3.6.1.1 Principe
La spectroscopie d'impédance est une technique de
caractérisation qui permet de séparer la contribution de chaque
constituant microstructural : grains, joints de grains et porosité. Elle
s'appuie sur la différence de capacité électrique qui
existe entre ces éléments ; donc en mesurant l'impédance
d'un matériau sur une certaine plage de fréquence ; les
différents phénomènes seront ainsi mis en
évidence.
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Chapitre 3 : Elaboration et caractérisation des couches
de TiO2
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Un matériau polycristallin peut ainsi être
modélisé par un ensemble de cellules dites
élémentaires correspondant aux grains, séparées par
une "phase" intergranulaire possédant une conductivité
différente (Fig.3.22). Dans la plupart des cas, ces zones
intergranulaires sont moins conductrices que les grains.
La modélisation des spectres d'impédance par
circuit équivalent permet, dans le cas idéal, de distinguer trois
contributions : aux basses fréquences, la réponse de l'interface
électrode-matériau, aux moyennes fréquences celle des
joints de grains et aux hautes fréquences celles du grain proprement
dit.
Fig. 3. 22 Modèle des cellules
élémentaires ou modèle des briques ("Brick Layer
Model").
Le circuit équivalent d'un tel modèle est
constitué de deux circuits RC en série, R1C1 pour les grains et
R2C2 pour les joints de grains (fig. 3.23 (a)). L'équation d'un tel
modèle est représentée par la formule (17) où Z
représente l'impédance.
2??1
??(??) = ??1 2??12 + ??2 2??12 +
????2 2??2
2??22 - ?? ( ????1 2??12) (17)
1+ ??2??1 1+ ??2??2
1+ ??2??1 1+ ??2??1
??(0) = ??1 + ??2 ???? lim ??(??) = 0 (18)
???8
avec w la fréquence de signal angulaire (w=2ðf)
En représentation cartésienne dans le plan
complexe, cette expression correspond à deux demi-cercles qui donnent
accès par une résolution graphique aux résistances R1 et
R2 et aux capacités C1 et C2 (Fig.3.23 (b)).
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