
Références bibliographiques 31
Table des matières 33
Listes des figures et tableaux 35
Annexes 36
iv
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